高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册3 气体的等压变化和等容变化导学案

第二章气体、固体和液体

第3节气体的等压变化和等容变化

【素养目标】

1、知道什么是气体的等容变化过程；

2、掌握查理定律的内容、数学表达式；理解p-t图象的物理意义；

3、知道查理定律的适用条件；

4、会用分子动理论解释查理定律。

【必备知识】

知识点一、盖—吕萨克定律

(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积与热力学温度成正比。

气体的等压变化：一定量的气体在压强不变的情况下发生的状态变化叫等压变化。

(2)公式：＝或＝C(常量)。

①盖—吕萨克定律是通过实验发现的；

②成立条件：气体质量一定，压强不变；

③一定质量的气体在等压变化时，升高(或降低)相同的温度，增加(或减小)的体积是相同的；

④常量C与气体的种类、质量和压强有关。

(3)盖—吕萨克定律的另一种表现形式：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，温度每升高或降低1 ℃，增加或减少的体积为0 ℃时体积的，公式为V＝V0(1＋t/273)。

知识点二、查理定律

(1)查理定律：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比，即p∝T。

(2)数学表达式：①p＝CT(C为比例系数)；

②＝或＝。

式中p1、T1和p2、T2分别表示气体在1、2两个不同状态下的压强和温度。

(3)适用条件：①压强不太大，温度不太低；

②气体的质量和体积都不变。

(4)等容线

①等容线：一定质量的气体在体积不变时其压强随温度变化关系的直线，叫气体的等容线。即p–T图象如图甲所示。

②p–T图象的特点：一定质量的某种气体，在等容变化过程中，气体的压强p和热力学温度T的图线是过原点的倾斜直线。如图甲所示，且V1＜V2，即体积越大，斜率越小。

③p–t图象：一定质量的某种气体，在等容过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小。图象纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强。

知识点三、理想气体

（1）定义：在任何温度、任何压强下都严格遵守从气体实验定律的气体叫理想气体。

（2）特点

①理想气体是一种理想化模型，是对实际气体的科学抽象

②在压强不太大（不超过大气压的几倍）、温度不太低（不低于零下几十摄氏度）时，可以把实际气体近似地视为理想气体。

（3）理想气体的状态方程：一定质量的某种理想气体，由处状态（）变化到末状态（）时，各量满足，式中C是与压强P体积V、温度T无关的常量，它与气体的质量、种类有关。

【课堂检测】

1．温度为27℃时，一只充满气的汽车轮胎内气体压强达到2.5×105Pa，此时轮胎内气体体积为0.05m3。将该轮胎装在汽车上后，由于受到车身的压力，轮胎发生形变，其内部气体体积减小为0.048m3。汽车行驶一段距离后，由于轮胎温度升高，胎内气体压强变为2.7×105Pa（温度变化对轮胎内气体体积变化的影响忽略不计），求此时轮胎内的温度（计算结果取整数）。

【答案】311K

【详解】

由题意可知，初始状态气体的温度为，压强为，体积为；末状态气体的温度设为T2，压强为，体积为，根据理想气体状态方程可得

解得T2≈311K。

2．如图所示，导热的圆柱形汽缸固定在水平桌面上，横截面积为S、质量为m1的活塞封闭着一定质量的气体（可视为理想气体），活塞与汽缸间无摩擦且不漏气．总质量为m2的砝码盘（含砝码）通过左侧竖直的细绳与活塞相连．当环境温度为T时，活塞离缸底的高度为h.现使活塞离缸底的高度为，求：

（1）当活塞再次平衡时，环境温度是多少？

（2）保持（1）中的环境温度不变，在砝码盘中添加质量为Δm的砝码时，活塞返回到高度为h处，求大气压强。

【答案】（1）；（2）

【详解】

(1)由题可知，初始时温度为T1＝T

体积为V1＝hS

变化后温度为T2，体积为

根据盖吕萨克定律，有

解得

(2)设大气压强为P0，初始时体积

活塞受力平衡，有

初始时压强为

变化后体积V3＝hs

根据玻意耳定律，有

解得

【素养作业】

1．若室内生起炉子后温度从7℃升高到47℃，而室内气压不变，则此时室内的空气质量减少了（　　）

A．11.5% B．12.5% C．14.3% D．16.8%

【答案】B

【详解】

根据盖吕萨克定理可知

室内的空气质量减少了

故选B。

2．一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，温度为0℃时，其体积为，当温度升高为时，体积为V，那么每升高1℃增大的体积等于（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】

由等压变化可得

则每升高1℃增大的体积

故选A。

3．对于一定质量的气体来说，如果温度改变了，则下列说法中错误的是（　　）

A．它的体积和压强可能都变化 B．它的体积和压强可能都保持不变

C．可能它的体积变化，而压强不变 D．可能它的压强变化，而体积不变

【答案】B

【详解】

根据理想气体状态方程

可知，如果温度T改变了，则pV改变，即可能p、V都变化，可能p不变、V变化，也可能p变化、V不变，不可能出现p、V都不变的情况，故ACD正确，B错误。

故选B。

4．一定质量的气体，在恒温下体积膨胀，下列说法中正确的是（　　）

A．气体分子的总数目将增多

B．气体分子的平均速率将减小

C．气体的压强将减小

D．容器壁受到的气体分子的平均冲力将增大

【答案】C

【详解】

A．气体分子的总数目和气体的质量有关，体积改变，质量不变，故气体分子的总数目不变，A错误；

B．气体分子的平均速率与温度有关，恒温情况下气体分子的平均速率不变，B错误；

C．气体在恒温下体积膨胀，且质量不变，体积变大，根据理想气体的方程

可知气体的压强变小，C正确；

D．气体体积增大，压强减小，分子的平均动能不变，单位体积内的分子数减小，气缸壁受到气体分子的平均冲力将减小，故D错误；

故选C。

5．如图所示，一根粗细均匀，两端封闭的玻璃管中有一段水银柱，水银柱的上、下两段空气柱温度相等，水银柱静止不动。现在让这两段空气柱温度分别升高（上段空气）和（下段空气），而水银柱没有移动，比较及的大小，可知（　　）

A． B． C． D．无法确定

【答案】A

【详解】

由图示可知，气体压强：p2=p1+h＞p1，设气体的温度为T，水银柱不动，说明气体体积不变，两部分气体压强变化量相等，气体发生等容变化，由查理定律得：

解得：

因为、T相同，初始压强大的 小，则

故选A。

6．一个敞口的容器，在℃时所盛空气的密度为，温度变为27℃时，所盛空气的密度变为，设大气压强不变，则2为（　　）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】

根据题意可知气体做等压变化

又有

联立可得

代入数据可得

故选C。

7．如图所示，是一定质量的气体从状态A经B到状态C的p—T图象，由图象可知（　　）

A． B． C． D．

【答案】B

【详解】

由气态方程，得

可知p—T的斜率为，可知，，

故选B。

8．一定质量的理想气体，在温度T1和T2下的压强p与体积V的关系曲线如图所示。气体由状态A等容变化到状态B的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．温度降低，吸收热量 B．温度降低，放出热量

C．温度升高，吸收热量 D．温度升高，放出热量

【答案】C

【详解】

气体由状态A等容变化到状态B的过程中，压强增大，由等容变化规律可知，温度升高，理想气体内能增大，再根据热力学第一定律可知，由于所体发生等容变化，则气体不对外做功，外界也不对气体做功，所以气体吸收热量，故C正确，ABD错误。

故选C。