2022—2023学年高二粤教版（2019）选择性必修第一册 第一章 动量和动量守恒定律 单元检测卷2（含解析）

2022—2023学年高二粤教版（2019）选择性必修第一册

第一章 动量和动量守恒定律 单元检测卷2（含解析）

一、单选题（共28分）

1．关于动量，以下说法正确的是（　　）

A．做匀速圆周运动的质点，其动量不随时间发生变化

B．匀速直线飞行的巡航导弹巡航时动量始终不变

C．悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时，每次经过最低点时的动量均相同

D．平抛运动的质点在竖直方向上的动量与运动时间成正比

2．如图所示，质量为m=2kg的小环穿在足够长的光滑直杆上，并通过L=0.5m的轻绳连接一质量为M=3kg的小球。假设把这一装置固定在空间站中，并给小环和小球提供方向相反、大小分别为v1=3m/s、v2=2m/s的初速度，则当小球摆到轻绳与直杆平行的位置时，小环的位移为（　　）

A．0.3m B．0.2m C．0.5m D．0.1m

3．如图所示，半径为R光滑的圆弧轨道PA固定安装在竖直平面内，A点的切线水平，与水平地面的高度差为R，让质量为m=0.2kg的小球甲（视为质点）从P点由静止沿圆弧轨道滑下，从A点飞出，落在地面的B点，飞出后落到地面的水平位移为x=0.9m；把质量为M=0.4kg的小球乙（与甲的半径相同）静止放置在A点，让小球甲重新从P点由静止沿圆弧轨道滑下，与乙发生弹性碰撞，空气的阻力忽略不计、重力加速度，下列说法正确的是（　　）

A．圆弧轨道的半径R=0.9m

B．乙从A点飞出至落至地面过程中重力的冲量大小为

C．甲、乙碰撞后乙的速度2.0m/s

D．乙对甲的冲量大小为

4．一个铁块沿斜面匀速滑下，关于物体的机械能和内能的变化，下列判断中正确的是（　　）

A．物体的机械能和内能都不变

B．物体的机械能减少，内能不变

C．物体的机械能增加，内能增加

D．物体的机械能减少，内能增加

5．两个质量均为的质点甲和乙静止放在一条水平直线轨道上，乙在甲的前方，两质点间距为。现给甲施加一冲量，同时用一水平外力作用在乙上，忽略摩擦，为使甲成功追上乙，则给甲施加的冲量的最小值为（　　）

A．  B． C． D．

6．在下列几种现象中， 所选系统动量守恒的是（　　）

A．在光滑水平面上， 运动的小车迎面撞上一静止的小车，以两车为一系统

B．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中， 以重物和车厢为一系统

C．运动员将铅球从肩窝开始加速推出， 以运动员和铅球为一系统

D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以物体和斜面为一系统

7．将模型火箭放在光滑水平面上点火，燃气以某一速度从火箭喷口在很短时间内全部喷出。火箭在水平面上滑行，在燃气从火箭喷口喷出的过程中，下列说法正确的是空气阻力可忽略（　　）

A．火箭对燃气作用力的冲量大于燃气对火箭作用力的冲量

B．火箭对燃气作用力的冲量与燃气对火箭作用力的冲量大小相等

C．火箭的动量比喷出燃气的动量大

D．火箭的动能比喷出的燃气动能大

二、多选题（共28分）

8．下面设想符合能量守恒定律的是（　　）

A．利用永久磁铁间的作用力，造一台永远转动的机械

B．做一条船，利用流水的能量逆水行舟

C．通过太阳照射飞机，即使飞机不带燃料也能飞行

D．利用核动力，驾驶地球离开太阳系

9．溜冰车是冬季最受欢迎的娱乐项目之一，冰车的钢制滑板与冰面间的动摩擦因数很小，可近似认为接触面光滑。如图所示，某次游戏时甲在左、乙在右，甲、乙乘坐各自的冰车一起以的速度向冰面的左侧壁滑行，某时刻甲用力将乙推开。再次游戏时乙在左、甲在右，二者一起再以2 m/s的速度向冰面的左侧壁滑行，某时刻甲再次用力将乙推开。已知甲与冰车的总质量为，乙与冰车的总质量为，冰车与侧壁的碰撞可看作弹性碰撞，下列说法正确的是（　　）

A．甲在左、乙在右，二者分开时只要甲的速度大小大于3 m/s，乙的运动就反向

B．甲在左、乙在右，若二者分开时甲的速度大小为6 m/s，则甲与左侧壁碰后还能与乙再次相碰

C．乙在左、甲在右，若二者分开时乙的速度大小为5 m/s，则甲反向运动

D．乙在左、甲在右，二者分开，乙与左侧壁碰后总能追上甲

10．下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是（　　）

A． 在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中

B． 地面光滑，剪断细线，弹簧恢复原长的过程中

C． 两球匀速下降，细线断裂后，它们在水中运动的过程中

D． 木块沿光滑固定斜面由静止滑下的过程中

三、实验题（共15分）

11．如图1，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

（1）图1中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分末端，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是________ ；（填选项前的符号）

