2022—2023学年高一粤教版（2019）必修第一册 第二章 匀变速直线运动 单元检测卷7（含解析）

2022—2023学年高一粤教版（2019）必修第一册

第二章 匀变速直线运动 单元检测卷7（含解析）

一、单选题（共28分）

1．一个物体运动的v-t图像如图所示，该物体距离出发点最远的位置是（　　）

A．第1s末 B．第2s末 C．第3s初 D．第3s末

2．钥匙从距水面20m高的桥面自由落下，竹筏前端在钥匙下落瞬间正好位于正下方。该竹筏以2.1m/s的速度匀速前进，若钥匙可以落入竹筏中，不考虑竹筏的宽度，则竹筏至少长（　　）

A．2m B．4m C．6m D．8m

3．哥哥和弟弟在自家院子里跑步比赛，如图所示为他们在时间内的图像，已知哥哥前一半时间的加速度为后一半时间加速度的2倍，弟弟后一半时间的加速度为前一半时间加速度的2倍，且哥哥前一半时间的加速度与弟弟后一半时间的加速度相等，则下列说法正确的是（       ）

A．整个过程中哥哥和弟弟的位移大小之比为

B．T时刻哥哥和弟弟相距最远

C．若爸爸从0时刻开始以哥哥两段加速度的平均值为加速度做初速度为零的匀加速直线运动，则时刻爸爸正好在哥哥和弟弟的中间位置

D．若保持时刻的加速度不变继续运动，则T时间内弟弟追上哥哥

4．在下列四个速度一时间图像中，能表示物体速度一直在增大的是（　　）

A． B．

C． D．

5．用如图所示的方法可以测量人的反应时间。实验时，上方的手捏住直尺的顶端（直尺满刻度25cm处，如图甲），下方的手做捏住直尺的准备（对应直尺刻度0cm处）。当上方的手放开直尺时，下方的手立即捏住直尺（对应直尺刻度如图乙）。下列说法正确的是（取g＝10m/s2）（　　）

A．受测人的反应时间约为0.13s

B．受测人的反应时间约为0.30s

C．下方的手捏住直尺前瞬间直尺的速度大小约为2.0m/s

D．下方的手捏住直尺前瞬间直尺的速度大小约为1.5m/s

6．一质点从t=0时刻开始沿直线运动，运动时间为t时，对应的位移为x，规定向右为正方向，其图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．t=0时，物体的初速度大小为3m/s B．物体的加速度大小为3m/s2

C．0~2s内物体的位移为6m D．3s末物体位于出发点左侧9m处

7．如图所示，A、B两个质点从同一位置沿同一方向做匀加速直线运动，A在t=0时刻以1m/s的初速度开始运动，B在t=1s时以初速度为零开始运动，t=2s时，是两者相遇前相距的最大距离，此距离为1.8m，则A、B两质点运动的加速度大小分别为（　　）

A．aA=0.3m/s2，aB=1.6m/s2 B．aA=0.35m/s2，aB=1.7m/s2

C．aA=0.4m/s2，aB=1.8m/s2 D．aA=0.45m/s2，aB=1.9m/s2

二、多选题（共12分）

8．某物体沿一直线运动，其图像如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

A．第2s内和第3s内速度方向相反 B．第2s内和第3s内加速度方向相反

C．第3s末速度方向发生变化 D．第3s末加速度方向发生变化

9．汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m内的物体，并且他的反应时间为0.6s，制动后最大加速度为5m/s2。假设小轿车始终沿直线运动。下列说法正确的是（　　）

A．小轿车从刹车到停止所用的最短时间为6s

B．小轿车的刹车距离（从刹车到停止运动所走的距离）为80m

C．小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为20m/s

D．三角警示牌至少要放在货车后58m远处，才能有效避免两车相撞

10．近期，一段特殊的“飙车”视频红遍网络，视频中，一辆和谐号动车正和一辆复兴号动车在互相追赶。两车并排做直线运动，其运动情况如图乙所示，时，两车车头刚好并排，则（　　）

A．末和谐号的加速度比复兴号的大

B．图乙中复兴号的最大速度为

C．0到内，在末两车头相距最远

D．两车头在末再次并排

三、实验题（共15分）

11．某同学用如图（a）所示的实验装置研究匀变速运动，将木块从倾角为的木板上静止释放，与位移传感器连接的计算机描绘出了木块相对传感器的位置随时间变化的规律，如图（b）中的曲线②所示。图中木块的位置从到、从到的运动时间均为。

