初中数学人教版八年级上册13.2.1 作轴对称图形一等奖ppt课件

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1.能够作轴对称图形;2.能够经过探索利用坐标来表示轴对称;3.能够用轴对称的知识解决相应的数学问题;
情境 导 入
下列图片被遮住了一半，请说出图片的名称
自己动手在纸上面一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，你得到了什么?改变折的位置再试一次，你又得到了什么?
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
由一个平面图形，可以得到它关于一条直线m成轴对称的图形，这个图形与原围形的形状、大小完全一样；
新图形上一个点,都是原图形上的某一点关于直线了的对称点;
如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢?
讲 授 新 知
例1: 如图所示, 已知△ABC和直线m,你能作出△ABC关于直线m对称的图形吗?
画法:(1)过点A画直线m的垂线，垂足为O,在垂线上截取OA'=OA，A’就是点A关于直线m的对称点；
画法:(2)同理，分别画出点B, C关于直线m的对称点B’, C’，连接A’B’，B’C’，C’A’，则ΔA'B’C’即为所求；
我们画的△ABC和ΔA’B’C’是否关于直线m对称?
通过上面的操作，同学们能否总结一下如何画已知图形关于某条直线的对称图形?
作轴对称图形的步骤(一找、二面、三连）
第一步:找出图形中的特殊点；
第二步:逐个画出特殊点的对称点；
第三步:顺次连接对称点。
作轴对称图形的关键是什么?
几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。
二 探究坐标系内的轴对称
如图所示，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的。如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗?
在平面直角坐标系中，画出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，你能发现坐标间有什么规律？
请你观察关于x轴对称的每对对称点的坐标,它们有怎样的变化规律?关于y轴对称的每对对称点的坐标，它们又有怎样的变化规律?
关于x轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；
关于y轴时称的每对对称点的纵坐标相等,横坐标互为相反数.
再找几个点，分别面出它们关于坐标轴的对称点，检验一下你发现的规律。
点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)；
例2：如图所示，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1)，B(-2.1)，C(-2,5)，D(-5,4)，分别作出四边形ABCD 关于 y轴和x轴对称的图形。
三 运用规律，解决问题
如何画一个图形关于x轴或y轴对称的图形?
先求出已知图形中一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形关于坐标轴对称的图形。
(1)求特珠点的坐标:(2)描点;(3)连线；
1.如图所示，把下列图形补成以直线a为对称轴的轴对称图形。
2. 已知，点A（2m+n，2）,B（1，n-m），求下列情况m,n分别为何值。(1)A,B关于x轴对称;(2)A,B关于y轴对称;
总 结 提 高
这节课你有什么收获？1.在平面直角坐标系，关于x轴和y轴对称的每对对称点的坐标,它们有怎样的变化规律?2.如何画一个图形关于x轴或y轴对称的图形?