天津市红桥区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

这是一份天津市红桥区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-01选择题，共22页。

天津市红桥区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-01选择题
1．（2022·天津红桥·九年级期末）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（    ）
A． B． C． D．
2．（2022·天津红桥·九年级期末）下列事件中，属于不可能事件的是（    ）．
A．经过红绿灯路口，遇到绿灯 B．射击运动员射击一次，命中靶心
C．班里的两名同学，他们的生日是同一天 D．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球
3．（2022·天津红桥·九年级期末）下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果：
投篮次数
50
100
150
200
250
400
500
800
投中次数
28
63
87
122
148
242
301
480
投中频率
0.560
0.630
0.580
0.610
0.592
0.605
0.602
0.600

根据频率的稳定性，估计这名球员投篮一次投中的概率约是（    ）A．0.560 B．0.580 C．0.600 D．0.620
4．（2022·天津红桥·九年级期末）若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（    ）
A． B．0 C． D．1
5．（2022·天津红桥·九年级期末）方程的两个根为（    ）
A． B． C． D．
6．（2022·天津红桥·九年级期末）某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（     ）
A．48（1﹣x）2=36 B．48（1+x）2=36 C．36（1﹣x）2=48 D．36（1+x）2=48
7．（2022·天津红桥·九年级期末）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为（     ）

A．40° B．50° C．65° D．75°
8．（2022·天津红桥·九年级期末）若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为
A．6， B．，3 C．6，3 D．，
9．（2022·天津红桥·九年级期末）若一元二次方程的较小根为，则下面对的值估计正确的是（    ）
A． B． C． D．
10．（2022·天津红桥·九年级期末）如图，在中，以边的中点D为圆心，长为半径画弧，交于E点，若，则扇形的面积为（    ）

A． B． C． D．
11．（2022·天津红桥·九年级期末）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，OC＝3，则EC的长为（　　）

A．2 B．8 C．2 D．2
12．（2022·天津红桥·九年级期末）已知两点均在抛物线上，点是该抛物线的顶点．若，则的取值范围是（    ）
A． B． C． D．
13．（2021·天津红桥·九年级期末）两个不透明的口袋中分别装有两个完全相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1和2．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（　　）
A．两个小球的标号之和等于3
B．两个小球的标号之和等于6
C．两个小球的标号之和大于0
D．两个小球的标号之和等于1
14．（2021·天津红桥·九年级期末）某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数
20
50
100
200
400
1000
“射中9环以上”的次数
15
41
78
158
320
800
“射中9环以上”的频率
0.75
0.82
0.78
0.79
0.80
0.80

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率约是（　　）A．0.75 B．0.82 C．0.78 D．0.80
15．（2021·天津红桥·九年级期末）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
16．（2021·天津红桥·九年级期末）若xm+1+6x+1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
17．（2021·天津红桥·九年级期末）如图，四边形为的内接四边形，已知为，则的度数为（    ）

A． B． C． D．
18．（2021·天津红桥·九年级期末）若x2+5x+m＝（x+n）2，则m，n的值分别为（　　）．
A．m＝，n＝ B．m＝，n＝5 C．m＝25，n＝5 D．m＝5，n＝
19．（2021·天津红桥·九年级期末）方程x2+x-12=0的两个根为（　　）
A．x1=-2，x2=6 B．x1=-6，x2=2 C．x1=-3，x2=4 D．x1=-4，x2=3
20．（2021·天津红桥·九年级期末）如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD，CD，OA，若∠ADC＝28°，则∠ABO的大小（　　）

A．28° B．34° C．56° D．62°
21．（2021·天津红桥·九年级期末）参加足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛90场，设共有个队参加比赛，则下列方程正确的是（    ）
A． B．
C． D．
22．（2021·天津红桥·九年级期末）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率y与加工时间x（单位：min）满足函数表达式y＝﹣0.2x2+1.5x﹣2，则最佳加工时间为（　　）
A．3min B．3.75min C．5min D．7.5min
23．（2021·天津红桥·九年级期末）如图，半径为的扇形中，，为上一点，，，垂足分别为、．若为，则图中阴影部分的面积为（ ）

