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    浙教版九年级上册1.4 二次函数的应用精品课后作业题

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    这是一份浙教版九年级上册1.4 二次函数的应用精品课后作业题,文件包含答案docx、原卷docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共26页, 欢迎下载使用。

    浙教版 九年级上册 1 二次函数的应用

    二次函数与一元一次方程

    测试卷 满分120

    一、选择题(30

    1、二次函数y=﹣x2+2x+1与坐标轴交点情况是(  )

    A.一个交点 B.两个交点 C.三个交点 D.无交点

    2、根据表格中二次函数yax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值,可以判断方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是(  )

    x

    0

    0.5

    1

    1.5

    2

    yax2+bx+c

    ﹣1

    ﹣0.5

    1

    3.5

    7

    A.0<x<0.5 B.0.5<x<1 C.1<x<1.5 D.1.5<x<2

    3、抛物线yax2+bx+ca<0)与x轴的一个交点坐标为(﹣2,0),对称轴为直线x=2,其部分图象如图所示,当y>0时,x的取值范围是(  )

    A.x>﹣2 B.x<6 C.﹣2<x<6 D.x<﹣2或x>6

     

    4、已知二次函数yx2+6x+c的图象与x轴的一个交点为(﹣1,0),则它与x轴的另一个交点的坐标是(  )

    A.(﹣3,0) B.(3,0) C.(﹣5,0) D.(5,0)

    5、在平面直角坐标系中,已知ab,设函数y=(x+a)(x+b)的图象与x轴有M个交点,函数y=(ax+1)(bx+1)的图象与x轴有N个交点,则(  )

    A.MN﹣1或MN+1 B.MN﹣1或MN+2 

    C.MNMN+1 D.MNMN﹣1

    6、已知抛物线yx2+bx+c的顶点在第三象限,则关于x的一元二次方程x2+bx+c=0根的情况是(  )

    A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 

    C.无实数根 D.无法确定

     

    7、已知坐标平面上有二次函数y=﹣(x+6)2+5的图形,函数图形与x轴相交于(a,0)、(b,0)两点,其中ab.今将此函数图形往上平移,平移后函数图形与x轴相交于(c,0)、(d,0)两点,其中cd,判断下列叙述何者正确?(  )

    A.(a+b)=(c+d),(ba)<(dc 

    B.(a+b)=(c+d),(ba)>(dc 

    C.(a+b)<(c+d),(ba)<(dc 

    D.(a+b)<(c+d),(ba)>(dc

    8、已知抛物线yax2+bx+c的图象与x轴交于点A(﹣2,0)、B(4,0),若以AB为直径的圆与在x轴下方的抛物线有交点,则a的取值范围是(  )

    A.a B.a C.0<a D.0<a

    9、如图所示是抛物线yax2+bx+ca≠0)的部分图象,其顶点坐标为(1,n),且与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间,则下列结论:①ab+c>0;②3a+c>0;③b2=4acn);④一元二次方程ax2+bx+cn+1没有实数根.其中正确的结论个数是(  )

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

    10、二次函数yax2+bx+cabc是常数,a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如表:

    x

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    yax2+bx+c

    t

    m

    ﹣2

    ﹣2

    n

    且当x=﹣时,与其对应的函数值y>0,有下列结论:

    abc<0;②图象的顶点在第三象限;③mn;④﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+ct的两个根;⑤a.其中,正确结论的个数是(  )

    A.1 B.2 C.3 D.4

    二、填空题(24

    11、已知抛物线yx2x﹣1与x轴的一个交点的坐标为(m,0),则代数式m2m+2021的值为      

    12、在平面直角坐标系xOy中,若抛物线yx2+2x+kx轴只有一个交点,则k     

    13、如图,抛物线yax2+bx+ca≠0)与x轴交于点(4,0),其对称轴为直线x=1,下列结论:

    ac<0; ②4a﹣2b+c>0;   ③当x>2时,yx的增大而增大;

    ④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.

    其中正确的结论有      

     

    14、如图,抛物线L1yax2+bx+ca≠0)与x轴只有一个公共点A(1,0),与y轴交于点B(0,2),虚线为公共对称轴,若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线L2,则图中两个阴影部分的面积和为      

     

    15、如图,抛物线y=﹣x2﹣6x﹣5交x轴于AB两点,交y轴于点C,点Dmm+1)是抛物线上的点,则点D关于直线AC的对称点的坐标为      

    16、已知抛物线yax2+bx+c的图象与x轴分别交于点A(﹣2,0),B(﹣4,0),则关于x的方程ax2+bx+c=0的根为      

    解答题(66

    17、(6已知二次函数yx2+mx+m2﹣3(m为常数,m>0)的图象经过点P(2,4).

    (1)求m的值;

    (2)判断二次函数yx2+mx+m2﹣3的图象与x轴交点的个数,并说明理由.

     

     

     

     

     

    18、(8二次函数yx2+bx的对称轴为直线x=﹣1.

    (1)求二次函数yx2+bx的解析式;

    (2)若关于x的一元二次方程x2+bx+t=0(t为实数)在﹣4<x<3的范围内有解,则t的取值范围

     

     

     

    19、(8已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+k=0.

    (1)求证:无论k为何实数,方程总有两个不相等的实数根;

    (2)若抛物线yx2﹣(2k+1)x+k2+kx轴相交于AB两点,当OA+OB=5时,求k的值.

     

     

     

    20、(10设二次函数y1=2x2+bx+cbc是常数)的图象与x轴交于AB两点.

    (1)若AB两点的坐标分别为(1,0),(2,0),求函数y1的表达式及其图象的对称轴.

    (2)若函数y1的表达式可以写成y1=2(xh2﹣2(h是常数)的形式,求b+c的最小值.

    (3)设一次函数y2xmm是常数),若函数y1的表达式还可以写成y1=2(xm)(xm﹣2)的形式,当函数yy1y2的图象经过点(x0,0)时,求x0m的值.

     

     

     

     

     

    21、(10已知抛物线yx2+2ax+3ax轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,﹣3).

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)当0<xk,且k>1时,y的最大值和最小值分别为mn,且m+n=1,求k的值.

     

    22、(12如图,开口向下的抛物线与x轴交于点A(﹣1,0)、B(2,0),与y轴交于点C(0,4),点P是第一象限内抛物线上的一点.

    (1)求该抛物线所对应的函数解析式;

    (2)设四边形CABP的面积为S,求S的最大值.

     

     

     

     

     

    23、(12已知抛物线yax2+bx+c经过A(2,0),B(3n﹣4,y1),C(5n+6,y2)三点,对称轴是直线x=1.关于x的方程ax2+bx+cx有两个相等的实数根.

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)若n<﹣5,试比较y1y2的大小;

    (3)若BC两点在直线x=1的两侧,且y1y2,求n的取值范围.

     

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