A．用天平测量两个小球的质量m1、m2

B．测量小球m1开始释放的高度h

C．测量抛出点距地面的高度H

D．分别找到小球m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N

E.测量平抛射程OM、ON

（2）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为____________________________（用（1）中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为____________________________（用（1）中测量的量表示）；

（3）经测定，m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图2所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝________∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶________。

实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为________；

（4）有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用（3）中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为________ cm。

12．如图是用来验证动量守恒的实验装置， 弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱。 实验时， 调节悬点， 使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高。 将球1拉到A点， 并使之静止， 同时把球2放在立柱上。 释放球1， 当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞。 碰后球1向左最远可摆到B点， 球2落到水平地面上的C点。 测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。 现已测出A点离水平桌面的高度为a， B点离水平桌面的高度为b， C点与桌子边沿间的水平距离为c。此外，

（1）还需要测量的量是___________、___________和___________；

（2）根据测量的数据， 该实验中动量守恒的表达式为___________。 （忽略小球的大小）

四、解答题（共45分）

13．查阅资料，简述化石能源的形成过程。

14．查阅资料，简述关于运动量度的争论。

15．直升机在抗灾救灾中有着重要作用。如图所示，若直升机总质量为m，直升机的旋翼桨盘面积（桨叶旋转形成的圆面面积）为S，已知空气密度为ρ，重力加速度为g。求此直升机悬停在空中时发动机的功率。

16．有一个10 m高的瀑布，水流在瀑布顶端时速度为2 m/s，在瀑布底与岩石的撞击过程中，有10%的动能转化为水的内能，请问水的温度上升了多少摄氏度？已知水的比热容为4.2×103 J/（kg·℃），g取10 m/s2。

参考答案

1．D

【解析】

【详解】

A．做匀速圆周运动的质点，速度方向在随时变化，因此动量一直在变化，故A错误；

B．匀速直线飞行的巡航导弹巡航时，在持续燃烧燃料质量在减小动量在减小，故B错误；

C．悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时，每次经过最低点时的速度方向会改变，动量不相同，故C错误；

D．平抛运动的物体竖直方向动量

与时间成正比，故D正确。

故选D。

2．A

【解析】

【详解】

小球与小环水平方向合力为零，所以水平方向动量守恒，有

可得

则有

联立可得小环的位移

故A正确，BCD错误。

故选A。

3．C

【解析】

【详解】

A．甲由P到A，由机械能守恒定律可得

甲由A到B，由平抛运动的规律可得

综合解得

故A错误；

B．乙做平抛运动的时间为

重力的冲量

计算可得

故B错误；

C．甲乙在A点发生碰撞，设碰后甲乙的速度分别为、，由动量守恒

由能量守恒

综合解得

故C正确；

D．甲乙在碰撞的过程中，对甲应用动量定理，可得乙对甲的冲量大小为

故D错误。

故选C。

4．D

【解析】

【详解】

铁块沿斜面匀速滑下时，除重力做功外还有摩擦力做负功，则铁块的机械能减小，减小的机械能转化为铁块的内能，使内能增加。

故选D。

5．B

【解析】

【详解】

由于

当甲恰好追上乙时，必有

代入上述各式，整理可得

为使甲成功追上乙，给甲施加的冲量最小，应有一元二次方程的，因此可得

即

故选B。

6．A

【解析】

【详解】

A．在光滑水平面上， 运动的小车迎面撞上一静止的小车，以两车为一系统，系统所受合外力为零，动量守恒，故A符合题意；

B．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中， 以重物和车厢为一系统，重物在与车厢作用过程中存在竖直向上的加速度，所以系统在竖直方向上所受合外力不为零，动量不守恒，故B不符合题意；

C．运动员将铅球从肩窝开始加速推出， 以运动员和铅球为一系统，运动员受到地面的摩擦力作用，系统所受合外力不为零，动量不守恒，故C不符合题意；

D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以物体和斜面为一系统，系统在竖直方向上存在加速度，合外力不为零，动量不守恒，故D不符合题意。

故选A。

7．B

【解析】

【详解】

AB．由于火箭对燃气作用力与燃气对火箭作用力是作用力和反作用力，故两者的冲量总是大小相等的，故A错误，B正确；

C．由于火箭和燃气组成的系统在燃气喷出前后动量守恒，由动量守恒定律可知，火箭的动量的大小与喷出燃气的动量大小相等，故C错误；

D．由于火箭的质量大于燃气的质量，由

可知火箭的质量大于燃气的质量，故火箭的动能比喷出的燃气动能小，故D错误。

故选B。

8．BCD

【解析】

【详解】

A．利用永久磁铁和软铁的相互作用，制成一台机器，不消耗能量而不停地转动，不符合能量守恒定律，故A错误；

BC．让船先静止在水中，设计一台水力发电机使船获得足够电能，然后把电能转化为船的动能使船逆水航行；同理可利用光能的可转化性和电能的可收集性，使光能转化为飞机的动能，实现飞机起飞，故BC正确；