A． B． C． D．
24．（2021·天津红桥·九年级期末）如图，二次函数y＝a+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线x＝﹣1．有下列结论：①abc＞0；②4ac﹣＞0；③c﹣a＞0；④当x＝﹣﹣2（n为实数）时，y≥c．其中，正确结论的个数是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3
25．（2020·天津红桥·九年级期末）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
26．（2020·天津红桥·九年级期末）掷一枚质地均匀的硬币次，下列说法中正确的是（　　）
A．可能有次正面朝上 B．必有次正面朝上
C．必有次正面朝上 D．不可能次正面朝上
27．（2020·天津红桥·九年级期末）下列各组图形中，是相似图形的是（　　）
A． B．
C． D．
28．（2020·天津红桥·九年级期末）在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ）
A．12个 B．16个 C．20个 D．30个
29．（2020·天津红桥·九年级期末）如图，在中，是边上一点，延长交的延长线于点，若，则等于（　　）

A． B． C． D．
30．（2020·天津红桥·九年级期末）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点H，若∠AOC＝60°，OH＝1，则弦AB的长为(    )

A．2 B． C．2 D．4
31．（2020·天津红桥·九年级期末）如图，边长为的正六边形内接于，则扇形（图中阴影部分）的面积为（　　）

A． B． C． D．
32．（2020·天津红桥·九年级期末）若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ）
A． B． C． D．
33．（2020·天津红桥·九年级期末）如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（ ）

A．a B．a C．a D．a
34．（2020·天津红桥·九年级期末）已知抛物线（其中是常数，）的顶点坐标为．有下列结论：
①若，则；
②若点与在该抛物线上，当时，则；
③关于的一元二次方程有实数解．
其中正确结论的个数是（　　）
A． B． C． D．

参考答案：
1．B
【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，根据中心对称图形的概念求解．
【详解】A．不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B．是中心对称图形，故本选项符合题意；
C．不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D．不是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
2．D
【分析】结合题意，根据不可能事件的定义分析，即可得到答案．
【详解】经过红绿灯路口，遇到绿灯是随机事件
∴选项A错误；
射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件
∴选项B错误；
班里的两名同学，他们的生日是同一天，是随机事件
∴选项C错误；
从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，是不可能事件
∴选项D正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了随机事件的知识；解题的关键是熟练掌握不可能事件的性质，从而完成求解．
3．C
【分析】根据频率估计概率的方法并结合表格数据即可解答.
【详解】解：∵由频率分布表可知，随着投篮次数越来越大时，频率逐渐稳定到常数0.600附近，
∴这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为0.600.
故选：C.
【点睛】本题主要考查了利用频率估计概率，概率的得出是在大量实验的基础上得出的，不能单纯的依靠几次决定.
4．C
【分析】将代入方程得到关于的方程，然后解方程即可．
【详解】解：将代入方程
得：，解得：m=．
故选：C．
【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义，将已知方程的一个根代入方程得到新的方程是解答本题关键．
5．D
【分析】十字交叉相乘进行因式分解，各因式值为0，求解即可．
【详解】解：

，
解得
故选D．
【点睛】本题考查了解一元二次方程．解题的关键在于正确的进行因式分解．
6．D
【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果设教育经费的年平均增长率为x，然后根据已知条件可得出方程．
【详解】∵某超市一月份的营业额为36万元，每月的平均增长率为x，
∴二月份的营业额为36（1+x），三月份的营业额为36（1+x）×（1+x）=36（1+x）2.
∴根据三月份的营业额为48万元，可列方程为36（1+x）2=48.
故选D.
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找到关键描述语，就能找到等量关系，是解决问题的关键．同时要注意增长率问题的一般规律.
7．C
【详解】∵AB是⊙O的切线，∴AB⊥OA，即∠OBA=90°．
∵∠BAO=40°，∴∠BOA=50°．
∵OB=OC，∴∠OCB=．
故选C．
8．B
【详解】由正方形的边长、外接圆半径、内切圆半径正好组成一个直角三角形，从而求得它们的长度：
如图，

