2021-2022学年新疆昆玉市八年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年新疆昆玉市八年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年新疆昆玉市八年级（下）期末数学试卷  一、选择题（本题共8小题，共24分）的值等于(    )A.  B.  C.  D. 数据，，，，，，的众数是(    )A.  B.  C.  D. 下列运算正确的是(    )A.  B.
C.  D. 某校规定学生的学期数学成绩满分为分，其中研究性学习成绩占，期末卷面成绩占，小明的两项成绩百分制依次是分，分，则小明这学期的数学成绩是(    )A. 分 B. 分 C. 分 D. 分下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是(    )A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，在下列命题中，是假命题的是(    )A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形
B. 一组邻边相等的矩形是正方形
C. 有两组邻边相等的四边形是菱形
D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知一次函数，随着的增大而增大，且，则在直角坐标系内它的大致图象是(    )A.  B.
C.  D. 如图，四边形是平行四边形，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是(    )
 A.  B.
C.  D. 二、填空题（本题共6小题，共18分）函数中，自变量的取值范围是______．甲、乙两班学生人数相同，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：，，，则成绩较为稳定的班级是______．如图是一次函数的图象，则关于的不等式的解集是______．
 如图，在平行四边形中，，平分交于点，交于点，则______．
 一轮船以海里时的速度从港向东北方向航行，另一艘船同时以海里时的速度从港向西北方向航行，经过小时后，它们相距______海里．如图，在菱形中，，，，两点分别从，两点同时出发，以相同的速度分别向终点，移动，连结，在移动的过程中，的最小值为          ．
 三、解答题（本题共8小题，共62分）计算；
 已知：如图，在四边形中，，，，，求的度数．
在直角坐标系中，一条直线经过，两点．
求直线的解析式；
求直线与两坐标轴交点的坐标；
求直线和坐标轴围成三角形的面积．如图，在▱中，、分别是边、的一点，且，连接、．
求证：四边形是平行四边形；
求证：．
某中学举办“校园好声音”朗诵大赛，根据初赛成绩，七年级和八年级各选出名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛两个队各选出的名选手的决赛成绩如图所示：
根据所给信息填写表格； 平均数分中位数分众数分七年级______ ______ 八年级______ 结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
若七年级代表队决赛成绩的方差为，计算八年级代表队决赛成绩的方差，并判断哪个代表队的选手成绩较为稳定．
某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案，方案一：没有底薪，只付销售提成：方案二：底薪加销售提成．
如图，射线和射线分别表示该鲜花销售公司每月按方案一、方案二付给销售人员的工资单位：元和单位：元与销售人员当月的鲜花销售量单位：的函数关系
分别求，关于的函数解析式；
若该公司某销售人员今年月份的鲜花销售量为，该公司用哪种方案给这名销售人员付工资会使得他收入更高？
如图，有一只小鸟在一棵高的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树，高的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以的速度飞向小树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？
如图，平行四边形的对角线，交于点，过点作，过点作，与相交于点．
判断四边形的形状，并说明理由；
若将平行四边形改为菱形，其他条件不变，得到的四边形是什么四边形，并说明理由；
若得到的是正方形，则四边形是______选填平行四边形、矩形、菱形、正方形中你认为正确的一个

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：．
故选：．
直接利用算术平方根的定义求出即可．
此题主要考查了算术平方根的定义，正确把握定义是解题关键．
 2.【答案】 【解析】解：这组数据的众数为：．
故选：．
根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据求解即可．
本题考查了众数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
 3.【答案】 【解析】解：，故选项A错误，不符合题意；
，故选项B错误，不符合题意；
，故选项C正确，符合题意；
，故选项D错误，不符合题意；
故选：．
计算出各个选项中的正确结果，即可判断哪个选项符合题意．
本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的运算法则．
 4.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查加权平均数的计算有关知识，利用加权平均数的公式直接计算即可得出答案．
【解答】
解：由加权平均数的公式可知分，
故选D．  5.【答案】 【解析】解：、，，
，
能构成直角三角形，
故A符合题意；
B、，，
，
不能构成直角三角形，
故B不符合题意；
C、，，
，
不能构成直角三角形，
故C不符合题意；
D、，，
，
不能构成直角三角形，
故D不符合题意；
故选：．
利用勾股定理的逆定理，进行计算即可解答．
本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：有一个角是直角的平行四边形是矩形，故A是真命题，不符合题意；
一组邻边相等的矩形是正方形，故B是真命题，不符合题意；
有两组邻边相等的四边形不一定是菱形，故C是假命题，符合题意；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故D是真命题，不符合题意；
故选：．
根据平行四边形及特殊平行四边形判定逐项判断．
本题考查命题与定理，解题的关键是掌握矩形，菱形，正方形，平行四边形的判定．
 7.【答案】 【解析】解：随着的增大而增大，
，
，
，
此函数图象经过一、三、四象限．
故选：．
首先根据一次函数的增减性确定的符号，然后根据确定的符号，从而根据一次函数的性质确定其图象经过的象限即可．
本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数中，当，时函数的图象在一、三、四象限是解答此题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：由作图得平分，
，所以选项不符合题意，
四边形为平行四边形，
，，
，
，所以选项不符合题意，
，
，
，所以选项不符合题意，
与不能确定相等，所以选项符合题意．
故选：．
利用基本作图可对选项直接进行判断；再根据平行四边形的性质得到，，所以，则可对选项进行判断；同时得到，所以，则可对、选项进行判断．
本题考查了作图基本作图：熟练掌握种基本作图作已知角的角平分线也考查了平行四边形的性质．
 9.【答案】 【解析】解：根据题意得：，
解得：．
故答案是：．
根据二次根式有意义的条件是，即可求解．
本题考查了函数自变量的取值范围的求法，求函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为；
当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
 10.【答案】乙班 【解析】解：，，
，
成绩较为稳定的班级是乙班，
故答案为：乙班．
根据方差的意义求解即可．
本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
 11.【答案】 【解析】【分析】
根据一次函数的图象经过点以及函数的增减性，即可求出关于的不等式的解集．
本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于或小于的自变量的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在轴上或下方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
【解答】
解：由题意，可知一次函数的图象经过点，且随的增大而增大，
所以关于的不等式的解集是．
故答案为．  12.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是掌握：平行四边形的对边互相平行，对角相等．
求出的度数，再由角平分线的定义得出的度数，判断出四边形是平行四边形，利用对角相等的性质，可得的度数．
【解答】
解：四边形是平行四边形，
，
，
，
又平分交于点，
，
，
四边形是平行四边形，
．
故答案为：．  13.【答案】 【解析】解：如图，
由图可知海里，海里，
在中，．
根据题意画出图形，根据题目中、的夹角可知它为直角三角形，然后根据勾股定理解答．
本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．
 14.【答案】 【解析】解：连接，作于，如图，

