2020-2021学年第三章 机械波综合与测试习题

这是一份2020-2021学年第三章 机械波综合与测试习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，论述等内容，欢迎下载使用。
第三章　学业质量标准检测本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。第Ⅰ卷(选择题　共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～7小题只有一个选项符合题目要求，第8～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．有关波的现象，下列说法正确的是(　A　)A．产生干涉现象的必要条件之一是两列波的频率相等B．能产生衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸与波长相差不多或比波长更小C．在干涉图样中，振动加强区质点的位移总是最大，振动减弱区质点的位移总是最小D．当观察者靠近波源时，接收到波的频率小于波源的振动频率解析：当两列波发生干涉时，两列波的频率相等，故A正确；当障碍物的尺寸与波长相比差不多，或比波长小，会发生明显的衍射，衍射是波特有的现象，故B错误；在振动加强区，振幅最大，不是位移始终保持最大，在振动减弱区，振幅最小，不是位移始终保持最小，故C错误；当观察者靠近波源时，接收到的频率大于波源的振动频率，故D错误。故选A。2．火车的鸣笛声由空气传到铁轨中，则关于其频率和波长的变化情况，描述正确的是(　B　)A．频率不变，波长变短 B．频率不变，波长变长C．频率变小，波长变长 D．频率变大，波长变短解析：波的频率是由波源决定的，所以波从一种介质进入另一种介质时，频率不变。则声波由空气进入铁轨中，波速变大，频率不变，由波速公式v＝λf得知，声波的波长变大。故B正确，ACD错误。故选B。3．一频率为600 Hz的声源以20 rad/s的角速度沿一半径为0.80 m的圆周做匀速圆周运动，一观察者站在离圆心很远的P点且相对于圆心静止，如图所示，下列判断正确的是(　B　)A．观察者接收到声源在A点发出声音的频率小于600 HzB．观察者接收到声源在B点发出声音的频率等于600 HzC．观察者接收到声源在C点发出声音的频率等于600 HzD．观察者接收到声源在D点发出声音的频率小于600 Hz解析：根据多普勒效应，当声源和观测者相向运动时，观测者接受的频率高于声源；当声源和观测者背相运动时，观测者接受的频率低于声源。把速度方向标出来，A点有接近的趋势，频率变大；C点有远离的趋势，频率变小；B、D点速度方向垂直，频率不变。故B正确，ACD错误；故选B。4．平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动，产生频率为50 Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播，波速均为100 m/s，平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着，P、Q的x轴坐标分别为xP＝3.5 m、xQ＝－3 m，当S位移为负且沿y轴负方向运动时，P、Q两质点的(　D　)A．位移方向相同、速度方向相反B．位移方向相同、速度方向相同C．位移方向相反、速度方向相反D．位移方向相反、速度方向相同解析：据题境和波速v＝λf得：λ＝2 m，T＝0.02 s，Q关于y轴的对称点Q1，据题境可知两点的振动情况相同，则Q1P两点的距离之差为；质点P据波源的距离为时，波源S位移为负且向－y方向运动时，所以质点P的位移为负且向上运动；由因为Q1P两点的距离之差为，所以Q1的位移为正且向上运动，即PQ两点的位移方向相反，振动方向沿y轴的正方向，故ABC错误，D正确。故选D。5．一列波长大于1 m的横波沿着x轴正方向传播。处在x1＝1 m和x2＝2 m的两质点A、B的振动图像如图所示，由此可知(　A　)A．波长为 mB．波速为1 m/sC．3 s末A、B两质点的位移相同D．1 s末A质点的振动速度大于B质点的振动速度解析：A对，B错：波从A向B传播，AB间的距离Δx＝λ(n＝0,1,2，…)，由题知，波长大于1 m，则n只能取0，即有Δx＝λ，波长λ＝ m，波速为v＝＝ m/s。C错：3s末A、B两质点的位移分别为yA＝－2 cm，yB＝0，位移不同。D错：由振动图像可得，1 s末A质点的位移y′A＝2 cm，处于波峰，速度最小；B质点的位移y′B＝0，处于平衡位置，速度最大，所以1 s末A质点的速度小于B质点的速度。故选A。6．如图所示，a、b、c、d是均匀介质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m。一列简谐横波以2 m/s的速度沿x轴正方向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始沿竖直方向向下运动，t＝3 s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是(　C　)A．在t＝5 s时刻波恰好传到质点d处B．在t＝5 s时刻质点c恰好到达最高点C．质点b开始振动后，其振动周期为4 sD．