∵正方形的边长为6，∴AB=3．
又∵∠AOB=45°，∴OB=3．
∴AO=．
故选B．
9．A
【分析】求出方程的解，求出方程的最小值，即可求出答案．
【详解】x2-2x-1=0，
x2-2x+1=2，即（x-1）2=2，
∴x=1±，
∴方程的最小值是1-，
∵1＜＜2，
∴-2＜-＜-1，
∴1-2＜1-＜-1+1，
∴-1＜1-＜0，
∴-1＜x1＜0，
故选：A．
【点睛】本题考查了求一元二次方程的解和估算无理数的大小的应用，关键是求出方程的解和能估算无理数的大小．
10．C
【分析】求出扇形的圆心角以及半径即可解决问题．
【详解】：∵BD=CD，BD=DE，BC=4，
∴CD=ED，BD=2，
∴∠DEC=∠C=20°，
∴∠BDE=∠C+∠DEC=40°，
∴
故选：C．
【点睛】本题考查扇形的面积公式、等腰三角形的性质，三角形外角的性质等知识，解题的关键是求出扇形的圆心角．
11．D
【分析】根据垂径定理求出AC＝BC，根据三角形的中位线求出BE，再根据勾股定理求出EC即可．
【详解】解：连接BE，

∵AE为⊙O直径，
∴∠ABE＝90°，
∵OD⊥AB，OD过O，
∴AC＝BC＝AB＝＝4，
∵AO＝OE，
∴BE＝2OC，
∵OC＝3，
∴BE＝6，
在Rt△CBE中，EC＝==.
故选D．
【点睛】本题考查了垂径定理，勾股定理，三角形的中位线等知识点，能根据垂径定理求出AC＝BC是解此题的关键．
12．B
【分析】根据判定函数有最小值，抛物线开口向上，且点A到对称轴的距离大于点B到对称轴的距离，建立不等式求解即可．
【详解】∵两点均在抛物线上，点是该抛物线的顶点．
∴函数有最小值，抛物线开口向上，且点A到对称轴的距离大于点B到对称轴的距离，
∴，
解得，
故选B．
【点睛】本题考查了抛物线的增减性，开口方向，对称轴，熟练掌握图像上的点与对称轴的距离关系是解题的关键．
13．A
【分析】分别利用随机事件、必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案．
【详解】∵两个不透明的口袋中各有两个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，
∴从这两个口袋中分别摸出一个小球，两个小球的标号之和等于3，是随机事件，符合题意；
两个小球的标号之和等于6，是不可能事件，不符合题意；
两个小球的标号之和大于0，是必然事件，不符合题意；
两个小球的标号之和等于1，是不可能事件，不合题意；
故选：A．
【点评】本题考查了随机事件、必然事件、不可能事件，解决此类问题，要掌握三类事件的定义，学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养．
14．D
【分析】大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
【详解】解：根据表格数据可知：
根据频率稳定在0.8，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.80．
故选：D．
【点睛】本题考查了利用频率估计概率，解决本题的关键是理解当试验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．
15．B
【分析】根据中心对称图形的性质得出图形旋转180°，与原图形能够完全重合的图形是中心对称图形，分别判断得出即可．
【详解】解：A．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项不合题意；
B．旋转180°，与原图形能够完全重合是中心对称图形；故此选项符合题意；
