


所属成套资源:2022-2023年浙教版数学八年级上册课时练习(含答案)
初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定精品课后复习题
展开这是一份初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定精品课后复习题,共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2022-2023年浙教版数学八年级上册1.5
《三角形全等的判定》课时练习
一 、选择题
1.已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形时,第一步骤应为( )
A.作一条线段等于已知线段
B.作一个角等于已知角
C.作两条线段等于已知三角形的边,并使其夹角等于已知角
D.先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角
2.如图所示小明设计了一种测零件内径AB的卡钳,问:在卡钳的设计中, 要使DC=AB,AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件?( )
A.AO=CO B.BO=DO C.AC=BD D.AO=CO且BO=DO
3.下列条件中不能判定三角形全等的是( )
A.两角和其中一角的对边对应相等
B.三条边对应相等
C.两边和它们的夹角对应相等
D.三个角对应相等
4.下图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置,判断△ACD与下列哪一个三角形全等?( )
A.△ACF B.△ADE C.△ABC D.△BCF
5.在△ABC和△A′B′C′中,已知∠A=∠A′,AB=A′B′,在下面判断中错误的是( )
A.若添加条件AC=A′C′,则△ABC≌△△A′B′C′
B.若添加条件BC=B′C′,则△ABC≌△△A′B′C′
C.若添加条件∠B=∠B′,则△ABC≌△△A′B′C′
D.若添加条件∠C=∠C′,则△ABC≌△△A′B′C′
6.如图,在△ABC和△DEF中,已知AB=DE,BC=EF,根据(SAS)判定△ABC≌△DEF,还需的条件是( )
A.∠A=∠D B.∠B=∠E C.∠C=∠F D.以上三个均可以
7.如图,已知∠1=∠2,要得到△ABD≌△ACD,还需从下列条件中补选一个,则错误的选法是( )
A.AB=AC B.DB=DC C.∠ADB=∠ADC D.∠B=∠C
8.如图,已知AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是( )
A.∠A与∠D互为余角 B.∠A=∠2 C.△ABC≌△CED D.∠1=∠2
9.如图,在△ABC和△BDE中,∠ACB=∠DEB=90°,AC=DE,AB=BD,则下列说法不正确的是( )
A.BC=BE B.∠BAC=∠BDE C.AE=CD D.∠BAC=∠ABC
10.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,其中∠1+∠2等于( )
A.150° B.180° C.210° D.225°
二 、填空题
11.如图,AB=AC,要使△ABE≌△ACD,依据ASA,应添加的一个条件是 .
12.如图,已知∠1=∠2,AC=AD,请增加一个条件,使△ABC≌△AED,你添加的条件是 .
13.△ABC和△FED中,BE=FC,∠A=∠D.当添加条件 时(只需填写一个你认为正确的条件),就可得到△ABC≌△DFE,依据是 .
14.如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D、E,AD=3,BE=1,则DE= .
15.如图,AB∥CD,AD∥BC,OE=OF,图中全等三角形共有 对.
16.如图,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠ECD=90°,且∠EBD=38°,则∠AEB= .
三 、解答题
17.如图,E、A、C三点共线,AB∥CD,∠B=∠E,,AC=CD.求证:BC=ED.
18.如图,AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D.求证:△ABC≌△AED.
19.如图,在五边形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD.
(1)求证:△ABC≌△AED;
(2)当∠B=140°时,求∠BAE的度数.
20.如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠BAC=90°,∠DAE=90°,B,C,D在同一条直线上.求证:BD=CE.
21.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证:
(1)FC=AD;
(2)AB=BC+AD.
22.如图,已知△ABC和△DBE均为等腰直角三角形.
(1)求证:AD=CE;
(2)猜想:AD和CE是否垂直?若垂直,请说明理由;若不垂直,则只写出结论,不用写理由.
23.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E为AC边的中点,过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D,CG平分∠ACB交BD于点G,F为AB边上一点,连接CF,且∠ACF=∠CBG.
求证:(1)AF=CG;
(2)CF=2DE.
0.2022-2023年浙教版数学八年级上册1.5《三角形全等的判定》课时练习(含答案)
参考答案
一 、选择题
1.答案为:D
2.答案为:D
3.答案为:D.
