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    2022-2023年浙教版数学八年级上册1.5《三角形全等的判定》课时练习(含答案)

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    初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定精品课后复习题

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    这是一份初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定精品课后复习题,共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


    2022-2023年浙教版数学八年级上册1.5

    《三角形全等的判定》课时练习

     、选择题

    1.已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形时,第一步骤应为(     )

    A.作一条线段等于已知线段

    B.作一个角等于已知角

    C.作两条线段等于已知三角形的边,并使其夹角等于已知角

    D.先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角

    2.如图所示小明设计了一种测零件内径AB的卡钳,问:在卡钳的设计中, 要使DC=AB,AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件?(       )

    A.AO=CO    B.BO=DO        C.AC=BD     D.AO=CO且BO=DO

    3.下列条件中不能判定三角形全等的是(  )

    A.两角和其中一角的对边对应相等

    B.三条边对应相等

    C.两边和它们的夹角对应相等

    D.三个角对应相等

    4.下图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置,判断ACD与下列哪一个三角形全等?(  )

    A.ACF        B.ADE        C.ABC        D.BCF

    5.ABC和ABC中,已知A=AAB=AB,在下面判断中错误的是(     )

    A.若添加条件AC=AC,则ABC≌△△ABC

    B.若添加条件BC=BC,则ABC≌△△ABC

    C.若添加条件B=B,则ABC≌△△ABC

    D.若添加条件C=C,则ABC≌△△ABC

    6.如图,在ABC和DEF中,已知AB=DE,BC=EF,根据(SAS)判定ABC≌△DEF,还需的条件是(      )

    A.A=D                  B.B=E       C.C=F                  D.以上三个均可以

    7.如图,已知1=2,要得到ABD≌△ACD,还需从下列条件中补选一个,则错误的选法是(  )

    A.AB=AC                  B.DB=DC                   C.ADB=ADC                    D.B=C

    8.如图,已知AC=CD,B=E=90°,ACCD,则不正确的结论是(     )

    A.A与D互为余角                   B.A=2     C.ABC≌△CED                    D.1=2

    9.如图,在ABC和BDE中,ACB=DEB=90°,AC=DE,AB=BD,则下列说法不正确的是(  )

    A.BC=BE                    B.BAC=BDE                    C.AE=CD                     D.BAC=ABC

    10.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,其中1+2等于(  )

    A.150°        B.180°        C.210°        D.225°

     、填空题

    11.如图,AB=AC,要使ABE≌△ACD,依据ASA,应添加的一个条件是      .

    12.如图,已知1=2,AC=AD,请增加一个条件,使ABC≌△AED,你添加的条件是      .

    13.ABC和FED中,BE=FC,A=D.当添加条件         时(只需填写一个你认为正确的条件),就可得到ABC≌△DFE,依据是        .

    14.如图,ACB=90°,AC=BC,ADCE,BECE,垂足分别是点D、E,AD=3,BE=1,则DE=  .

    15.如图,ABCD,ADBC,OE=OF,图中全等三角形共有       对.

    16.如图,AC=BC,DC=EC,ACB=ECD=90°,且EBD=38°,则AEB=     .

     、解答题

    17.如图,E、A、C三点共线,ABCD,B=E,,AC=CD.求证:BC=ED.

    18.如图,AB=AE,1=2,C=D.求证:ABC≌△AED.

    19.如图,在五边形ABCDE中,BCD=EDC=90°,BC=ED,AC=AD.

    (1)求证:ABC≌△AED;

    (2)当B=140°时,求BAE的度数.

    20.如图,ABC和ADE都是等腰三角形,且BAC=90°DAE=90°,B,C,D在同一条直线上.求证:BD=CE.

    21.如图,在四边形ABCD中,ADBC,E为CD的中点,连接AE、BE,BEAE,延长AE交BC的延长线于点F.求证:

    (1)FC=AD;

    (2)AB=BC+AD.

    22.如图,已知ABC和DBE均为等腰直角三角形.

    (1)求证:AD=CE;

    (2)猜想:AD和CE是否垂直?若垂直,请说明理由;若不垂直,则只写出结论,不用写理由.

