人教版 (2019)选择性必修 第三册3 气体的等压变化和等容变化第1课时导学案

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第三册3 气体的等压变化和等容变化第1课时导学案，共10页。学案主要包含了气体的等压变化，气体的等容变化，p－T图像与V－T图像等内容，欢迎下载使用。

第1课时 气体的等压变化和等容变化
1.知道什么是等压变化和等容变化.
2.知道盖－吕萨克定律和查理定律的内容和表达式，并会进行相关计算.
3.了解p－T图像和V－T图像及其物理意义．
一、气体的等压变化
1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程．
2．盖－吕萨克定律
(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比．
(2)表达式：V＝CT或eq \f(V1,T1)＝eq \f(V2,T2).
(3)适用条件：气体的质量和压强不变．
(4)图像：如图1所示．
图1
V－T图像中的等压线是一条过原点的直线．
3．盖－吕萨克定律及推论
表示一定质量的某种气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的变化量ΔV与热力学温度的变化量ΔT成正比．
4．V－T图像和V－t图像
一定质量的某种气体，在等压变化过程中
(1)V－T图像：气体的体积V随热力学温度T变化的图线是过原点的倾斜直线，如图2甲所示，且p1图2
(2)V－t图像：体积V与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等压线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小，图像纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积．
特别提醒 一定质量的气体，在压强不变时，其体积与热力学温度成正比，而不是与摄氏温度成正比．
5．应用盖－吕萨克定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体．
(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，压强不变．
(3)确定初、末两个状态的温度、体积．
(4)根据盖－吕萨克定律列式求解．
(5)求解结果并分析、检验．
二、气体的等容变化
1．等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程．
2．查理定律
(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比．
(2)表达式：p＝CT或eq \f(p1,T1)＝eq \f(p2,T2).
(3)适用条件：气体的质量和体积不变．
(4)图像：如图3所示．
图3
①p－T图像中的等容线是一条过原点的直线．
②p－t图像中的等容线不过原点，但反向延长线交t轴于－273.15 ℃.
3．查理定律及推论
表示一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与热力学温度的变化量ΔT成正比．
4．p－T图像和p－t图像
一定质量的某种气体，在等容变化过程中
(1)p－T图像：气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图4甲所示，且V1图4
(2)p－t图像：压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小．图像纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强．
特别提醒 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p跟热力学温度T成正比，而不是与摄氏温度t成正比．
5．应用查理定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体．
(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变．
(3)确定初、末两个状态的温度、压强．
(4)根据查理定律列式求解．
(5)求解结果并分析、检验．
三、p－T图像与V－T图像
1．p－T图像与V－T图像的比较
2.分析气体图像问题的注意事项
(1)在根据图像判断气体的状态变化时，首先要确定横、纵坐标表示的物理量，其次根据图像的形状判断各物理量的变化规律．
(2)不是热力学温度的先转换为热力学温度．
(3)要将图像与实际情况相结合．
一、单选题
1．下列反映一定质量理想气体状态变化的图象中，能正确反映物理规律的是（ ）
A．图（a）反映了气体的等容变化规律
B．图（b）反映了气体的等容变化规律
C．图（c）反映了气体的等压变化规律
D．图（d）反映了气体的等温变化规律
2．在下列图中，不能反映一定质量的理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化后，又可以回到初始状态的图是（ ）
A．B．
C．D．
3．以下为四张一定质量理想气体状态变化图象，其中描述正确的是（ ）
A．图反映了气体的等容变化规律B．图反映了气体的等容变化规律
C．图反映了气体的等温变化规律D．图反映了气体的等压变化规律
4．如图表示一定质量的理想气体，由状态A变化到状态B，再变化到C的p—t图象，下面叙述正确的是（ ）
A．A—B是等容升温过程
B．A—B是等压升温过程
C．B—C是等温压缩过程
D．C—A是等压膨胀过程
5．对一定质量的气体，下列叙述中正确的是（ ）．
A．等温变化时，它的压强跟体积成正比
B．等容变化时，气体密度与压强成正比
C．等容变化时，气体压强与摄氏温度成正比
D．等容变化时，气体的压强与热力学温度成正比
6．如图，一定量的理想气体，由状态a等压变化到状态b，再从b等容变化到状态c。a、 c两状态温度相等。下列说法正确的是（ ）
A．从状态b到状态c的过程中气体吸热
B．气体在状态a的内能等于在状态c的内能
C．气体在状态b的温度小于在状态a的温度
D．从状态a到状态b的过程中气体对外做负功
二、填空题
7．一定量的理想气体从状态M可以经历过程1或者过程2到达状态N，其p-V图像如图所示．在过程1中，气体始终与外界无热量交换，则可以判断TM_____________TN；在过程2中，气体先经历等容变化再经历等压变化，在等容变化过程中气体____________________，在等压变化过程中气体____________________．（填“吸热"或者“放热"）
8．A、B是质量相同的同种气体，它们可视为理想气体，两部分气体的V-t图象如图所示．
（1）A、B两部分气体都做____（填“等压变化”、“等容变化”或“等温变化”）；
（2）当时，___；当m3时，____；
（3）当t=273℃时，气体的体积A比B大______m3．
参考答案
1．B
【详解】
A．图（a）温度不变，根据气体状态方程得体积增大，压强减小，反映了气体的等温变化规律，故A错误；
B．在等容变化过程中，则
则图（b）反映了气体的等容变化规律，故B正确；
C．在p－T图象中过原点的直线表示等容变化，故C错误；
D．图（d）不能反映压强与体积成反比，所以图（d）可能是等温线，也有可能不是等温线，故D错误。
故选B。
2．D
【详解】
A．图中，曲线为等温变化，竖直线为等容变化，水平线为等压变化，反应了要求的变化，A错误；
B．图中，竖直线为等温变化，斜线为等容变化，水平线为等压变化，反应了要求的变化，B错误；
C．图中 竖直线为等温变化，水平线为等容变化，斜线为等压变化，反应了要求的变化，C错误；
D．图中 竖直线为等温变化，斜线为等压变化，水平线为等容变化，不能反应要求的变化，D正确。
故选D。
3．B
【详解】
A．图（a）中温度不变，根据气体状态方程得体积增大，压强减小，反映的是气体的等温变化规律，选项A错误；
B．t=-273℃=0K，所以在p-t图象中过-273℃（0K）的直线表示等容线，选项B正确；
C．在p-T图象中过原点的直线表示等容线，反映了气体的等压变化规律，选项C错误；
D．图（d）中压强在不断减小，不是等压变化，选项D错误。
故选B。
4．A
【详解】
AB．因为BA的反向延长线与t轴的交点为-273℃，可知A-B是等容变化，温度升高，压强变大，故A-B是等容升温过程，故A正确，B错误；
C．B-C是等温变化过程，根据玻意耳定律，压强与体积成反比，压强减小，体积增大，所以B-C是等温膨胀过程，故C错误；
D．C-A是等压变化过程，根据盖-吕萨克定律，温度降低，体积与热力学温度成正比，体积减小，所以C-A是等压压缩过程，故D错误；
故选A。
5．D
【解析】
【详解】
A．由公式可知，压强与体积成反比，故A错误；
B．等容变化时，气体密度不变，故B错误；
CD．由公式可知，等容变化时，气体的压强与热力学温度成正比，故C错误，D正确。
故选D。
6．B
【详解】
A．由理想气体状态方程
知，从状态b到状态c的过程中压强减小，体积不变，所以温度减小，则内能减小，而体积不变，W=0，再根据热力学第一定律
可知此过程气体放出热量，故A错误；
B．气体在状态a的温度等于在状态c的温度，故气体在状态a的内能等于在状态c的内能，故B正确；
C．由理想气体状态方程
可知，从a到b体积增大，压强不变，所以温度升高，所以气体在状态b的温度大于在状态a的温度，故C错误；
D．从状态a到状态b的过程中气体膨胀对外做正功，故D错误。
故选B。
7．TM>TN 放热 吸热
【分析】
由题意可知考查理想气体状态方程的应用，结合热力学第一定律分析计算可得．
【详解】
[1] 在过程1中，气体始终与外界无热量交换，Q=0，由热力学第一定律可得