（1）根据图（b）可求得木块经过位置时的速度________，木块运动的加速度________。

（2）若只增大木板的倾角，则木块相对传感器的位置随时间变化的规律可能是图中的曲线__________（选填图线序号①②③），理由是____________。

12．某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。

（1）已知使用电火花计时器，它的工作电压是_______。打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为_______s。

（2）A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，则计数点之间的时间间隔是_______s．从图中读出A、B两点间距x＝_______m（注意读有效数字）；C点对应的速度是_______m/s，匀变速直线运动的加速度为_______m/s2。

（3）下列说法正确的是_______

A．使用时应当先放小车，让其运动起来，再接通电源

B．也可使用干电池作为打点计时器的电源

C．每打完一条纸带，要及时切断打点计时器的电源

D．对纸带处理时，要从3条纸带中选择一条点迹清晰的纸带进行处理

四、解答题（共45分）

13．火车甲以速率v1向前行驶，司机突然发现正前方同一直轨道上相距s0处另有一辆火车乙，正沿相同方向以较小速率v2做匀速运动，于是他立即使火车甲以加速度a做匀减速运动，要使两车不相撞，a应满足什么条件？

14．在某塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20m，不计空气阻力，设塔足够高，重力加速度取g=10m/s2，求：

（1）物体抛出的初速度大小；

（2）物体位移大小为15m时，物体的运动时间；

（3）若塔高H=105m，物体从抛出到落到地面的时间和落地速度大小。

15．如图所示，速率分别为6m/s和4m/s的甲、乙两列火车，在同一路线不同的直轨道上相向而行，当它们相距2000m时，假设一只鸟以10m/s的速率离开甲车车头向乙车飞去，当鸟到达乙车车头时，立刻以相同速率返回，这样鸟连续在两车之间来回飞着，试问，当两列火车车头相遇时，这只鸟飞行了多长路程？飞行了多少时间？

16．如图所示，在光滑的水平地面上，相距L＝10m的A、B两个小球均以v＝10m/s向右运动，随后两球相继滑上倾角为30°的足够长的光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，取g＝10m/s2．求：

（1）A球滑上斜坡后经过多长时间B球再滑上斜坡；

（2）A球滑上斜坡后经过多长时间速度为零；

（3）A球滑上斜坡后经过多长时间AB球相遇。

参考答案

1．D

【解析】

【详解】

根据v-t图像可知，物体的速度一直为正，说明物体一直沿正方向运动，所以该物体距离出发点最远的位置是第3s末，故D正确，ABC错误。

故选D。

2．B

【解析】

【详解】

钥匙下落的时间，根据

可得

这段时间内竹筏前进的距离

若钥匙可以落入竹筏中，则竹筏至少长4m。

故选B。

3．C

【解析】

【详解】

A．设哥哥在前一半时间内的加速度和弟弟在后一半时间内的加速度为，则哥哥在后一半时间内的加速度和弟弟在前一半时间内的加速度为a，由匀变速直线运动的规律可知，哥哥在时间内的位移

弟弟在时间内的位移

则整个过程中哥哥和弟弟的位移大小之比为，A错误；

B．图像中，图线与时间轴所围图形的面积表示位移，则由题图可知，时刻哥哥与弟弟相距最远，B错误；

C．爸爸的加速度为，则根据匀变速直线运动的规律可知，时间内爸爸的位移

故时刻爸爸正好在哥哥和弟弟的中间位置，C正确；

D．时刻，哥哥的速度为

弟弟的速度为

若保持时刻的加速度不变继续运动，设经过时间弟弟追上哥哥，则时间内哥哥的位移

弟弟的位移

又

解得

D错误。

故选C。

4．B

【解析】

【详解】

A．速度随时间的增大而减小，故A错误；

B．速度随时间的增大而增大，故B正确；

C．速度不随时间变化，故C错误；

D．速度随时间先增大后减小，故D错误；

故选B。

5．C

【解析】

【详解】

AB．由图可知，直尺下降的高度为

由公式

可知受测者的反应时间为

故AB错误；

CD．下方的手捏住直尺前瞬间直尺的速度大小约为

故C正确，D错误。

故选C。

6．D

【解析】

【详解】

AB．根据匀变速直线运动的位移公式

变形得到

结合图像可知

=6m/s，a=-6m/s2

故AB错误；

C．根据位移公式

可知，0~2s内物体的位移为

故C错误；

D．根据位移公式

可知，0~3s内物体的位移为

即3s末物体位于出发点左侧9m处，故D正确。

故选D。

7．A

【解析】

【详解】

设t=2s时，共同速度为v，根据题意有

解得

v=1.6m/s

则质点A的加速度大小

m/s2=0.3m/s2

B的加速度

m/s2=1.6m/s2

故选A。

8．BC

【解析】

【详解】

AC．图像中，速度的正负代表了方向，第2s内和第3s内速度均为正值，即方向相同，均沿正方向；第3s末速度发生变化，由正值变为负值，即方向发生变化。A错误，C正确；