四边形为菱形，
，
而，
和都是等边三角形，
，，
在中，，，
，
在和中
，
≌，
，
，
为等边三角形，
，
而当点运动到点时，的值最小，其最小值为，
的最小值为，
故答案为：．
连接，作于，如图，利用菱形的性质得，则可判断和都是等边三角形，再证明≌得到，，接着判定为等边三角形，所以，然后根据垂线段最短判断的最小值即可．
本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定和性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．
 15.【答案】解：原式
；

原式
． 【解析】直接化简二次根式，再利用二次根式的混合运算法则计算得出答案；
直接利用乘法公式化简，进而合并得出答案．
此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
 16.【答案】解：，，
，，
又，，
，，
，
是直角三角形，
，
．
故的度数为． 【解析】由于，，利用勾股定理可求，并可求，而，，易得，可证是直角三角形，于是有，从而易求．
本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理、勾股定理的逆定理．解题的关键是连接，并证明是直角三角形．
 17.【答案】解：设直线解析式为，
将，与两点代入得，
解得，
直线解析式为，
将代入，得，
与轴交于点，
将代入，得，
与轴交于点，
直线和坐标轴围成三角形的面积． 【解析】根据待定系数法求得直线的解析式，
根据解析式求出直线与轴和轴的交点坐标，
根据三角形面积公式求解；
本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设一次函数解析式为，再把两组对应值代入得到、的方程组，然后解方程组得到一次函数解析式．
 18.【答案】证明：四边形是平行四边形．
，．
   又．
，．
四边形是平行四边形．
证明：四边形是平行四边形．
．
又在▱中，有．
． 【解析】证明，即可；
可证，又，则结论得证；
考查了平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质是解决问题的关键．
 19.【答案】解：八年级的平均成绩是：分；
出现了次，出现的次数最多，则众数是 分；
 把八年级的成绩从小到大排列，则中位数是分；
填表如下： 平均数分中位数分众数分初二初三七年级代表队成绩好些．
两个队的平均数都相同，七年级代表队中位数高，
七年级代表队成绩好些．

 分；
，
七年级代表队选手成绩较为稳定． 【解析】根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；
根据表格中的数据，可以结合两个年级成绩的平均数和中位数，说明哪个队的决赛成绩较好；
根据方差公式先求出八年级的方差，再根据方差的意义即可得出答案．
本题考查了方差：一般地设个数据，，，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了中位数和众数．
 20.【答案】解：设，
根据题意得，
解得，
；
设，
根据题意得：，
解得，
．
由知，，，
当时，
，
，
，
方案一方案给这名销售人员付工资会使得他收入更高． 【解析】利用待定系数法可求解析式．
考查了一次函数的应用，利用待定系数法求解析式，弄清函数图象的意义是关键．
 21.【答案】解：如图所示：
根据题意，得
，．
根据勾股定理，得
．
则小鸟所用的时间是．
答：这只小鸟至少秒才可能到达小树和伙伴在一起． 【解析】本题的关键是构造直角三角形，利用勾股定理求斜边的值是，也就是两树树梢之间的距离是，两再利用时间关系式求解．
此题主要考查勾股定理的运用．关键是构造直角三角形，同时注意：时间路程速度．
 22.【答案】四边形为平行四边形，理由如下：
，，
四边形为平行四边形．
四边形为矩形，理由如下：
四边形为菱形，
，则，
由得四边形为平行四边形，
四边形为矩形．
正方形 【解析】解：见答案．
见答案．
四边形是正方形，理由如下：
四边形是正方形，
，且．
又四边形是平行四边形，
，，
，
又，
四边形是正方形．
根据两组对边互相平行，即可得出四边形为平行四边形；
根据菱形的对角线互相垂直，即可得出，结合结论，即可得出四边形为矩形；
根据正方形的性质可得出，且，再根据平行四边形的性质可得出，，进而得出，再由，即可得出四边形是正方形．
本题考查了正方形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、菱形的性质以及矩形的判定，解题的关键是：利用两组对比互相平行的四边形为平行四边形得出四边形为平行四边形；利用有一个直角的平行四边形为矩形得出四边形为矩形；找出且本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢记各特殊图形的判定与性质是解题的关键．