数学必修 第一册5.2 任意角的三角函数课后作业题

课时作业(四十三)　诱导公式五、六

 [练基础]

1．如果cos (π＋A)＝－，那么sin 等于(　　)

A.－　　　　B．　　　C．－　　　D．

2．已知sin ＝，α∈，则tan α的值为(　　)

A.－2    B．2    C．－    D．

3．已知cos ＝－，且α是第二象限角，则sin 的结果是(　　)

A.    B．－    C．±    D．

4．已知点P(6，－8)是角α终边上一点，则sin ＝(　　)

A.－    B．    C．－    D．

5．已知sin ＝，则cos 等于(　　)

A.－    B．－    C．    D．

6．(多选)已知x∈R，则下列等式恒成立的是(　　)

A.sin (－x)＝sin x

B.sin ＝cos x

C.cos ＝－sin x

D.若θ∈，则＝sin θ－cos θ

7．若cos α＝－，且α是第三象限角，则cos ＝________．

8．已知cos ＝－且α为第四象限角，则cos (－3π＋α)＝________．

9．已知tan α＝－2，求的值．

10．求证：＋

＝.

[提能力]

11．已知＝1，

则的值是(　　)

A.1    B．2    C．3    D．6

12．(多选)定义：角θ与φ都是任意角，若满足θ＋φ＝，则称θ与φ“广义互余”．已知sin(π＋α)＝－，则下列角β中，可能与角α“广义互余”的是(　　)

A.sin β＝    B．cos (π＋β)＝

C.tan β＝    D．tan β＝

13．已知cos ＝，则cos ＝________，sin ＝________．

14．已知α为锐角，且cos ＝－，则sin ＋sin ＝________．

15．在条件：①＝；②4sin2A＝4cos A＋1；③sin A cos A tan A＝中任选一个，补充在下面的问题中，并求解．已知角A为锐角，________．

(1)求角A的大小；

(2)求sin (π＋A)cos 的值．

(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)

[培优生]

16．是否存在角α，β，α∈，β∈(0，π)，使等式sin (3π－α)＝cos ，cos (－α)＝－cos (π＋β)同时成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，请说明理由．