C．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项不合题意；
D．旋转180°，不能与原图形能够完全重合不是中心对称图形；故此选项不合题意；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了中心对称图形的性质，根据中心对称图形的定义判断图形是解决问题的关键．
16．C
【分析】利用一元二次方程的定义，可得出m+1＝2，解之即可得出m的值．
【详解】解：∵xm+1+6x+1＝0是关于x的一元二次方程，
∴m+1＝2，
∴m＝1．
故选：C．
【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，牢记“只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程”是解题的关键．
17．C
【分析】根据圆内接四边形的性质求出∠A，根据圆周角定理计算，得到答案．
【详解】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠A＝180°−∠BCD＝60°，
由圆周角定理得，∠BOD＝2∠A＝120°，
故选：C．
【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．
18．A
【分析】根据完全平方公式和整式的性质计算，得到m和n的关系式，通过计算即可得到答案．
【详解】∵x2+5x+m＝（x+n）2＝x2+2nx+n2
∴2n＝5，m＝n2
∴m＝，n＝
故选：A．
【点睛】本题考查了整式、乘法公式、一元一次方程、乘方的知识；解题的关键是熟练掌握整式、完全平方公式的性质，从而完成求解．
19．D
【分析】将x2+x﹣12分解因式成（x+4）（x﹣3），解x+4=0或x﹣3=0即可得出结论．
【详解】x2+x﹣12=（x+4）（x﹣3）=0
则x+4=0，或x﹣3=0
解得：x1=﹣4，x2=3．
故选D．
【点睛】考点：解一元二次方程-因式分解法
20．B
【分析】根据切线的性质得∠OAB＝90°，再根据圆周角定理得到∠AOC＝56°，然后利用互余计算出∠ABO的度数．
【详解】解：∵AB为⊙O的切线，点A为切点，
∴OA⊥AB，
∴∠OAB＝90°，
∵∠AOB＝2∠ADC＝2×28°＝56°，
∴∠ABO＝90°﹣∠AOB＝90°﹣56°＝34°．
故选：B．
【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径，也考查了圆周角定理．
21．C
【分析】根据每个队都要和除自己以外的球队比一场，并且要考虑到重复的情况，那么比赛场次用x表示应该是 x(x−1) ．
【详解】解：每个球队都要和除自己以外的球队比一场，∴一共是 x(x−1) 场，但是其中有重复的，∴实际上是 x(x−1) 场，可以列式 x(x−1)=90 ．
故选：C．
【点睛】本题考查一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程．
22．B
【分析】根据二次函数的性质即可求解．
【详解】解：根据题意：y＝﹣0.2x2+1.5x﹣2，
当x＝﹣ ＝3.75时，y取得最大值，
则最佳加工时间为3.75min．
故选：B．
【点睛】本题主要考查二次函数的应用，利用二次函数的性质求最值问题是解题的关键．
23．A
【分析】本题可通过做辅助线，利用矩形性质对角线相等且平分以及等面积性，利用扇形ABC面积减去扇形AOC面积求解本题．
【详解】连接OC交DE为F点，如下图所示：
由已知得：四边形DCEO为矩形．
∵∠CDE=36°，且FD=FO，
∴∠FOD=∠FDO=54°，△DCE面积等于△DCO面积．
．
故选：A．

