河南省周口市太康县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份河南省周口市太康县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题(含答案)，共10页。试卷主要包含了 下列计算错误个数是， 将二次函数y＝等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年度上期期末考试九年级数学试题温馨提示：1.本试卷共6页，三大题，23小题；2.请同学们认真审题，规范做答，字体工整，卷面整洁．一、选择题（共10小题）1. 一元二次方程x2+2x﹣1＝0的根的情况是（　　）A. 没有实数根 B. 只有一个实数根C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根2. 如图，点、分别在、上，如果，那么下列等式一定成立的是（    ）
 A.  B. C.  D. 3. 下列计算错误个数是（　　）①sin60°﹣sin30°=sin30°      ②sin245°+cos245°=1③（tan60°）2=            ④tan30°=A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4. 如图，随机闭合开关，，中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（    ）A.  B.  C.  D. 5. 如图，AB是的直径，BC是的切线，若，则的大小为（    ）A  B.  C.  D. 6. 将二次函数y＝（x﹣3）2+k图象向上平移5个单位，若平移后的函数图象与直线y＝2没有交点，则k的取值范围是（　　）A. k＜﹣3 B. k≤﹣3 C. k＞﹣3 D. k≥﹣37. 如图，两条弦AB，CD相交于点E，且弧AD等于弧CB，，则∠CEB的度数为（    ）A. 50° B. 80° C. 90° D. 100°8. 已知抛物线y=x2-2mx-4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（　　）A. （1，-5） B. （3，-13） C. （2，-8） D. （4，-20）9. 如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，，则图中阴影部分的面积为（    ）
 A.  B.  C.  D. 10. 二次函数的部分图象如图所示，对称轴为，且经过点．下列说法：①；②；③；④若，是抛物线上的两点，则；⑤（其中）．正确的结论有（    ）
 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个二、填空题（共5小题）11. 在一个不透明的袋中装有大小和质地都相同的5个球：2个白球和3个红球．从中任意取出1个球，取出的球是红球的概率是 ___．12. 若函数是二次函数，则m的值为_____13. 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点，，都在格点上，以为直径的圆经过点，，则的值为______．
 14. 已知二次函数y＝（x﹣2）2+1，若点A（0，y1）和B（1，y2）在此函数图象上，则y1与y2的大小关系是：y1___y2．15. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC与⊙O交于点D，连接OD．若，则∠AOD的度数为___．
 三、解答题（共8小题）16. 已知点A(a，7)在抛物线y=x²+4x+10上．（1）求点A的坐标；（2）求抛物线的对称轴和顶点坐标．17. 一个不透明的口袋装有分别标有汉字“美”“丽”“太”“康”的4个小球，除汉字不同外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．（1）若从中任取一个小球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率；（2）小华从中任取一个小球，记下小球上的汉字后放回，再从中任取一小球，请用画树状图或列表法，求小华取出的2个小球上的汉字恰能组成“美丽”或“太康”的概率．18. 如图，为的直径，是弦，且于点E．连接、、．
 （1）求证：；（2）若，求弦长．19. 如图是二次函数的图象的一部分，根据图象回答下列问题：（1）确定的值；（2）设抛物线的顶点是，是轴的一个点，若的面积为，求点的坐标．20. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠1＝∠2，延长BC到点E，使得CE＝AB，连接ED．（1）求证：BD＝ED；（2）若AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，求tan∠DCB的值．21. 如图，在半径为5cm的中，AB是的直径，CD是过上点C的直线，且于点D，AC平分，E是BC的中点，．
 （1）求证：CD是的切线；（2）求AD的长，22. 某店购进一种今年新上市的饰品进行销售，饰品的进价为每件40元，售价为每件60元，每月可卖出300件，市场调查反映；调整价格时，售价每涨1元每月要少卖10件，售价每下降1元每月要多卖20件，为了获得更大的利润，现将商品售价调整为60＋x（元/件）（即售价上涨，即售价下降），每月商品销量为y（件），月利润为w（元）．（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）当销售价格多少时才能使月利润最大？求最大月利润？（3）为了使每月利润不少于6000元应如何控制销售价格？23. 抛物线对称轴为直线，与x轴交于A(－3，0)，B两点，与y轴交于点C(0，3)，设抛物线的顶点为D．（1）求该抛物线的解析式；（2）连接AC、CD、DA，试判断ACD的形状，并说明理由；（3）若点Q在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点P，使以A、B、Q、P四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2021—2022学年度上期期末考试九年级数学试题温馨提示：1.本试卷共6页，三大题，23小题；2.请同学们认真审题，规范做答，字体工整，卷面整洁．一、选择题（共10小题）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】B二、填空题（共5小题）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】0【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】>【15题答案】【答案】70°三、解答题（共8小题）【16题答案】【答案】（1）(-1，7)或(-3，7)；（2）x=-2，(-2，6)【17题答案】【答案】（1）    （2）【18题答案】【答案】（1）见解析    （2）弦BD的长为16cm【19题答案】【答案】（1），（2）或【20题答案】【答案】（1）见解析    （2）【21题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）．【22题答案】【答案】（1）    （2）售价为65元时，月利润最大，最大月利润为6250元    （3）将销售价格控制在55元到70元之间（含55元和70元）才能使每月利润不少于6000元【23题答案】【答案】（1）    （2）△ACD是直角三角形    （3）（-5，-12）或（3，-12）或（-l，4）