初中数学8上2017-2018学年广东省广州市天河区八年级上期末考试数学试题含答案练习含答案

2017-2018学年第一学期天河区期末考试

八年级数学

（本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟）

第Ⅰ卷（水平测试100分）

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）

1.   下列选项中的三条线段能组成三角形的是（     ）

1.  2,2,6      B.  1,2,3      C.  4,5,6      D.  8,3,2

2.   下列选项中的汽车品牌标志图，不是轴对称图形的是（     ）

3.   如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是BC延长线上一点，∠ACD=130°，则∠A等于（     ）

1.  40°      B.  50°      C.  65°     D.  90°

4.   若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，则其内角度数最大的是（     ）

1.  60°      B.  90°      C.  120°      D.  无法判断

5.   下列各运算中，正确的是（     ）

1.  a³·a²=a      B.   （-4a³）²=16a      C. a÷a²= a³    D.  （a－1）²=a²－1

6.   若分式有意义，则（     ）

1. x≠1      B. x≠0       C.  x≠-1      D.  x≠±1

7.   若代数式x²+4x+m通过变形可以写成（x+n）²的形式，那么m的值是（     ）

1.  4     B.  8      C.  ±4      D.  16

8.   计算的结果是（     ）

1.        B.  x     C.  3      D.  0

9.   如图，在△ABC中，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于E，交AB于D，

连接AE，若AE平分∠BAC，BE=4，则CE的长为（     ）

1.  8      B.  6      C.  4      D.  2                

10. 某工厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（     ）

1.              B.    

2.                 D.

二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

11. 一个多边形的每一个外角均为30°，那么这个多边形的边数是______.
12. 等腰三角形的两条边长分别为8cm和6cm，则它的周长是______cm.
13. 如果10=4,10ⁿ=6，那么10=__________.                       
14. 如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，      

且AE=DF，若∠C=28°，则∠A=__________.                

15.  若m+n=3，mn=2，则___________.               
16. 如图，点A，B，C在同一直线上，在这条直线同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE和CD，交点为M，AE交BD于点P，CD交BE于点Q，连接PQ、BM， 有4个结论：                                                     

①△ABE≌△DBC，②△DQB≌△ABP，③∠EAC=30°，

④∠AMC=120°，请将所有正确结论的序号填在横线上____________.

三、解答题（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

17. （本题满分12分，每小题6分）

（1）计算：（a-1）²-a（a-1）；                 （2）分解因式：xy²-4x；

18.   （本题满分8分）

△ABC的顶点均在边长为1的小正方形网络中的格点上，如图，建立平面直角坐标系，点B在x轴上。                                               

（1）在图中画出△ABC关于x轴对称的△A’B’C’,

连接AA’,求证：△AA’C≌△A’AC’;                 

（2）请在y轴上画点P，使得PB+PC最短。

（保留作图痕迹，不写画法）

19.   （本题满分10分）

   如图，点D是△ABC边BC上一点，AD=BD，且AD平分∠BAC。

（1）若∠B=50°，求∠ADC的度数；                     A

（2）若∠C=30°，求∠ADC的度数；

                                                   B       D           C

                                                          第19题

20.   （本题满分12分，每小题6分）

（1）计算：；        （2）解方程：；

21.   （本题满分10分）                                        A

   如图，△ABC中，AB=AC，作AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别

为D，E，AD和CE相交于点F，若已知AE=CE。

（1）求证：△AEF≌△CEB；

（2）求证：AF=2CD

                                                   B         D       C

第二卷（综合测试50分）

22.   （本题满分12分）

   已知：多项式A=b³-2ab

（1）请将A进行因式分解：

（2）若A=0且a≠0，b≠0，求的值

23.   （本题满分12分）                                       A

   如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a，

以OC为一边作等边△OCD，连接AD.

（1）求证：△BOC≌△ADC；                                 110°             D

（2）当OA=OD时，求a的值                                     O

                                              B                     C

24.   （本题满分13分）

  一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式，例如：

①；

②

（1）试将分式化为一个整式与一个分式的和的形式；

（2）如果分式的值为整数，求x的整数值。

25.   （本题满分13分）                                                     

   如图，四边形ABCD中，AB∥CD，过点D作DF⊥BC，

垂足为F，DF与AC交于点M，已知∠1=∠2。

（1）求证：CM=DM；                                   

（2）若FB=FC,求证：AM-MD=2FM.