【点睛】本题考查几何面积求法，在扇形或圆形题目中，需要构造辅助线利用割补法，即大图形面积减去小图形面积求解题目，扇形面积公式为常用工具．
24．C
【分析】根据二次函数的开口方向，对称轴的位置，二次函数的性质，二次函数的图像与x轴的交点情况去分析判断即可．
【详解】解：由图象开口向上，可知a＞0，
与y轴的交点在x轴的上方，可知c＞0，
又对称轴为直线x＝﹣1，
∴﹣＜0，
∴b＞0，
∴abc＞0，
故①正确；
∵二次函数y＝a+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，
∴﹣4ac＞0，
∴4ac﹣＜0，
故②错误；
∵﹣＝﹣1，
∴b＝2a，
∵当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＜0，
∴a﹣2a+c＜0，
∴c﹣a＜0，
故③错误；
当x＝﹣﹣2（n为实数）时，
y＝a+bx+c＝a+b（﹣﹣2）+c＝a（+2）+c，
∵a＞0，≥0，+2＞0，
∴y＝a（+2）+c≥c，
故④正确，
故选：C．
【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质．熟练掌握图象与系数的关系以及二次函数与方程的关系是解题的关键．
25．B
【分析】根据中心对称图形的定义：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，直接判断即可.
【详解】解：.不是中心对称图形；
.是中心对称图形；
.不是中心对称图形；
.不是中心对称图形．
故选：．
【点睛】本题考查的知识点是中心对称图形的判定，这里需要注意与轴对称图形的区别，轴对称形是：一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合；中心对称图形是:图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合.
26．A
【分析】根据随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，可得答案.
【详解】解：．掷一枚质地均匀的硬币次，可能有2次正面朝上，故本选项正确；
．掷一枚质地均匀的硬币次，有可能有次正面朝上，故本选项错误；
．掷一枚质地均匀的硬币次，有可能有次正面朝上，故本选项错误；
．掷一枚质地均匀的硬币次，有可能有次正面朝上，故本选项错误；
故选：．
【点睛】本题考查的知识点是随机事件的概念，理解随机事件的概念是解题的关键.
27．D
【分析】根据相似图形的概念：如果两个图形形状相同，但大小不一定相等，那么这两个图形相似，直接判断即可得出答案，
【详解】解：．形状不相同，不符合相似图形的定义，此选项不符合题意；
．形状不相同，不符合相似图形的定义，此选项不符合题意；
．形状不相同，不符合相似图形的定义，此选项不符合题意；
．形状相同，但大小不同，符合相似图形的定义，此选项符合题意；
故选：．
【点睛】本题考查的知识点是相似图形的定义，理解掌握概念是解题的关键.
28．A
【详解】解：∵共摸了40次，其中10次摸到黑球，
∴有30次摸到白球．
∴摸到黑球与摸到白球的次数之比为1：3．
∴口袋中黑球和白球个数之比为1：3．
∴4×3=12（个）．
故选A．
29．B
【分析】根据平行四边形的性质可得出AB=CD，，得出，再利用相似三角形的性质得出对应线段成比例，即，从而可得解.
【详解】解：四边形是平行四边形，
，
，
，且，
，
故选：．
【点睛】本题考查的知识点有平行四边形的性质，相似三角形的性质，综合运用各知识点能够更好的解决问题.
30．A
【分析】在Rt△AOH中，由∠AOC＝60°，解直角三角形求得AH＝，然后利用垂径定理解答即可.
【详解】解：∵OC⊥AB于H，
∴AH＝BH，
在Rt△AOH中，∠AOC＝60°，OH＝1，
∴AH＝OH＝，
∴AB＝2AH＝2
故选A.
【点睛】本题考查了垂径定理以及解直角三角形，难度不大，掌握相关性质定理是解题关键．
31．B
【分析】根据已知条件可得出，圆的半径为3，再根据扇形的面积公式（）求解即可.
【详解】解：正六边形内接于，
，
，
是等边三角形，
，
扇形的面积，
故选：．
【点睛】本题考查的知识点求扇形的面积，熟记面积公式并通过题目找出圆心角的度数与圆的半径是解题的关键
32．B
【分析】将A、B、C三点坐标分别代入反比例函数的解析式，求出的值比较其大小即可
【详解】∵点，，都在反比例函数的图象上，
∴分别把x=-3、x=-2、x=1代入得，，
∴
故选B
【点睛】本题考查了反比例函数的图像和性质，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．
33．C
【详解】解：∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，
∴△ACD∽△BCA，
∵AB=4，AD=2，
∴△ACD的面积：△ABC的面积为1：4，
∴△ACD的面积：△ABD的面积=1：3，
∵△ABD的面积为a，
∴△ACD的面积为a，
故选C．
【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，掌握相关性质是本题的解题关键．
34．C
【分析】利用二次函数的性质一一进行判断即可得出答案.
【详解】解：①抛物线（其中是常数，）顶点坐标为，
，
，

，
∴c＞＞0

．
故①小题结论正确；
②顶点坐标为，
点关于抛物线的对称轴的对称点为
点与在该抛物线上，
，
，
，
当时，随的增大而增大，

故此小题结论正确；
③把顶点坐标代入抛物线中，得，
一元二次方程中，




，
关于的一元二次方程无实数解．
故此小题错误．
故选：C．
【点睛】本题是一道关于二次函数的综合性题目，具有一定的难度，需要学生熟练掌握二次函数的性质并能够熟练运用.