体积增大，气体对外做功，W为负值，故∆U为负值，所以温度降低，TM>TN ．
[2] 在等容变化过程中W=0，气体压强减小，温度降低，∆U<0，由热力学第一定律可得，
Q<0，故该过程气体放热．
[3] 在等压变化过程中P=0，体积增大，温度升高，∆U>0，气体对外做功，W<0，由热力学第一定律可得，Q>0，故气体吸热．
【点睛】
理想气体内能仅与温度有关，温度升高(降低)，内能增大（减小）．运用热力学第一定律解题时注意物理量取值的正负中内能增加时∆U取正值，气体体积增大，对外做功，W取负值，气体吸热时，Q取正值．综合热力学第一定律、理想气体状态方程分析计算可得．
8．等压变化 3:1 1:3 0.4
【详解】
第一空.根据理想气体的状态方程，所以当P一定时，V与T成正比，所以A、B两条直线
表示对应的压强是一定的，即A、B两部分气体都做等压变化；
第二空.根据V-t图象可知，，；当时，
；
第三空.根据V-t图象可知，，；当m3
时，则；
第四空.根据V-t图象可知，，；当t=273℃时，
m3，m3，所以A气体的体积比
B气体的体积大（0.6-0.2）m3=0.4m3．
不同点
图像
纵坐标
压强p
体积V
斜率意义
斜率越大，体积越小，V4斜率越大，压强越小，p4相同点
①都是一条通过原点的倾斜直线
②横坐标都是热力学温度T
③都是斜率越大，气体的另外一个状态参量越小