D．利用核动力，核能提供能量，驾驶地球离开太阳系，符合能量守恒定律，故D正确。

故选BCD。

9．BD

【解析】

【详解】

A．甲在左、乙在右，甲用力将乙推开的过程，甲、乙和两冰车组成的系统动量守恒，设向左为正方向，有

当时得

所以当分开时甲的速度大小满足

时，乙的运动方向还是向左，A错误；

B．由知，当时

则二者分开后，乙反向以4 m/s的速度大小运动，而甲与左侧壁碰撞后速度大小不变，方向反向，甲的速度大小大于乙的速度大小，故甲还能与乙再次相碰，B正确；

C．乙在左、甲在右，甲用力将乙推开的过程，甲、乙和两冰车组成的系统动量守恒，设水平向左为正方向，有

当时

甲没有反向运动，C错误；

D．若乙与左侧壁碰后不能追上甲，则需满足

而因为，由可判断

即乙与左侧壁碰后总能追上甲，D正确。

故选BD。

10．AC

【解析】

【分析】

【详解】

A．子弹和木块的系统在水平方向不受外力，竖直方向所受合力为零，系统动量守恒，A正确；

B．在弹簧恢复原长过程中，系统在水平方向始终受墙的作用力，系统动量不守恒，B错误；

C．木球与铁球的系统所受合外力为零，系统动量守恒，C正确；

D．木块下滑过程中，斜面始终受挡板的作用力，系统动量不守恒，D错误；

故选AC。

11．     ADE                              76.8

【解析】

【详解】

（1）[1]本实验要验证的是 ,因此要测量两个小球的质量m1和m2以及它们的水平射程OM和ON，而要确定水平射程，应先分别确定两个小球落地的平均落点，没有必要测量小球m1开始释放的高度h和抛出点距地面的高度H。

故接下来要完成的步骤是ADE；

（2）[2][3]若动量守恒，应有

（v0是m1单独下落时离开轨道的速度，v1、v2是两球碰撞后m1、m2离开轨道时的速度），又

则有

即

若碰撞时弹性碰撞，则碰撞过程没有机械能损失，则有

整理得

（3）[4][5][6]碰撞前m1动量

碰撞后m2的动量

则

碰撞后m2的动量

所以

碰撞前后总动量的比值

（4）[7]仅更换材质，发生弹性碰撞时，被碰小球m2获得最大速度，其平抛运动射程ON也最大，根据动量守恒

根据机械能守恒

根据（3）问有

联立得

所以最大射程为

12．     弹性球1、2的质量m1、m2     立柱高h     桌面高H     2m1=2m1＋m2

【解析】

【详解】

（1）[1][2][3]要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面离水平地面的高度H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量m2、立柱高h、桌面离水平地面的高度H就能求出弹性球2的动量变化。则实验中还需要测量的量是弹性球1、2的质量m1、m2和立柱高h以及桌面高H。

（2）[4]1小球从A处下摆过程只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律有

解得

碰撞后1小球上升到最高点过程中，机械能守恒，根据机械能守恒定律有

解得

碰撞后2小球做平抛运动，由

解得

所以2小球碰后速度

所以该实验中动量守恒的表达式为

代入速度的表达式整理得

13．生活在古代海洋中的动植物死亡后沉积在海底并被沙泥所覆盖。时间一长, 沙泥转化为砂岩。由砂岩形成而产生的高温高压条件使这些原始的有机体在细菌作用下转化为石油和天然气, 这种过程大约需要2.5~5亿年。有代表性的天然气的组成大约为: 甲烷80%, 乙烷10%, 丙烷3%, 还有少量其他可燃和非可燃气体。石油的组成则涉及从C1到C40(甚至更多碳原子)数百种不同的碳氢化合物

【解析】

【详解】

生活在古代海洋中的动植物死亡后沉积在海底并被沙泥所覆盖。时间一长, 沙泥转化为砂岩。由砂岩形成而产生的高温高压条件使这些原始的有机体在细菌作用下转化为石油和天然气, 这种过程大约需要2.5~5亿年。有代表性的天然气的组成大约为: 甲烷80%, 乙烷10%, 丙烷3%, 还有少量其他可燃和非可燃气体。石油的组成则涉及从C1到C40(甚至更多碳原子)数百种不同的碳氢化合物。

14．见解析

【解析】

【详解】

根据动量定理，有

根据动能定理，有

mv是从时间的角度描述力的积累效果的

mv2是从空间的角度描述力的积累效果的

15．

【解析】

【详解】

直升机悬停时受到的升力

F=mg

设螺旋桨作用于空气后空气的速度为v，很短的时间Δt内螺旋桨推动空气的质量

Δm=ρSvΔt

对于Δm的空气，有

F=F'

由动量定理有

F'Δt=Δmv

设发动机的功率为P，由动能定理有

PΔt=v2

联立解得

P=

16．2.4×10-3℃

【解析】

【详解】

以瀑布底为零重力势能面，由机械能守恒定律可得，质量为m的水流到达瀑布底时的动能为

水吸收的热量Q与比升高的温度Δt之间满足

Q=cmΔt

又因为水吸收的热量为动能的10%，所以有

代入数据解得

Δt≈2.4×10-3℃