2021-2022学年内蒙古呼伦贝尔市满洲里十一中、四中八年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年内蒙古呼伦贝尔市满洲里十一中、四中八年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本题共12小题，共36分）
下列式子中，属于最简二次根式的是( )
A. 30B. 36C. 40D. 17
在以下列线段a、b、c的长为边的三角形中，不能构成直角三角形的是( )
A. a=9 b=41 c=40B. a=b=5 c=52
C. a：b：c=3：4：5D. a=11 b=12 c=15
一组数据2，3，5，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是( )
A. 4B. 92C. 5D. 112
在函数y=3x-2-x+1中，自变量x的取值范围是( )
A. x>-1B. x≥-1C. x>-1且x≠2D. x≥-1且x≠2
正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A. 四边相等B. 对角线相等C. 对角相等D. 对角线互相垂直
如图，直线y=kx+b(k≠0)经过点(-1,3)，则不等式kx+b≥3的解集为( )
A. x>-1B. xx+a的解集是______．
如图，在矩形ABCD中，AD=8，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，且AE平分∠BAC，则AB的长为______．
如图放置的两个正方形的边长分别为4和8，点G为CF中点，则AG的长为______．
如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是______．
三、解答题（本题共9小题，共79分）
计算：12-3×13+(3-2)2
计算：(248-327)÷6．
如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24，求图中阴影部分的面积．
为了让同学们了解自己的体育水平，八年级1班的体育老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数)，成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：
根据以上信息，解答下列问题
(1)这个班共有男生______人，共有女生______；
(2)补全八年级1班体育模拟测试成绩分析表；
(3)你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF//BC交BE的延长线于点F，连接CF．
(1)求证：AF=BD．
(2)求证：四边形ADCF是菱形．
武汉市某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案．印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示：
(1)求甲、乙两种收费方式的函数关系式；
(2)当印刷多少份学案时，两种印刷方式收费一样？
如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB、CD边于点E、F．
(1)求证：四边形DEBF是平行四边形；
(2)当DE=DF时，求EF的长．
我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：
(1)设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；
(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
(3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．
如图1，矩形OABC摆放在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=3，OC=2，过点A的直线交矩形OABC的边BC于点P，且点P不与点B、C重合，过点P作∠CPD=∠APB，PD交x轴于点D，交y轴于点E．
(1)若△APD为等腰直角三角形．
①求直线AP的函数解析式；
②在x轴上另有一点G的坐标为(2,0)，请在直线AP和y轴上分别找一点M、N，使△GMN的周长最小，并求出此时点N的坐标和△GMN周长的最小值．
(2)如图2，过点E作EF//AP交x轴于点F，若以A、P、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE的解析式．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；
B、36=6，被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；
C、40=210，被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；
D、17=77，被开方数含分母，故D不符合题意；
故选：A．
检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
2.【答案】D
【解析】解：A、因为92+402=412，故能构成直角三角形；
B、因为52+52=(52)2，故能构成直角三角形；
C、因为32+42=52，故能构成直角三角形；
D、因为112+122≠152，故不能构成直角三角形；
故选：D．
根据直角三角形的判定，符合a2+b2=c2即可；反之不符合的不能构成直角三角形．
本题考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理判定：当三角形中三边的关系为：a2+b2=c2时，则三角形为直角三角形．
3.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了众数、中位数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键．根据题意由众数是4，可知x=4，然后根据中位数的定义求解即可．
【解答】
解：∵这组数据的众数4，
∴x=4，
将数据从小到大排列为：2，3，4，4，5，6，7，9
则中位数为：4+52=92．
故选B．
4.【答案】D
【解析】解：根据题意得，
x-2≠0x+1≥0，
解得，x≥-1，且x≠2．
故选：D．
根据分母不等于0和二次根式的被开方数非负，列出不等式组，进行解答便可．
本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0.二次根式有意义，被开方数是非负数．
5.【答案】B
【解析】解：正方形的性质有：四条边相等；对角线互相垂直平分且相等；
菱形的性质有：四条边相等；对角线互相垂直平分；
因此正方形具有而菱形不一定具有的性质是：对角线相等．
故选：B．
根据正方形的性质和菱形的性质，容易得出结论．
本题考查了正方形的性质、菱形的性质；熟练掌握正方形和菱形的性质是解决问题的关键．
6.【答案】D
【解析】解：观察图象知：当x≥-1时，kx+b≥3，
故选：D．
结合函数的图象利用数形结合的方法确定不等式的解集即可．
本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是根据函数的图象解答，难度不大．
7.【答案】D
【解析】解：如图，连接AC、BD，AC与BD交于点O，
∵菱形花坛ABCD的周长是32米，∠BAD=60°，
∴AC⊥BD，AC=2OA，∠CAD=12∠BAD=30°，AD=8米，
∴OA=AD⋅cs30°=8×32=543(米)，
∴AC=2OA=83米．
故选：D．
由菱形花坛ABCD的周长是40米，∠BAD=60°，可求得边长AD的长，AC⊥BD，且∠CAD=30°，则可求得OA的长，继而求得答案．
此题考查了菱形的性质以及三角函数的性质．注意根据菱形的对角线互相垂直且平分求解是解此题的关键．
8.【答案】B
【解析】解：∵式子k-1+(k-1)0有意义，
∴k-1≥0，且k-1≠0，
解得k>1，
∴k-1>0，1-k0时，(0,b)在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b