    23.如图,在ABC中,ACB=90°,AC=BC,E为AC边的中点,过点A作ADAB交BE的延长线于点D,CG平分ACB交BD于点G,F为AB边上一点,连接CF,且ACF=CBG.

    求证:(1)AF=CG;

    (2)CF=2DE.


    0.2022-2023年浙教版数学八年级上册1.5《三角形全等的判定》课时练习(含答案)
    参考答案

     、选择题

    1.答案为:D

    2.答案为:D

    3.答案为:D.

    4.答案为:B

    5.答案为:B

    6.答案为:B

    7.答案为:B

    8.答案为:D.

    9.答案为:D;

    10.答案为:B.

     、填空题

    11.答案为:C=B.

    12.答案为:AE=AB.

    13.答案为:B=DEC,AAS

    14.答案为:2.

    15.答案为:6.

    16.答案为:128°.

     、解答题

    17.证明:ABCD,

    ∴∠BAC=ECD,

    ABC和CED中,

    BAC=ECD,B=E,AC=CD.

    ∴△ACB≌△CED(AAS),

    BC=ED.

    18.证明:∵∠1=2,

    ∴∠1+EAC=2+EAC,即BAC=EAD,

    ABC和AED中,

    ∴△ABC≌△AED(AAS).

    19. (1)证明:AC=AD,

    ∴∠ACD=ADC,

    ∴∠BCD-ACD=EDC-ADC

    BCA=EDA,

    ABC与AED中,

    BC=ED,BCA=EDA,AC=AD,

    ∴△ABC≌△AED(SAS);

    (2)解:∵△ABC≌△AED,

    ∴∠E=B=140°

    五边形ABCDE内角和为(5-2)×180°=540°

    ∴∠BAE=540°-2×90°-2×140°=80°.

    20.证明:∵△ABC和ADE都是等腰直角三角形

    AD=AE,AB=AC,

    ∵∠EAC=90°+CAD,DAB=90°+CAD,

    ∴∠DAB=EAC,

    ADB和AEC中

    ∴△ADB≌△AEC(SAS),

    BD=CE.

    21.证明:(1)ADBC(已知),

    ∴∠ADC=ECF(两直线平行,内错角相等),

    E是CD的中点(已知),

    DE=EC(中点的定义).

    ADE与FCE中,

    ∴△ADE≌△FCE(ASA),

    FC=AD(全等三角形的性质).

    (2)∵△ADE≌△FCE,

    AE=EF,AD=CF(全等三角形的对应边相等),

    BE是线段AF的垂直平分线,

    AB=BF=BC+CF,

    AD=CF(已证),

    AB=BC+AD(等量代换). 

    22.解:(1)∵△ABC和DBE均为等腰直角三角形,

    AB=BC,BD=BE,ABC=DBE=90°

    ∴∠ABC-DBC=DBE-DBC,即ABD=CBE,

    ∴△ABD≌△CBE,

    AD=CE 

    (2)垂直.理由:延长AD分别交BC和CE于G和F.

    ∵△ABD≌△CBE,

    ∴∠BAD=BCE.

    ∵∠BAD+ABC+BGA=BCE+AFC+CGF=180°

    ∵∠BGA=CGF,

    ∴∠AFC=ABC=90°

    ADCE

    23.证明:(1)∵∠ACB=90°,AC=BC,

    ∴∠CAB=45°

    CG平分ACB,

    ∴∠BCG=ACB=45°

    ∴∠CAB=BCG,

    ACF和CBG中,

    ∴△ACF≌△CBG(ASA),

    AF=CG.

    (2)如图,延长CG交AB于点H.

    AC=BC, CG平分ACB,

    CHAB,且点H是AB的中点,

    ADAB,

    CHAD,

    ∴∠D=CGE,

    点H是AB的中点,

    点G是BD的中点,

    DG=GB,

    ∵△ACF≌△CBG,

    CF=BG,

    CF=DG,

    E为AC边的中点,

    AE=CE,

    AED和CEG中,

    ∴△AED≌△CEG(AAS),

    DE=GE,

    DG=2DE,

    CF=DG,

    CF=2DE.

     

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