福建省福州立志中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题(含答案)

这是一份福建省福州立志中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
福建省福州立志中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．一元二次方程x2﹣x＝0的解是（　　）A．x1＝0，x2＝1 B．x1＝x2＝1 C．x1＝0，x2＝﹣1 D．x1＝1，x2＝﹣12．如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（    ）A．，B．，C．，D．，3．下列方程中，没有实数根的是(     )A． B． C． D．4．将抛物线y＝x2向右平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为 （  ）A．y＝x2－1 B．y＝x2＋1 C．y＝（x＋1）2 D．y＝（x－1）25．若一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象上有两点（﹣3，y1），（5，y2），则y1与y2的大小关系是（　　）A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能确定6．如图，在平面直角坐标系中，A（0，0）、B（4，0）、D（1，2）为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点C的坐标是（　　）A．（2，5） B．（4，2） C．（5，2） D．（6，2）7．已知二次函数的图像如图，则一次函数y＝ax+c的大致图像可能是（　　　）A． B．C． D．8．地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离s与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中P是该抛物线的顶点），则下列说法正确的是（　　）A．小球滑行12秒停止 B．小球滑行6秒停止C．小球滑行6秒回到起点 D．小球滑行12秒回到起点9．把一张长方形纸片按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB＝3，BC＝5，则的长度是（　　　）A．1.5 B．2.4 C．3.4 D．1.610．在平面直角坐标系中，已知点在抛物线上，且．设，则t的值可以是（    ）A． B． C．1 D． 二、填空题11．若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k=_______．12．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知，AC＝8cm，则DC的长 _____cm．13．某药品经过两次降价，每瓶零售价由58元降为43元．已知两次降价的百分率均为x则第一次降价后的零售价是 ___元（用含x的代数式表示）；若要求出未知数x，则应列出方程 ___（列出方程即可，不要解方程）．14．如图，菱形ABCD中，EF是AB的垂直平分线，∠FBA＝50°，则∠ACB＝_____．15．已知二次函数y=x2−6x+7与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，则______．16．如图，点E、F分别在正方形ABCD的边AD、DC上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，若GH的长为，则正方形的边长为_____． 三、解答题17．解方程：（1）（x+1）2＝16；（2）2x2﹣5x+3＝0．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB的中线，过点C、B分别作CE∥AB，BE∥DC，CE与BE交于点E．求证：四边形CDBE是菱形．19．已知x＝1是关于x的一元二次方程+（a+3）x+a+1＝0的一个根．(1)求实数a的值；(2)求证：方程总有两个不相等的实数根．20．某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米．计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为28米．则这个车棚的长和宽分别应为多少米？21．如图，直线AB与x轴相交于点A，与y轴相交于点B(0，4)，点C(－2，6)在直线AB上，连结OC．(1)求直线AB对应的函数表达式和OBC的面积；(2)点P为直线AB上一动点，AOP的面积与OBC的面积相等，求点P的坐标．22．为预防新冠病毒，口罩成了生活必需品，某药店销售一种口罩，每包进价为6元，日均销售量y（包）与每包售价x（元）满足，且．(1)当每包售价为13元时，求日均利润为多少元？(2)每包售价定为多少元时，药店的日均利润最大？最大为多少元？23．某班数学兴趣小组对函数y＝|x2﹣2x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：（1）自变量x的取值范围取足全体实数，x与y的几组对应值列表如下：其中m＝　   　．x……﹣1﹣0.500.511.522.53……y……3m00.7510.7501.253…… （2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，现在画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．（3）观察函数图象，写出函数的一条性质　   　；（4）进一步探究函数图象解决问题：①方程|x2﹣2x|＝有　   　个实数根；②在（2）问的平面直角坐标系中画出直线y＝﹣x+1，根据图象写出方程|x2﹣2x|＝﹣x+1的一个正数根约为　   　．（精确到0.1）24．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E为线段BC上一动点，，垂足为F． (1)如图1，连接DE交AC于点M，若∠DEF＝15°．①求∠ADE的度数；②求DM的长；(2)如图2，点G在BC的延长线上，点E在BC上运动时，满足CG＝BE，连接BF，DG，求证：DG＝BF．25．在直角坐标系中，设函数（m、n是实数）．(1)当时，若该函数的图象经过点（2，6），求函数的表达式．(2)若，且当时，y随x的增大而减小，求m的取值范围．(3)若该函数的图象经过（0，a），（3，b）两点（a，b是实数），当时．求证：．
参考答案：1．A2．C3．B4．D5．C6．C7．B8．B9．D10．C11．212．413．     58（1-x）     58（1-x）2=4314．25°##25度15．16．517．（1）；（2）．18．见解析19．(1)a＝﹣2.5(2)见解析 20．这个车棚的长为10米，宽为8米21．(1)，4(2)或 22．(1)105元(2)每包售价定为11元时，药店的日均利润最大，最大为125元 23．（1）0.75；（2）详见解析；（3）当x＜0时，y随x的增大而减小；（4）①2；②0.5．24．(1)①∠ADE＝60°；②DM＝2﹣2(2)见解析 25．(1)；(2)；(3)见解析．