粤教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动本章综合与测试课后练习题

专题强化练1　匀变速直线运动推论的应用

一、选择题

1.(2021广东深圳高一上期末,)(多选)高速公路上长下坡路段,刹车失灵的车辆可以驶离行车道,转入行车道外侧增设的安全减速专用上斜坡避险车道。如图所示,避险车道的上斜坡长200 m,某大货车刹车失灵冲上该避险车道,经过10 s,沿斜坡向上运动150 m而停止运动,则              (　　)

A.该车冲上时的初速度大小为108 km/h

B.该车冲上时的初速度大小为30 km/h

C.该车冲上过程的加速度大小为3 m/s2

D.该车冲上过程的加速度大小为5 m/s2

2.(2021广东肇庆高一上月考,)如图所示,一列“和谐号”动车,每节车厢的长度均为l,列车启动过程可视为做匀加速直线运动,列车员站在列车一侧的站台上,已知第3节车厢经过列车员的时间为t1,第4节车厢经过列车员的时间为t2,则列车的加速度为              (　　)

A.　　　B.

C.　　　D.

3.(2021山西运城高一上期中,)一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动,经过3 s后到达斜面底端,并在水平地面上做匀减速直线运动,又经6 s停止运动。若物体经连接处速度大小不变,则物体在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2大小之比和物体在斜面上的位移x1与在水平面上的位移x2大小之比正确的是              (　　)

A.=,=　　　B.=2,=

C.=,=3　　　D.=2,=2

4.(2020广东广州增城高中高一上期中,)(多选)一个做匀加速直线运动的物体,先后经过A、B两点的速度分别是v和7v,经过A、B的时间是t,位移是x,则下列判断中正确的是              (　　)

A.经过A、B中点的速度是4v

B.经过A、B中间时刻的速度是4v

C.前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt

D.前位移所需时间是后位移所需时间的2倍

5.(2020浙江诸暨高一模拟,)一物体做匀变速直线运动,在通过第一段位移x1的过程中,其速度变化量为Δv,紧接着通过第二段位移x2,速度变化量仍为Δv。则关于物体的运动,下列说法正确的是              (　　)

A.第一段位移x1一定大于第二段位移x2

B.两段运动所用时间一定不相等

C.物体运动的加速度为

D.物体通过两段位移的平均速度为

6.(2020湖北黄冈麻城一中高一上质检,)一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑,最远可达b点,e为ab的中点。已知物体由a到e的时间为t0,则它从e经b再返回e所需的时间为              (深度解析)

A.t0　　　B.(-1)t0

C.2(+1)t0　　　D.(2+1)t0

7.(2020重庆育才中学高一上期中,改编,)(多选)如图所示,在水平面上固定着四个完全相同的木块,一颗子弹以水平速度v射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动,当穿透第四个木块(即D位置)时速度恰好为零,下列说法正确的是              (　　)

A.子弹从O运动到D全过程的平均速度小于经过B点的瞬时速度

B.子弹通过每一部分时,其速度变化量vA-vO=vB-vA=vC-vB=vD-vC

C.子弹到达各点的速率v∶vA∶vB∶vC=2∶∶∶1

D.子弹穿过每个木块经历的时间tA∶tB∶tC∶tD=1∶∶∶2

二、非选择题

8.(2021安徽池州一中高一上期中,)一个小物体以某一初速度沿光滑斜面向上做匀减速运动,从a经过b到c。已知ab和bc的长度均为x,通过这两段位移所用的时间分别为m和n。

(1)若运动到c点时的速度恰为0,求m与n之比;

(2)求从a第一次运动到c的过程中速度减小量。

专题强化练1　匀变速直线运动推论的应用

1.AC　根据匀变速直线运动的平均速度公式可得==,代入数据有v0=30 m/s=108 km/h,A正确、B错误;根据加速度的定义式有a==-3 m/s2,则该车冲上过程的加速度大小为3 m/s2,C正确、D错误。

2.B　以第3节车厢前端刚到列车员为计时起点,根据匀变速直线运动的平均速度公式=,则时刻,列车的速度为,t1+时刻,列车的速度为,从到t1+列车速度的变化量为Δv=-,所经历的时间为Δt=+,根据加速度公式得a==,B正确。

3.B　设物体到达斜面底端时的速度为v,根据加速度的定义式a=得,物体在斜面上做匀加速直线运动的加速度a1=,物体在水平面上做匀减速直线运动的加速度大小a2=,所以=2;物体在两段运动中,前一段的末速度大小等于后一段的初速度大小,故两段运动的平均速度大小相等,即=,两段上的位移大小分别为x1=t1=3,x2=t2=6,所以=,B正确。

4.BCD　物体经过A、B中间时刻的瞬时速度等于从A到B过程的平均速度,故==4v,B正确;物体经过A、B中点处的速度==5v,A错误;前时间通过的位移x1=×=vt,后时间通过的位移x2=×=vt,所以有x2-x1=1.5vt,C正确;对于前位移有=t1,对于后位移有=t2,联立可得t1=2t2,D正确。

5.C　两段运动中速度的变化量相等,根据a=知,两段运动的时间相等,若做匀加速直线运动,第一段位移小于第二段位移,若做匀减速直线运动,第一段位移大于第二段位移,故A、B错误;两段运动的时间相等,设为Δt,则有x2-x1=a(Δt)2,又Δv=aΔt,解得物体的加速度a=,故C正确;运动的总时间t=2×=,则物体通过两段位移的平均速度==,故D错误。

6.C　采用逆向思维法,可知物体从b到e和从e到a的时间之比为1∶(-1),即t∶t0=1∶(-1),得t=(+1)t0;由运动的对称性可得从e到b和从b到e的时间相等,所以从e经b再返回e所需时间为2t,即2(+1)t0,故C正确。

方法技巧

末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零的匀加速直线运动的逆运动,用相关规律求解。

7.AC　全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,根据匀变速直线运动的推论可知,中间时刻的瞬时速度一定小于中间位置时的速度,故A正确;由于子弹的速度越来越小,故穿过每一个木块的时间不相等,故速度的差值不相等,故B错误;将子弹的运动反向视为初速度为零的匀加速直线运动,则由v2=2ax可知,通过C、B、A、O的速度之比为:1∶∶∶2,子弹到达各点的速率v∶vA∶vB∶vC=2∶∶∶1,故C正确;将子弹的运动反向视为初速度为零的匀加速直线运动,则由x=at2可知,反向通过各木块用时之比为1∶(-1)∶(-)∶(2-);子弹穿过每个木块经历的时间tA∶tB∶tC∶tD=(2-)∶(-)∶(-1)∶1,故D错误。

8.答案　(1)(-1)∶1　(2)

解析　(1)在bc段,有x=an2,在ac段,有2x=a(m+n)2,解得

m∶n=(-1)∶1

(2)在ab段,有=,在bc段,有=,以上两式相减得va-vc=