高中物理人教版 (2019)必修 第三册第十章 静电场中的能量综合与测试达标测试

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册第十章 静电场中的能量综合与测试达标测试，共7页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
专题强化练3　带电粒子在复合场中的运动一、选择题1.(2021广东深圳高三上月考)如图所示,水平面MN的上方和下方分别存在电场强度大小相等、方向竖直向下和竖直向上的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电小球从MN上方的a点以一定的初速度水平抛出,从b点进入下方电场,到达c点时速度方向恰好水平。已知a、b、c三点在同一直线上,且ab=bc。重力加速度为g。则电场强度大小为(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.2.(2021四川攀枝花检测)如图所示,在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道处于水平向右的匀强电场中,一带负电的小球从高为h的A处由静止开始下滑,沿轨道ABC运动后进入圆环内做圆周运动。已知小球所受静电力是其重力的,圆环半径为R,斜面倾角为53°,轨道水平段BC的长度sBC=2R。若使小球在圆环内恰好能做完整的圆周运动,则高度h为(　　)A.2R　　　B.4R　　　C.10R　　　D.17R3.(2021湖南郴州质检)(多选)如图所示,一质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E、区域足够大的匀强电场中,以初速度v0沿ON在竖直面内做匀变速直线运动。ON与水平面的夹角为30°,重力加速度为g,且mg=qE,则(　　)A.电场方向竖直向上B.小球运动的加速度大小为gC.小球上升的最大高度为D.若小球在初始位置的电势能为零,则小球电势能的最大值为4.(2022安徽师范大学附属中学期中)如图所示,竖直向下的匀强电场中,用绝缘细线拴住的带电小球在竖直平面内绕O做圆周运动,A、B分别是轨迹的最高点和最低点,已知小球的质量为m,重力加速度为g。以下说法中正确的是(　　)A.小球在A、B两点时,细线的拉力差可能是12mgB.小球不可能做匀速圆周运动C.小球通过A点时,细线拉力一定最小D.小球通过B点时,细线拉力不可能为零5.(2021福建泉州模拟)如图,在竖直向下的匀强电场中,质量为0.5 kg的带正电小物块从光滑绝缘斜面上的A点由静止释放,经过B点后进入绝缘水平面,最后停在C点。某些时刻物块的瞬时速率记录在下表中。若物块经过B点前后速度大小不变,电场力与重力大小相等,取g=10 m/s2,则(　　)t/s0369v/(m·s-1)08128 A.t=6 s时物块恰好经过B点B.t=12 s时物块恰好到达C点C.物块与水平面间的动摩擦因数为D.整个过程中物块电势能的减少量等于系统内能的增加量二、非选择题6.(2021甘肃兰州一诊)水平面上有一个竖直放置的圆弧轨道,A为轨道的最低点,半径OA竖直,圆心角AOB为60°,半径R=0.8 m,空间有竖直向下的匀强电场,场强E=1×104 N/C。一个质量m=2 kg、电荷量q=1×10-3 C的带负电小球,从轨道左侧与圆心O同一高度的C点水平抛出,恰好从B点沿切线方向进入圆弧轨道,到达最低点A时对轨道的压力FN=32.5 N。取g=10 m/s2,求:(1)小球抛出时的初速度v0的大小;(2)小球从B到A的过程中克服摩擦力所做的功Wf。      7.(2021天津一中期末)如图所示,BCDG是光滑绝缘的圆弧轨道,位于竖直平面内,轨道半径为R,下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上,滑块受到的静电力大小为mg,滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5,重力加速度为g。(1)若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放,求滑块到达与圆心O等高的C点时对轨道的作用力大小;(2)为使滑块恰好始终沿轨道BCDG滑行(不脱离轨道),且从G点飞出,求滑块在圆弧轨道上滑行过程中的最小速度。 答案全解全析专题强化练3带电粒子在复合场中的运动1.D　小球在水平方向做匀速直线运动,所以小球在MN上方的电场和MN下方的电场中运动的时间之比为t1∶t2=1∶3,小球在竖直方向的位移大小之比为y1∶y2=∶=1∶3,其中a1=,a2=,解得E=,选项D正确。