初中数学8上2017-2018学年山东省临沂市临沭县八年级数学上期中质量试题（含答案）练习含答案

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山东省临沂市临沭县2017-2018学年八年级数学上学期期中教学质量检测试题注意事项：    1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚； 2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.                 第Ⅰ卷（选择题  共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上1．在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是A．    B．    C．      D．2．三条线段a=5，b=3，c的值为奇数，由a，b，c为边可组成三角形A．1个          B．3个            C．5个            D．无数个3．如图，已知在△ABC中，∠ABC=70°，∠C=50°，BD是角平分线，则∠BDC的度数为A．95°          B．100°            C．110°            D．120°     4．如图，EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DFB，只要A．AB=BC          B．EC=BF      C．∠A=∠D        D．AB=CD 5．一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为A．35°            B．30°          C．25°            D．15°6．一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的边数是A．6            B．7             C．8            D．107．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是A．两直角边分别相等                 B．斜边和一条直角边分别相等C．两锐角分别相等             D．一个锐角和斜边分别相等 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是A．15           B．30           C．45            D．60     9．在平面直角坐标系中，点P，关于x轴对称的点的坐标是A．（1，2）     B．（，） C．（，2）  D．（，1）10．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC.其中正确结论的个数是A．1个            B．2个          C．3个           D．4个11．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为A．40°           B．36°            C．30°          D．25°12．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为A．90°        B．95°        C．100°        D．105°13．已知：在△ABC中，∠A=60°，如要判定△ABC是等边三角形，还需添加一个条件．现有下面三种说法：①如果添加条件“AB=AC”，那么△ABC是等边三角形；②如果添加条件“∠B=∠C”，那么△ABC是等边三角形；③如果添加条件“边AB，BC上的高相等”，那么△ABC是等边三角形．其中正确的说法有A．3个      B．2个       C．1个       D．0个14．如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②AC=2CD；③AD=AE=EC；④∠BCE+∠BCD=180°．其中正确的是A．①②③    B．①②④    C．①③④   D．②③④得分评卷人  二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．15．如图，要测量池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A，B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连接BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就等于AB的长，这是因为△ABC≌△DEC，而这个判定全等的依据是　   　       ．     16．如图△ABC中，∠A：∠B=1：2，DE⊥AB于E，且∠FCD=75°，则∠D=　   　   ．17．等腰三角形的一个内角为80°，则顶角的度数是　   　    ．18．如图，在△ABC中，点D在BC上且AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，DE=12，CD=4，则BD=　   　    ．19. 如图，△ABC是等边三角形，∠CBD=90°，BD=BC，连接AD交BC于点E，则∠AEC的度数是　   　    ．三、解答题（本大题共7小题，共63分）得分评卷人  20．（本题满分7分）如图，在△ABC中，CD是AB边上高，BE为角平分线，若∠BFC=113°，求∠BCF的度数．       得分评卷人  21．（本题满分7分）如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．          得分评卷人  22．（本题满分8分）如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．求证：BE=BD．              得分评卷人  23．（本题满分8分）将一副直角三角板如图摆放，等腰直角三角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD．求证：△CDO是等腰三角形． 　     得分评卷人  24．（本题满分10分）如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都为3）的对称点．（1）在图中标出点A，B，C的位置，并求出点C的坐标；（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于15时，求点P的坐标．          得分评卷人  25．（本题满分10分）如图，四边形ABCD中，DC∥AB ，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．（1）求证：BO=DO；    （2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=2时，求AE的长．       得分评卷人  26．（本题满分13分）【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．        【深入探究】第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据　   　    ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角．请你证明：△ABC≌△DEF（提示：过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H）．第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你在图③中画出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．
2017-2018学年度上学期期中教学质量监测八年级数学参考答案与评分标准 一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1—5 CBADD  6—10 BCBAC  11—14BDAC二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．15．SAS  16．40°  17．80°或20°  18．8  19．75°．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（本题满分7分）解：∵CD是AB边上高，∴∠BDF=90°，………………………………….1分∠ABE=∠BFC∠BDF=113°90°=23°，………………………………………3分∵BE为角平分线，∴∠CBF=∠ABE=23°，…………………………………………………………..5分∴∠BCF=180°∠BFC∠CBF=44°．………………………………………..7分21．（本题满分7分）解：CD∥AB，CD=AB，……………………………………………………………….2分理由是：∵CE=BF，∴CE﹣EF=BF﹣EF，∴CF=BE，…………………………………………………………………………3分在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD（SAS）……5分∴CD=AB，∠C=∠B，                   …………………………………6分∴CD∥AB．………………………………………………………………………7分22．（本题满分8分）证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形，AD为BC边上的中线，∴AE=AD，AD为∠BAC的角平分线，即∠CAD=∠BAD=30°，……………………………………………………..3分∴∠BAE=∠BAD=30°，………………………………………………………5分在△ABE和△ABD中，，∴△ABE≌△ABD（SAS），…..7分∴BE=BD．…………………………………………………………………….8分23．（本题满分8分）证明：∵在△BDC 中，BC=DB，∴∠BDC=∠BCD．………………………………………………………….2分∵∠DBE=30°          ∴∠BDC=∠BCD=75°，……………………….4分∵∠ACB=45°，        ∴∠DOC=30°+45°=75°．   ……………….…6分∴∠DOC=∠BDC，    ∴△CDO是等腰三角形． ……………………8分24．（本题满分10分）解：（1）三个点位置标注正确……………………………………………………3分点C的坐标为（﹣2，0）；…………………………………………….4分（2）如图，     由题意知S△BCD=BC•AD=15，BC=5，∴AD=6，则OP=3，………..8分∴点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．…………………………....10分25．（本题满分10分）解：（1）证明：∵ DC∥AB，   ∴∠OBE =∠ODF．        ………………1分              在△OBE与△ODF中，              ∵     ∴△OBE≌△ODF（AAS）．  ………3分              ∴BO=DO．                   ………………………………4分  （2）解：∵EF⊥AB，DC∥AB，           ∴∠GEA=∠GFD=90°．           ∵∠A=45°，∴∠G=∠A=45°．            ……………………6分           ∴AE=GE                       …………………………………7分           ∵BD⊥AD， ∴∠ADB=∠GDO=90°．           ∴∠GOD=∠G=45°．         ……………………………………8分           ∴DG=DO           ∴OF=FG= 2                 ……………………………………9分           由（1）可知，OE= OF=2，      ∴GE=OE+OF+FG=6          ∴AE= GE=6         ………………………10分26．（本题满分13分）（1）解：HL；……………………………………………………………………..1分（2）证明：如图，过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H，…………………………………………………………..2分∵∠ABC=∠DEF，且∠ABC、∠DEF都是钝角，∴180°﹣∠ABC=180°﹣∠DEF，即∠CBG=∠FEH，…………………………………………………4分在△CBG和△FEH中，，∴△CBG≌△FEH（AAS），∴CG=FH，……………………………………………………….…6分在Rt△ACG和Rt△DFH中，，∴Rt△ACG≌Rt△DFH（HL），∴∠A=∠D，…………………………………………………………8分在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）；………………………………………..10分（3）解：如图，△DEF和△ABC不全等；            ………………………13分