人教版 (2019)必修 第三册2 电势差精品课时训练

10.2　电势差 课中练

一、电势差的理解

【课堂引入】

1. 电场中A、B、C、D四点的电势如图所示。

（1）A、C及A、B间的电势差各为多少？哪个较大？

（2）若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势各为多少？A、C及A、B间的电势差各为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？

【例题】

2. 关于电势差的描述，正确的是（　　）

A. 电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关

B. 电势差是标量，没有正值和负值之分

C. 由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关

D. A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的改变而改变，所以UAB=UBA

【课堂练习】

3. 关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是（　　）

A. 电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关

B. UAB和UBA是不同的，它们存在关系：UAB=-UBA

C. φA、φB都有正、负，所以电势是矢量

D. 若φB=0，则φA=UAB

二、静电力做功与电势差的关系

【课堂引入】

4. 在如图所示的电场中有A、B两点，A、B两点的电势分别为φA、φB。

（1）A、B两点的电势差UAB是多少？若把某电荷q从A移到B，电荷的电势能变化了多少？

（2）根据电场力做功与电势能变化的关系，求电场力对该电荷做的功。

【例题】

5. 关于UAB =WAB/q 和WAB = qUAB的理解，正确的是（　　）

A. 电场中的A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电量q成反比

B. 在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功WAB和电量q成正比

C. UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动的电荷都没有关系

D. WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关

6. 在电场中把电荷量为Q1＝2.0×10－9 C的正电荷从A点移到B点，电场力做功1.5×10－7 J，再把电荷量为Q2＝4.0×10－9 C的正电荷从B点移到C点，克服电场力做功4.0×10－7 J。

（1）求A、B间，B、C间，A、C间的电势差；

（2）比较A、B、C三点的电势；

（3）若A点电势为零，则Q2在B点电势能为多少？

三、等势面

【课堂引入】

7. 类比地图上的等高线，简述什么是等势面？

8. 当电荷从同一等势面上的A点沿等势面移到B点时，电荷的电势能是否变化？电场力做功情况如何？

【例题】

9. 某电场中的等势面如图所示，下列关于该电场的描述正确的是（　　）

A. A点的电场强度比C点的小

B. 负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大

C. 电荷沿等势面AB移动的过程中，静电力始终不做功

D. 正电荷由A移动到C，静电力做负功

【课堂练习】

10. 如图所示，正方形ABCD以坐标原点O为中心，关于x轴对称，与x轴交于M、N两点，将四个点电荷分别固定在正方形的四个顶点，其中A、B处的点电荷所带电荷量为＋Q，C、D处的点电荷所带电荷量为－Q.下列说法正确的是（　　）

A. M、N两点的电场强度大小相等、方向相反

B. 在x轴上从M到N电势先降低后升高

C. 在x轴上从M到N电势一直降低

D. 负检验电荷在N点的电势能大于其在M点的电势能

11. 某静电场等势面如图中虚线所示，则（　　）

A. B点的场强比A点的大      B. A点的电势比C点的高

C. 将电荷从A点移到B点电场力不做功   D. 负电荷在C点的电势能小于零

参考答案

1. 【答案】（1）UAC=15 V，UAB=10 V，UAC>UAB；（2）φA=18 V，φB=8 V，φC=3 V，UAC=15 V，UAB=10 V

电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取无关。

2. C

【详解】AC．在同一电场中，电势差与零电势点的选取无关，与移动电荷的路径也无关，只跟这两点的位置有关，A错误，C正确；

BD．电势差是标量，但有正、负值之分，且满足

UAB=-UBA

BD错误。

故选C。

3. BD

【详解】A．电势差与零电势点的选取无关，A错误；

B．两点间的电势差满足

UAB=-UBA

B正确；

C．电势虽有正、负之分，但电势是标量，C错误；

D．由电势差与电势的关系

UAB=φA-φB

可知，若φB=0，则

φA=UAB

D正确。

故选BD。

4. 【答案】（1），；（2）

【详解】（1）由题意可知，A、B两点的电势差UAB为

电势能的变化量为

（2）根据电场力做功与电势能变化的关系，可得电场力对该电荷做的功为

5. BC

【详解】电场中A、B两点的电势差由电场本身决定，与两点间移动电荷的电荷量q无关，选项A错误；根据WAB＝qUAB，在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功WAB和电荷量q成正比，选项B正确；UAB与q、WAB无关，与是否移动电荷也没有关系，选项C正确；WAB与q、UAB有关，与电荷移动的路径无关，选项D错误；故选BC.

6. 【答案】（1）75 V，－100 V，－25 V；（2）φC＞φA＞φB；（3）－3.0×10－7 J

【详解】（1）把电荷量为Q1＝2.0×10－9 C的正电荷从A点移到B点电场力做功WAB＝UABQ1，得

UAB＝＝ V＝75 V

把电荷量为Q2＝4.0×10－9 C的正电荷从B点移到C点，克服电场力做功WBC＝UBCQ2，

得

UBC＝＝ V＝－100 V

又因

UAB＝φA－φB

UBC＝φB－φC

得

UAC＝φA－φC＝（φA－φB）＋（φB－φC）＝UAB＋UBC＝－25 V

（2）由

φA－φB>0

φA－φC<0

可知

φC＞φA＞φB

（3）若A点电势为零，那么φB＝－75 V，则Q2在B点电势能为

Ep＝φBQ2＝－75×4.0×10－9 J＝－3.0×10－7 J

7.【答案】电场中电势相等的点构成的面

【详解】由定义可知，电场中电势相等的点构成的面叫等势面。

8. 【答案】电势能不变，电场力做功为零

【详解】A点和B点在等势面上，则A、B两点电势相等，由

知，A点到B点时，电势能不变，电场力做功为零。

9. C

【详解】A．等差等势面越密处电场强度越大，故A点的电场强度比C点的大，A错误；

B．由

可知，负电荷在电势越高处的电势能越小，故负电荷在A点的电势能比在C点的电势能小，B错误；

C．沿等势面移动电荷，静电力不做功，C正确；

D．正电荷由A移动到C，电势能减小，静电力做正功，D错误。

故选C。

10. CD

【详解】A．对M点进行研究，两个正电荷在M点产生的合场强为零，根据平行四边形定则可知，两个负电荷在M点产生的合场强方向水平向右；对N点进行研究，两个负电荷在N点的合场强为零，根据平行四边形定则可知，两个正电荷在N点的合场强方向水平向右，且由对称性可知，M、N两点处的电场强度等大同向，A错误；

BC．沿电场线方向电势逐渐降低，由题意可知在x轴上从M到N电场方向向右，则电势一直降低，B错误，C正确；

D．M点的电势高于N点的电势，负检验电荷从M点移动到N点时，电场力做负功，电势能增加，则负检验电荷在N点具有的电势能比其在M点的电势能大，D正确．

11. ABC

【详解】B点的等势面比A点的等势面密，则B点的场强比A点的大，故A正确；

A点的电势为0，C点的电势为-5V， A点的电势比C点的高，故B正确；

A点的电势与B点的电势相等，将电荷从A点移到B点电场力不做功，故C正确；

C点的电势小于零，负电荷在C点的电势能大于零，故D错误；

故选ABC。