初中数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理教学课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了课件说明，回顾与复习，例题讲解，巩固练习，拓展练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

本课在上一课学习勾股定理逆定理的基础上，应用 勾股定理及其逆定理解决问题．体会利用勾股定理 及其逆定理，可以通过边长关系的计算，判断一个 角是否是直角．
学习目标：　1．应用勾股定理的逆定理解决实际问题；　2．进一步加深对勾股定理与其逆定理之间关系的认　　 识．学习重点： 应用勾股定理及其逆定理解决实际问题．
　　问题1　上节课我们学习了勾股定理的逆定理，请说出它的内容及用途；并说明它与勾股定理的联系与区 别．
　　例1　某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16 n mile，“海天”号每小时航行12 n mile．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30 n mile ．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
　　练习1　教科书第33页练习3．　　
　　例2　如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四边形ABCD的面积．
　　解：∵　AB=3，BC=4，∠B=90°，∴　AC=5．又∵　CD=12，AD=13，∴　AC2+CD2=52+122=169． 又∵　AD2=132=169，即　AC2+CD2=AD2，∴　△ACD是直角三角形．
　　问题2　通过例1及例2的学习，我们进一步学习了像18，24，30；3，4，5；5，12，13这样的勾股数，大家有没有发现18，24，30；3，4，5 这两组勾股数有什么关系？
　　追问1　类似这样的关系6，8，10；9，12，15是否也是勾股数？如何验证？　　追问2　通过对以上勾股数的研究，你有什么样的猜想？
　　结论：若a，b，c是一组勾股数，那么ak，bk，ck（k为正整数)也是一组勾股数．
（1）通过本节课的学习，我们更加明确了勾股定理及 其逆定理的用途及用法，你能说说吗？（2）通过对勾股数的研究，你有什么结论？