BD．图像中，斜率代表了加速度，从图像中可知，第2s内斜率为正，第3s内斜率为负，故第2s内和第3s内加速度方向也相反；第3s末的斜率未发生改变，即加速度也没有改变。B正确，D错误；

故选BC。

9．AD

【解析】

【详解】

A．从刹车到停止时间为t2，则

t2=s=6 s

故A正确；

B．小轿车的刹车距离

x==90 m

故B错误；

C．反应时间内通过的位移为

x1=v0t1=30×0.6 m=18 m

减速通过的位移为

x′=50 m-18 m=32 m

设减速到警示牌的速度为v′，则

2ax′=v′2-

解得

v′=2 m/s

故C错误；

D．小轿车通过的总位移为

x总=(90+18）m=108 m

放置的位置为

Δx=(108-50) m=58 m

故D正确。

故选AD。

10．BC

【解析】

【详解】

A．由图像的斜率表示加速度，可得和谐号的加速度为

复兴号的加速度为

则末和谐号的加速度比复兴号的小，故A错误；

B．图乙中复兴号的最大速度为

故B正确；

C．因时两车车头刚好并排，在0到内和谐号的速度大于复兴号的速度，两者的距离逐渐增大，速度相等后两者的距离缩小，则在末两车头相距最远，故C正确；

D．由图像的面积表示位移，则在两者的最大距离为

而在内能缩小的距离为

即复兴号还未追上复兴号，故D错误。

故选BC。

11．               ①     见解析

【解析】

【详解】

（1）[1]木块在斜面上做匀加速直线运动，物块经过位置的时刻为到的中间时刻，则经过位置的瞬时速度等于到的平均速度

[2]由相邻相等时间内位移之差可得

解得

（2）[3][4]若只增大木板倾斜的角度，加速度增大，根据可知经过相同时间位移增加量更大，故木块相对传感器的位移随时间变化规律可能是图中的①。

12．     220V     0.02     0.1     0.0070     0.1     0.2     CD

【解析】

【详解】

（1）[1][2]电火花打点计时器是使用交流电源的计时仪器，电火花计时器使用的是交流220V的电源；打点周期为交流电的周期；当电源的频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点；

（2）[3][4]从图中读出A、B两点间距x＝0.70cm＝0.0070m，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，则计数点之间的时间间隔是T＝5×0.02＝0.10s；

[5]根据平均速度等于中时刻的瞬时速度，则有C点速度大小等于

vC＝＝m/s＝0.1m/s

[6]小车的加速度为：

a＝＝＝0.2m/s2

（3）[7]A．在使用打点计时器时应先开电源再放纸带，故A错误；

B．为了使打点计时器工作，必须使用交流电源，故B错误；

C．每打完一条纸带，要及时切断打点计时器的电源，故C正确；

D．对纸带处理时，要从3条纸带中选择一条点迹清晰的纸带进行处理，故D正确。

故选CD。

13．

【解析】

【详解】

设从火车甲减速开始计时，甲做匀减速运动，乙做匀速运动，二者速度的表达式分别为

，

两车的v­t图像如图所示

当两车速度相等时，两图线分别与坐标轴所包围的面积的差为Δs，若Δs<s0，两车不会相撞。当两车速度相等时由v1－at＝v2得

由图像可得

结合Δs<s0，解得

14．（1）；（），，；（3），

【解析】

【详解】

（1）设物体抛出的初速度大小为v0，根据速度位移关系可得

解得

（2）当物体的位移大小为15m时，若在抛出点上方，则有

解得

若在抛出点下方，则有

解得

（舍去）

（3）若塔高H=105m，物体从抛出到落到地面的时间

解得

（舍去）

落地速度

解得

落地速度大小

15．，

【解析】

【详解】

设鸟飞行的时间为，根据题意有

代入数据解得

根据题意可知，鸟的飞行速率不变，则这只鸟飞行的路程为

16．（1）1s；（2）2s；（3）2.5s

【解析】

【详解】

（1）设A球滑上斜坡后经过t1时间B球再滑上斜坡，则有

（2）A球滑上斜坡后加速度为

A向上运动的时间

（3）设A球向上运动的位移为x，则有

B球刚要滑上斜坡时A球速度为

B球滑上斜坡时，加速度与A相同，以A为参考系，B相对于A以

做匀速运动，设再经过时间t2它们相遇，有

则相遇时间为