小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）优秀单元测试课时练习

人教版六年级数学下册基础达标试卷

第五单元

【时间：60分钟 满分：100分】

一、填空题。（25分）

1． 把5个苹果放进4个抽屉里，总有一个抽屉里至少有_______个苹果。

2． 梁老师在给班上同学们分组，若想要一定有两个同学的生日在同一个月份，则这组至少有________名同学．

3． 张老师参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环，张老师至少有一镖不低于_______环。

4． 把7个盒子装进3个抽屉中，不管怎么装，总有一个抽屉里至少有_______个盒子。

5． 盒子里有同样大小的白球和黄球各5个，要想从盒子里摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出_______个球。

6． 奋发小学六（1）班有55个同学参加智力游戏，若任意分成四组，则必然有一组的女生多于2人，又知参与者中任何10人必有男生，则参与者中女生的人数是_______ 人。

7． 一个口袋里装着5个红球和5个蓝球，这10个球大小形状完全一样，至少要从口袋里取出_______个球，才能保证其中有两个球颜色相同；至少要从口袋里取出_______ 个球，才能保证其中有两个球颜色不同。

8． 从1，2，3…，12这十二个数字中，任意取出7个数，其中两个数之差是6的至少有_______对。

二、选择题。（12分）

1． 把黑、白围棋子各10粒混在一起，要保证摸出的棋子中有3粒同色，至少要摸出（     ）粒。

  A．3 B．6 C．5 D．20

2． 有12张扑克牌打乱后反扣在桌面上，其中有5张红桃，7张黑桃，至少要摸出_______张扑克牌，才能保证一定能摸到红桃。

3． 聪聪玩掷骰子游戏，要保证掷出来的点子有两次相同，他至少要掷（     ）次。

  A．6 B．7 C．8

4． 从1～50中至少取出____个不同的数，才能保证其中一定有2的倍数。

5． 2009年某地一年新生婴儿有368人，他们中同一天出生的有（     ）人。

  A．2 B．3 C．4 D．10人以上

6． 六年三班有53人，那么这个班级中至少有（     ）人的生日在同一个月．

  A．1 B．3 C．5 D．7

三、判断题。（12分）

1． 某校六年级共有368名同学，至少有两个人的生日是同一天。（      ）

2． 三个小朋友同行，其中至少有2个小朋友的性别相同。（      ）

3． 围棋盘的最外层每边能放19个棋子。最外层一共可以摆放76个棋子。（      ）

4． 把21支铅笔分给9个小朋友，如果每人至少分得2支铅笔，那么最多的可以分到5支铅笔。（      ）

5． 六（二）班45名同学中，至少有5名同学是同一属相的。   （      ）

6． 某校有367名2012年出生的小朋友，他们至少有两位小朋友的生日相同。（      ）

四、解答题。（35分）

1． 一个口袋里装有红球、白球、黄球各5个，这15个球除颜色不同外形状都一样，至少要从口袋里摸出几个球才能保证其中有两个球的颜色相同？至少要从口袋里摸出几个球才能保证其中有两个球的颜色不相同？

2． 如图，分别标有数字的滚珠两组，放在内外两个圆环上，开始时相对的滚珠所标的数字都不相同。当两个圆环按不同方向转动时，必有某一时刻，内外两环中至少有两对数字相同的滚珠相对。

3． 体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？

4． 有5050张数字卡片，其中1张上面写着数字“1”，2张上面写着数字“2”，3张上面写着数字“3”，……，99张上面写着数字“99”，100张上面写着数字“100”。现在要从中任意取出若干张，为了确保抽出的卡片中至少有10张完全相同的数字，至少要抽出多少张卡片？

5． 袋子里有4只红手套，2只黑手套，2只紫手套。一次摸出几只手套才能保证至少有一只红手套？

6． 一个布袋中有60块大小、形状相同的木块，编上号码1、2、3、4的各有15块。一次至少要摸出多少块木块，才能保证其中至少有3块的号码相同？

（参考答案）

一、填空题。（25分）

1． 2

2． 13

3． 9

4． 3

5． 3

6． 9

7． 3  6   

8． 1

二、选择题。（12分）

1． C

2． 8

3． B

4． 26

5． A

6． C

三、判断题。（12分）

1． √

2． √

3． ×

4． √

5． ×

6． √

四、解答题。（35分）

1． 由分析可得：

（1）3＋1＝4（个）

答：至少要从口袋里摸出4个球才能保证其中有两个球的颜色相同。

（2）5＋1＝6（个）

答：至少要从口袋里摸出6个球才能保证其中有两个球的颜色不相同

2． 证明：

内外两个圆环对转可以看成一个静止，只有一个环转动；

一个环转动一周后，每个滚珠都会有一次与标有相同数字的滚珠相对的局面出现，那么这种局面共要出现8次；

将这8次局面看成8个苹果，注意到一环每转动45°角就有一次滚珠相对的局面出现，转动一周共有8次滚珠相对的局面，而最初相对滚珠所标数字都不相同，所以相对的滚珠所标的数字相同的情况只出现在以后的7次转动中，将7次转动看做7个抽屉；

根据抽屉原理至少有2次数字相对的局面出现在同一次转动中即必有某一时刻，内外两环中至少有两对数字相同的滚珠相对。

3． 由题意可知，拿球的配组方式有：

3＋3＋3＝9（种），

50÷9＝5（名）…5个

5＋1＝6（名）

答：至少有6名同学所拿的球种类是一致的。

4． 最不利情形是写着1到9的全抽了，写着10到100的各抽了9张，则只要再任抽一张，就能保证抽出的卡片至少有10张的数字完全相同，至少要抽：

（1＋2＋…＋9）＋（100﹣10＋1）×9＋1

＝45＋819＋1

=45+820

＝865（张）

答：至少要从中抽出865张，才能确保在抽出的卡片中至少10张卡片上的数字完全相同。

5． 2＋2＋1＝5（只）；

答：一次摸出5只手套，才能保证至少有一只红手套。

6． 把号码1、2、3、4的木块看作4个抽屉，考虑最差的情况，每个抽屉摸出2块木块，则共有2×4＝8块，只要再摸出1块，无论在哪个抽屉里摸出，都满足至少有一个抽屉摸出3块，也就是保证至少有3块的号码相同，用算式表示为：

2×4＝8（块）

8＋1＝9（块）

答：一次至少要摸出9块木块，才能保证其中至少有3块的号码相同。