初中数学8上2017-2018学年重庆市江津区八年级数学上期中试题含答案练习含答案

重庆市江津区2017-2018学年八年级数学上学期期中试题

                  （试卷满分：150分     考试时间：100分钟）

一、选择题：（本大题有12小题，每小题4分，共48分）

1.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　   ）

A．5        B．6       C．11          D．16

2.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（　　   ）

A．6        B．7           C．8           D．9

3.如图，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（　　   ）

A．4        B．3          C．5           D．6

（第3题图）             （第4题图）              （第5题图）

4.如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上

木条的根数是（　　   ）

A．3          B．2          C．1        D．0

5.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块

完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（　　   ）去

A．①和②        B．③        C．②          D．①

6.一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的对角线条数为（　　   ）

A．27         B．25         C．22          D． 20

7.已知 △ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠B等于（　　   ）

A．40°         B．60°       C．80°       D．90°

8.如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2的度数为（　　   ）

（第8题图）              （第9题图）             （第10题图）

A．80°     B．65°        C．60°       D．55°

9.如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AC=7cm，

则DE+BD等于（　　   ）

A．7cm     B．6cm        C．5cm        D．4cm

10.如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC交AB 于点E,，∠A=60º,

 ∠BDC=95º，则∠BED的度数是（　　   ）

A．35 º       B．70º          C．100 º       D．110 º

11.在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12

两部分，则这个等腰三角形的底边长为（　　   ）

A．7        B．7或11 C．11        D．7或10

12. 如图在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4，

则△BEF的面积是（　　   ）

A．1       B． 2        C．3      D．3.5

二、填空题：（本大题有7小题，每小题4分，共28分）

13.一个正边形的每一个外角都是36°，这个正多边形的边数是__________．

14.已知等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长等于              ．

15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角的度数为         度．

16.如图，AB=AC，，若使△ABE≌△ACF，则还需要添加的条件是        .（只要写出一个答案）．

17.如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，

则∠1+∠2+∠3=____ ______．

  （第16题图）     （第17题图）        （第18题图）        （第19题图）

18.如图，在△ABC中，∠A=40°，有一块直角三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，若直角顶点D在三角形外部，则∠ABD+∠ACD的度数是__________度．

19. 如图∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；

③△ACN≌△ABM；④CD=DN.其中正确的结论有______        ____（填上正确的序号）．

三、解答题（本大题有5小题，每小题10分，共50分）

20.如图，AB=AD，BC=DC，求证：∠ABC=∠ADC．

21.如图，C是线段AB的中点，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．

求证：AD=BE．

22.如图，EO⊥CO于点O，∠B=30°，∠E=40°，求∠OAD的度数．

23.如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的 度数．

24.已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=BC，DE=BF，.求证：AB∥DC

四、解答题（本大题有2小题，每小题12分，共24分）

25. 如图，已知BD为△ABC的中线，CE⊥BD于E，AF⊥BD于F．于是小白说：

“BE+BF=2BD”．你认为他的判断对吗？为什么？

26. 四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是90°）

(1)  如图1，点G是BC边上任意一点(不与点B、C重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，

DE⊥AG于点E．求证：△ABF≌△DAE；

 (2) ①如图2，若点G是CD边上任意一点(不与点C、D重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，

DE⊥AG于点E，线段EF与AF、BF的等量关系是______                ___；

②如图3，若点G是CD延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，

线段EF与AF、BF的等量关系是______               ；

(3)若点G是BC延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，请画图并

探究线段EF与AF、BF的等量关系．

数学参考答案

一、选择题（4×12=48分）

CDACB     DCBAD   BA

二、填空题（4×7=28分）

13.   十；         14.   17；    15.  50°或130°；  16.   ∠B=∠C（答案不唯一）；

17.  180°；         18. 230°；      19.①②③.

三、解答题（每小题10分，共50分）

20. 证明：连接AC…………1分

在 △ABC 和 △ADC 中

…………6分

则 △ABC ≌ △ADC …………8分

 ∴ ∠ABC=∠ADC．…………10分

21. 证明：∵C是线段AB的中点

∴AC=BC …………1分     

∵∠ACE=∠BCD

∴∠ACD=∠BCE…………3分

在△ADC和△BEC中

…………8分

∴△ADC≌△BEC（ASA） …………9分

∴AD=BE．              …………10分

22. ∵∠B=30°，∠E=40°

∴∠ADO=∠B +∠E

 =30°+40°

=70°…………4分

∵EO⊥CO于点O

∴∠O=90°…………6分

∴∠OAD=180°—∠O—∠ADO

=180°—90°—70°

=20°…………10分

23.在△ABC中

∵∠C=2∠A=∠ABC

∴∠A+∠C+∠ABC=5∠A=180°…………4分

∠A==36°…………5分

∠ABC=∠C =36°×2=72°…………6分

又∵BD是边AC上的高

∴∠BDC=90°…………7分

∴∠DBC=180°－∠C－∠BDC

=180°－72°°－90°=18°…………9分

答：∠DBC的度数是18°．…………10分

24.∵DE⊥AC,BF⊥AC,

∴∠AED=∠CFB=90°

∠AFB=∠CED=90°…………1分

在Rt△ADE和Rt△BCF中

∴Rt△ADE≌Rt△BCF (HL) …………3分

∴AE=CF…………4分

∴AE+EF=CF+EF

 即AF=CE…………5分

在△AFB和△CED中

…………7分

∴△AFB≌△CED (SAS) …………8分

∴∠ACD=∠BAC'…………9分

∴AB//CD…………10分

四、解答题（每小题12分，共24分）

25.对．理由如下：…………1分

∵BD为△ABC的中线

∴AD=CD…………2分

∵CE⊥BD于E，AF⊥BD于F

∴∠F=∠CED=90°…………3分

在△AFD和△CED中

∵…………6分

∴△AFD≌△CED（AAS）…………7分

∴DE=DF…………8分

∵BE+BF=（BD-DE）+（BD+DF）

∴BE+BF=2BD．…………10分

26.解答：证明：（1）如图1，∵BF⊥AG，DE⊥AG

∴∠AFB=∠DEA=90°…………1分

∵∠BAD=90°

∴∠BAF=∠ADE（同角的余角相等）…………2分

∵四边形ABCD是正方形

∴AB=AD

在△ABF和△DAE中

…………3分

∴△ABF≌△DAE（AAS）…………4分

（2）①如图2，故答案为： EF=BF-AF…………6分

②如图3， 故答案为：EF=AF+BF…………8分

（3）如图4，…………9分

∵BF⊥AG，DE⊥AG

∴∠AFB=∠DEA=90°

∵∠BAD=90°

∴∠BAF=∠ADE（同角的余角相等）

∵四边形ABCD是正方形

∴AB=AD

在△ABF和△DAE中

∴△ABF≌△DAE（AAS）

∴AE=BF…………11分

∴EF=AE-AF=BF-AF

即EF=BF-AF…………12分