4.答案为:B
5.答案为:B
6.答案为:B
7.答案为:B
8.答案为:D.
9.答案为:D;
10.答案为:B.
二 、填空题
11.答案为:∠C=∠B.
12.答案为:AE=AB.
13.答案为:∠B=∠DEC,AAS
14.答案为:2.
15.答案为:6.
16.答案为:128°.
三 、解答题
17.证明:∵AB∥CD,
∴∠BAC=∠ECD,
在△ABC和△CED中,
∠BAC=∠ECD,∠B=∠E,AC=CD.
∴△ACB≌△CED(AAS),
∴BC=ED.
18.证明:∵∠1=∠2,
∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC,即∠BAC=∠EAD,
∵在△ABC和△AED中,
,
∴△ABC≌△AED(AAS).
19. (1)证明:∵AC=AD,
∴∠ACD=∠ADC,
∴∠BCD-∠ACD=∠EDC-∠ADC
即∠BCA=∠EDA,
在△ABC与△AED中,
BC=ED,∠BCA=∠EDA,AC=AD,
∴△ABC≌△AED(SAS);
(2)解:∵△ABC≌△AED,
∴∠E=∠B=140°,
∵五边形ABCDE内角和为(5-2)×180°=540°,
∴∠BAE=540°-2×90°-2×140°=80°.
20.证明:∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形
∴AD=AE,AB=AC,
又∵∠EAC=90°+∠CAD,∠DAB=90°+∠CAD,
∴∠DAB=∠EAC,
∵在△ADB和△AEC中
∴△ADB≌△AEC(SAS),
∴BD=CE.
21.证明:(1)∵AD∥BC(已知),
∴∠ADC=∠ECF(两直线平行,内错角相等),
∵E是CD的中点(已知),
∴DE=EC(中点的定义).
∵在△ADE与△FCE中,
,
∴△ADE≌△FCE(ASA),
∴FC=AD(全等三角形的性质).
(2)∵△ADE≌△FCE,
∴AE=EF,AD=CF(全等三角形的对应边相等),
∴BE是线段AF的垂直平分线,
∴AB=BF=BC+CF,
∵AD=CF(已证),
∴AB=BC+AD(等量代换).
22.解:(1)∵△ABC和△DBE均为等腰直角三角形,
∴AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE=90°,
∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC,即∠ABD=∠CBE,
∴△ABD≌△CBE,
∴AD=CE
(2)垂直.理由:延长AD分别交BC和CE于G和F.
∵△ABD≌△CBE,
∴∠BAD=∠BCE.
∵∠BAD+∠ABC+∠BGA=∠BCE+∠AFC+∠CGF=180°,
又∵∠BGA=∠CGF,
∴∠AFC=∠ABC=90°,
∴AD⊥CE
23.证明:(1)∵∠ACB=90°,AC=BC,
∴∠CAB=45°,
∵CG平分∠ACB,
∴∠BCG=∠ACB=45°,
∴∠CAB=∠BCG,
在△ACF和△CBG中,
,
∴△ACF≌△CBG(ASA),
∴AF=CG.
(2)如图,延长CG交AB于点H.
∵AC=BC, CG平分∠ACB,
∴CH⊥AB,且点H是AB的中点,
又∵AD⊥AB,
∴CH∥AD,
∴∠D=∠CGE,
又∵点H是AB的中点,
∴点G是BD的中点,
∴DG=GB,
∵△ACF≌△CBG,
∴CF=BG,
∴CF=DG,
∵E为AC边的中点,
∴AE=CE,
在△AED和△CEG中,
,
∴△AED≌△CEG(AAS),
∴DE=GE,
∴DG=2DE,
又∵CF=DG,
∴CF=2DE.
相关试卷
这是一份初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定优秀课时练习,共23页。试卷主要包含了5 三角形全等的判定》同步练习,下列说法正确的是,5 B等内容,欢迎下载使用。
这是一份浙教版八年级上册第1章 三角形的初步知识1.5 三角形全等的判定优秀课后作业题,共15页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
这是一份初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定优秀练习,共10页。试卷主要包含了下列判断中错误的是等内容,欢迎下载使用。