2.C　小球所受的重力和静电力均为恒力,故两力可等效为一个力F==mg,如图所示,方向与竖直方向的夹角为37°,偏左下。若使小球在圆环内恰好能做完整的圆周运动,即通过等效最高点D时小球与圆环间的弹力恰好为0,由圆周运动的知识可得mg=m;由A到D的过程由动能定理得mg(h-R-R cos 37°)-mg(h·tan 37°+2R+R sin 37°)=m,解得h=10R,故选项C正确。方法技巧　等效重力法把电场力和重力合成一个等效力,称为等效重力。如图所示,则F合为等效重力场中的“重力”,g'=为等效重力场中的“等效重力加速度”;F合的方向等效为“重力”的方向,即在等效重力场中的“竖直向下”方向。3.BD　小球做匀变速直线运动,合力应与速度在同一直线上,即在ON直线上,因mg=Eq,所以电场力与重力关于ON对称,根据数学知识得电场力qE与水平方向的夹角应为30°,小球受力情况如图所示,合力沿ON向下,大小为mg,由牛顿第二定律可知a=g,方向沿ON向下,选项A错误,B正确;设小球上升的最大高度为h,由动能定理可得-mg·2h=0-m,解得h=,选项C错误;电场力做负功,小球的电势能变大,当小球速度为零时,其电势能最大,则Ep=-qE·2h cos 120°=qEh=mg·=,选项D正确。4.A　若电场力与重力同向,则有F合=F电+mg,从B到A,有m=F合·2r+m,在B点有F拉B-F合=m,在A点有F拉A+F合=m,联立可得F拉B-F拉A=6(F电+mg),若F电=mg,则F拉B-F拉A=12mg,所以小球在A、B两点时细线的拉力差可能是12mg,选项A正确;当小球所受重力与电场力的合力为零时,细线的拉力提供向心力,合外力做功为零,小球做匀速圆周运动,选项B错误;如果小球带正电,在A点细线拉力最小,如果小球带负电,且电场力大于重力,在A点,细线的拉力最大,选项C错误;如果小球带负电,且电场力大于重力,在B点电场力和重力的合力提供小球做圆周运动的向心力,则细线拉力为零,选项D错误。5.C　根据表中的数据,可以求出物块下滑的加速度a1== m/s2,若t=6 s时物块恰好经过B点,则物块经过B点时的速度为v=a1t=×6 m/s=16 m/s>12 m/s,故t=6 s时物块已过B点。同样根据表中数据可知,物块在水平面上滑动时的加速度a2== m/s2=- m/s2。设物块在斜面上滑行时间为t1,从斜面底端到速度为12 m/s所用时间为t2,则有a1t1+a2t2=12 m/s,t1+t2=6 s,解得t1=5 s,即物块加速5 s后到达B点,此时vB=a1t1= m/s,A错误。由速度与时间的关系可得物块在BC段运动的时间t3==10 s,即t=15 s时物块运动到C点,B错误。物块在水平面上运动时,由牛顿第二定律可得:-μ(mg+qE)=ma2,其中qE=mg,解得μ=,C正确。由能量守恒定律可知,整个过程中物块电势能和重力势能的减少量之和等于系统内能的增加量,D错误。6.答案　(1) m/s　(2) J解析　(1)小球抛出后从C到B过程中受重力和竖直向上的电场力,做类平抛运动,则mg-qE=ma,解得小球的加速度a== m/s2=5 m/s2C与B的高度差h=R cos 60°=0.4 m设小球到B点时竖直分速度为vy,则=2ah,解得小球到B点时竖直分速度vy=2 m/s小球在B点时,速度方向与水平方向夹角为60°,则tan 60°=解得小球抛出时的初速度v0= m/s。(2)小球在B点时,sin 60°=,则vB= m/s小球在A点时,轨道对小球的支持力FN'=FN=32.5 N,则FN'+qE-mg=m,解得vA=3 m/s小球从B到A过程,由动能定理得(mg-qE)(R-R cos 60°)-Wf=m-m解得小球从B到A的过程中克服摩擦力所做的功Wf= J。7.答案　(1)mg　(2)解析　(1)设滑块到达C点时的速度为v,滑块所带电荷量为q,匀强电场的场强为E,由动能定理有qE(s+R)-μmgs-mgR=mv2qE=mg解得v=设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为F,则F-qE=m解得F=mg由牛顿第三定律可知,滑块对轨道的作用力大小为F'=F=mg(2)滑块恰好始终沿轨道BCDG滑行,则滑至圆弧轨道D、G间某点时,由静电力和重力的合力提供向心力,此时的速度最小,设为v min。则有=m解得vmin=。易错警示　物理最高点与几何最高点在叠加电场和重力场中,经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题。小球能维持圆周运动的条件是能过最高点,这里的最高点不一定是几何最高点,而应是复合场的等效最高点。