专题4.5 第4章 等可能条件下的概率单元测试（能力过关卷）-2021-2022学年九年级数学上册同步培优题典【苏科版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

          专题4.5等可能条件下的概率单元测试（能力过关卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共26题，选择10道．填空8道、解答8道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021•徐州模拟）有一个摊位游戏，先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人可以从袋子里抽出一个弹珠，当摸到黑色的弹珠就能得到奖品，转盘和弹珠如下图所示，小明玩了一次这个游戏，则小明得奖的可能性为　　

A．不可能 B．不太可能 C．非常有可能 D．一定可以

2．（2021•瑞安市模拟）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是黄球的概率为　　

A． B． C． D．

3．（2021•平房区二模）一个盒子装有红、黄、白球分别为2、3、5个，这些球除颜色外都相同，从袋中任抽一个球，则抽到黄球的概率是　　

A． B． C． D．

4．（2021•郯城县模拟）在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率为　　

A． B． C． D．

5．（2020秋•河东区期末）抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为，那么抛掷一枚质地均匀的硬币100次，下列理解正确的是　　

A．每两次必有1次反面朝上 B．可能有50次反面朝上 

C．必有50次反面朝上 D．不可能有100次反面朝上

6．（2021•清苑区模拟）某市公园的东、南、西、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是　　

A． B． C． D．

7．（2021•港南区四模）不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是　　

A． B． C． D．

8．（2021•武汉模拟）小张和小王相约去参加“抗疫情党员志愿者进社区服务”活动现在有、、三个社区可供随机选择，他们两人恰好进入同一社区的概率是　　

A． B． C． D．

9．（2019•海口二模）现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字，，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是　　

A． B． C． D．

10．（2021•徐州）甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干，这些糖果除颜色外无其他差别．具体情况如下表所示．

若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果，则他从甲袋比从乙袋　　

A．摸到红色糖果的概率大 B．摸到红色糖果的概率小 

C．摸到黄色糖果的概率大 D．摸到黄色糖果的概率小

二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11．（2021•兴城市一模）在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个黄球的概率为　　．

12．（2021•常州模拟）用抽签的办法从甲，乙，丙，丁四位同学中，任选一位同学去打扫公共场地，选中甲同学的概率是　　．

13．（2021春•新吴区期末）一枚质地均匀的骰子的六个面上分别刻有的点数，抛掷这枚骰子，若抛到偶数的概率记作，抛到奇数的概率记作，则与的大小关系是 　　．

14．（2021•盐城二模）一只不透明的袋子中装有个白球和4个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，若摸出白球的概率为，则　　．

15．（2021春•建邺区校级期末）在下列四个转盘中，③，④转盘分成8等分，若让四个转盘均自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的可能性最大的转盘是 　　．（填序号）

16．（2021春•盐城期末）如图，任意转动转盘1次，当转盘停止运动时，有下列事件：①指针落在标有数字7的区域内；②指针落在标有偶数数字的区域内；③指针落在标有3的倍数数字的区域内．请将这些事件的序号按事件发生的可能性从小到大的顺序依次排列为 　　．

17．（2021•江西模拟）如果任意选择一对有序整数，其中，，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于的方程有两个相等实数根的概率是　　．

18．（2021•长沙模拟）为了防止输入性“新冠肺炎”，某医院成立隔离治疗发热病人防控小组，决定从内科3位骨干医师中（含有甲）抽调2人组成．则甲一定会被抽调到防控小组的概率是　　．

三．解答题（共8小题，共66分）

19．（2021•邗江区一模）扬州某校开展社团活动，内容有：羽毛球、葫芦丝、茶艺表演．小红从三项中随机抽取社团内容，求下列事件概率．

（1）抽取一项，恰好是羽毛球的概率是 　　；

（2）求抽取两项，羽毛球在其中的概率．

20．（2021•秦淮区二模）在4张完全一样的纸条上分别写上1、2、3、4，做成4支签，放入一个不透明的盒子中搅匀．甲先从中任意抽出1支签，不放回，乙再从剩余的签中任意抽出1支．

（1）甲抽到写着数字“1”的签的概率是　　．

（2）乙抽到写着数字“1”的签的概率与（1）的结果相同吗？请通过计算说明．

21．（2021春•徐州期中）一个不透明的袋中装有1个黄球、2个黑球和3个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球．

（1）我认为摸到　　颜色的球的概率最大；

（2）怎样改变袋子中黄球、黑球和红球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等？

22．（2021春•济南期末）一圆盘被平均分成10等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数字，转盘上有指针，转动转盘，当转盘停止，指针指向的数字即为转出的数字，现有两人参与游戏，一人转动转盘另一人猜数，若猜的数与转盘转出的数相符，则猜数的获胜，否则转动转盘的人获胜，猜数的方法从下面三种中选一种：

（1）猜“是奇数”或“是偶数”；

（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；

（3）猜“是大于4的数”或“是不大于4的数”．若你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，应选第几种猜数方法？并请你用数学知识说明理由．

23．（2021•泰州模拟）一个不透明的口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的球．已知红球的个数比黑球的2倍多40个，　　．

（1）求袋中红球的个数；

在“①从袋中任取一个球是白球的概率是”，“②从袋中任取一个球是黑球的概率是”这两个条件中任选一个，补充到上面的问题中，并解答问题．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．

24．（2021春•雅安期末）一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球．

（1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；

（2）若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为，求袋子中需再加入几个红球？

25．（2021•衡阳模拟）手机是现代入生活中不可或缺的工具．某校“小记者”为了了解市民使用手机的品牌，随机调查了我区部分市民的手机品牌，并对调查结果进行整理．绘制了如图所示的不完整的统计图表．

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：　　，扇形统计图中组所占的百分比为　　；

（2）我区拥有30万手机用户，请估计其中使用华为手机的用户数量；

（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人用小米手机的概率是　　．

26．（2020•常州模拟）、两人去茅山风景区游玩，已知每天某一时段开往风景区有三辆舒适程度不同的车，开过来的顺序也不确定．两人采取了不同的乘车方案：

无论如何总是上开来的第一辆车；先观察后上车，当第一辆车开来时他不上车，而是仔细观察车的舒适度，如果第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车．

如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下列问题：

（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？

（2）你认为、两人采用的方案，哪种方案使自己乘上等车的可能性大？为什么？