安徽省十五校2022届九年级上学期第三次期末预测联考数学试卷(含答案)

这是一份安徽省十五校2022届九年级上学期第三次期末预测联考数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
 安徽十五校第三次联考2021-2022学年九上期末预测数学试卷满分150分，时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、将抛物线y=（x+1）-2向上平移3个单位，向左平移4个单位后所得到的新抛物线y´的对称轴是直线（     ）A.x=1                     B.x=-2                  C.x=-5                   D.x=42、如图，直线11//l2//l3，直线AC和DF被11、l2、13所截，AB=5、BC=6、EF=4，则DE的长为（      ）A.2                       B.3                     C.4                         D.                                      第2题图                   第3题图                  第4题图                   第6题图3、如图，在口ABCD中，AB=10，AD=15，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，若BG =8，则△CEF的周长为（        ）A.16                     B.17                   C.24                        D.254、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D（-2，3），AD=5，若反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（      ）A                         B 8                     C 10                      D 5、在RtΔABC中，AC=8，BC=6，则cosA的值等于（      ）A                        B 或               C                       D或6、二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，下列结论中不正确的是（      ）A. abc＜0                    B.4ac-b＜0              C a-b+c＜0               D.3a+c＞07、如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点0为圆心的圆过点A（10，0），直线y=kx+8与⊙O交于B、C两点，则弦BC长的最小值（      ）A.8                      B.10                  C.12                     D.16                                    第7题图                    第8题图                     第9题图                第10题图8、如图，正方形ABCD内接于⊙0，线段MN在对角线BD上运动，若⊙0的面积为2m，MN=1，则△AMN周长的最小值是（      ）A  3                           B  4                      C  5                          D  69、如图，矩形ABCD中，AD=3、AB=2，点E为AB的中点，点F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、BD相较于点M、N，则MN的长为（      ）A                         B                     C                     D 10、如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N，下列结论：①△APE≌ΔAME；②PM+PN=AC；③PE+PF=PO；④△POF∽△BNF；⑤点O在M、N两点的连线上。其中正确的是（       ）A.①②③④                   B.①②③⑤                   C.①②③④⑤              D.③④⑤二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、sinA=，则tanA=        12、如图，P为平行四边形ABCD边BC上一点，E、F分别为PA、PD上的点，且PA=3PE，PD=3PF，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别记为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2=                                                               第12题图                                                             第13题图13、如图，在Rt△AOB中，OB=2，∠A=30°，⊙0的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙0的一条切线PQ（其中点Q为切点），则线段PQ长度的最小值为           14、知识拓展：将函数y=x+2x+3的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的即是新函数y=∣x+2x+3|的图象。请解决以下问题：（1）写出翻折部分的函数表达式          （2）若该新函数图象与直线y=-x+b有两个交点，则b的取值范围是           三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)15、计算：sin45°+tan30°-3tan60°cos30°。 16、如图，在ΔABC中，D为边BC上一点，已知BD：CD=5：3，E为AD的中点，延长BE交AC于F，求AF：AC的值。四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)17、如图，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）。（1）画出ΔABC关于原点О的中心对称图形△A1B1C1；（2）将△A1B1C1绕点 A1逆时针旋转90°得到△A1B2C2，画出△A1B2C2，并直接写出点C2的坐标；18、如图，在△ABC中，点D、E分别是边AC、BC的中点，连接AE、BD交于点F.（1）求证：BF=2DF；   （2）点G是AB的中点，连按EG交BD于点H，求的值.五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)19、如图，PA是⊙O的切线，切点为A，AC是⊙O的直径，过A点作AB⊥PO于点D，交⊙0于B，连接BC、PB。（1）求证：PB是⊙O的切线；     （2）若cos ∠PAB=，BC=2，求PO的长；  20、如图，平行四边形OABC的顶点О在原点上，顶点A，C分别在反比例函数y=（ k≠0，x＞0)，y=（x＜0）的图象上，对角线AC⊥y轴于D，已知点D的坐标为D（0，5）（1）求点C的坐标；     （2）若平行四边形OABC的面积是55，求k的值.六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)21、筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在《水轮赋》中写道：“水能利物，轮乃曲成”。如图，半径为3m的筒车⊙О按逆时针方向每分钟转圈，筒车与水面分别交于点A、B，简车的轴心О距离水面的高度OC长为2.2m，筒车上均匀分布着若干个盛水筒．若以某个盛水筒Р刚浮出水面时开始计算时间。（1）经过多长时间，盛水简Р首次到达最高点？（2）浮出水面3.4秒后，盛水简Р距离水面多高？（3）若接水槽MN所在直线是⊙O的切线，且与直线AB交于点M，MO=8m，求盛水筒Р从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线MN上。（参考数据：sin43°=sin47º≈，sin16=cos74º≈，sin22º=cos68º≈） 七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)22、某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件．若每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元)．设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元（1）求y与x的函数表达式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元?并直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元.   八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)23、如图，已知抛物线经过点A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点Р是线段AB上的一个动点，设点Р的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线1交抛物线于点Q，交直线BD于点M.（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）在点Р运动过程中，是否存在点Q，使得△BOM是直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，将△AOC绕平面内某点H顺时针旋转90°，得到△A1O1C1，点A、O、C的对应点分别是点A1、O1、C1、若△AOC的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“和谐点”，请直接写出“和谐点”的个数和点A的横坐标.  
数学试卷答案12345678910CDADBDCBBB11、       12、  18；   13、  2   14、  （1）y=-x-2x+3（-3＜x＜1）；  （2）b＞或-＜b＜；15、  6；         16、  5：13；       17、（1）如图；  （2）如图；（2，1） 18、（1）过点D作DK//BC，交AE于点K，则DK：EC=1：2，即DK：BE=1：2，∵DK//BC，∴ΔBEF∽ΔDKF，∴BF：EF=BE：DK=2：1，即BF=2DF；（2）  20、（1）（-2，5）；  （2）k=45；