当质点d向下运动时，质点b一定向上运动解析：ad间距离为x＝12 m，波在同一介质中匀速传播，则波从a传到d的时间为t＝＝ s＝6 s，即在t＝6 s时刻波恰好传到质点d处。故A错误；设该波的周期为T，由题可得，T＝3 s，得T＝4 s。波从a传到c的时间为t＝＝ s＝3 s，则在t＝5 s时刻质点c已振动了2 s，而c起振方向向下，故在t＝5 s时刻质点c恰好经过平衡位置向上。故B错误；质点b的振动周期等于a的振动周期，即为4 s。故C正确；bd相距10 m；该波的波长λ＝vT＝2×4 m＝8 m；故bd相距＝1；则bd相当于相距四分之一波长，故有可能bd同向运动；故D错误；故选C。7．两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波如图甲所示，在相遇的某一时刻如图乙所示两列波“消失”，此后图中a、b质点的振动方向是(　B　)A．a向上，b向下 B．a向下，b向上C．a、b都静止 D．a、b都向上解析：在相遇时，振动方向相同，则振动加强；振动方向相反，则振动减弱。由于两列波完全相同，则会出现波“消失”的现象；当相遇后，波又会出现原有的形状，所以质点a的振动方向是向下，b质点振动方向是向上，因此B正确；ACD错误。8．某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第6个波峰通过身下的时间间隔为15 s。下列说法正确的是(　BC　)A．该水面波的频率为3 HzB．该水面波的波长为5.4 mC．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去解析：由第1个波峰到第6个波峰通过身下的时间间隔为15 s，可得知振动的周期T为：T＝＝ s＝3 s，频率为：f＝＝Hz，故A错误；由公式λ＝vT得：λ＝1.8×3 m＝5.4 m，故B正确；参与振动的质点只是在自己的平衡位置附近做往复运动，并不会“随波逐流”，但振动的能量和振动形式却会不断的向外传播，故C正确， D错误；故选BC。9．(2021·河北唐山摸底)波源在坐标原点上下振动，形成沿x轴正、负方向传播的两列简谐横波，t1＝0时刻的波形如图中实线所示，t2＝0.5 s时刻的波形如图中虚线所示，点P、Q是此时位于平衡位置的两个质点。下列说法正确的是(　AC　)A．t1＝0时刻，波源的振动方向向下B．t2＝0.5 s时刻，P、Q两质点的振动方向相反C．波从波源分别向x轴正、负方向传播的速度之比为43D．t3＝5.5 s时刻，x＝10 m处的质点处于波峰位置解析：A对：t1＝0时刻，波源的振动方向向下。B错：t2＝0.5 s时刻，P、Q两质点都向下振动。C对：由波形图可知，沿x轴正方向传播的简谐横波，波长为4 m，沿x轴负方向传播的简谐横波，波长为3 m，周期相等，由λ＝vT可知，波从波源分别沿x轴正、负方向传播的速度之比为43。D错：由Δt＝0.5 s＝可得，周期T＝2 s，则沿x轴正方向传播的波的波速为2 m/s，波从0时刻传播到x＝10 m处需要3 s，t3＝5.5 s时刻，x＝10 m处的质点已经振动了T，即x＝10 m处的质点处在波谷。故选AC。10．一列简谐横波沿x轴正方向传播，图(a)是t＝0时刻的波形图，图(b)和图(c)分别是x轴上某两处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是(　BD　)  A． m　 B． mC．1 m D．  m解析：图(b)所示质点在t＝0时在正向最大位移处， 图(c)所示质点在t＝0时，x＝－0.05 m，运动方向沿y轴负方向，结合波形图线到对应的点，如图所示，若图(b)所示质点为图中左侧波峰上的点，则两点距离为 m，选项D正确；若图(b)所示质点为图中右侧波峰上的点，则两点距离为 m，选项B正确。第Ⅱ卷(非选择题　共60分)二、填空题(2小题，每小题8分，共16分。把答案直接填在横线上)11．如图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫。为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340 m/s，若报告人声音的频率为136 Hz，则讲台上这样的位置有 4 个。解析：对应于声频f＝136 Hz的声波的波长是λ＝＝2.5 m式中v＝340 m/s是空气中的声速。在下图中，O是AB的中点，P是OB上任一点，－＝k对于B点，－＝(20－15)m＝4所以，B点也是干涉加强点。因而O、B之间有两个干涉相消点，由对称性可知，AB上有4个干涉相消点。12．在日常生活中经常需要精确测量密闭容器内液体的体积，某研究小组做了如下研究：如图所示，实验使用的长方体容器B内部的底面积S为1 m2，高为1 m，在容器顶部镶嵌一个利用超声波测距离的传感器A，该传感器测量时，默认超声波在空气中的传播速度为340 m/s。(1)若传感器A竖直向下发出超声波与接收到反射波的时间间隔为1.5×10－3 s，可知容器内液面到顶部的距离为 0.255 m，容器内液体的体积为 0.745 m3。(2)研究小组在实验中发现，传感器测量液面距顶部的高度与实际高度存在偏差，通过查资料发现超声波在空气中的传播速度与温度有关，并获得下表中的数据。温度t温(℃)－105203550超声波速度v(m/s)324333342351360根据表中的数据可以判断，在环境温度为40 ℃时超声波速度v＝ 354 m/s，若传感器测得液面距顶部的高度为0.481 m，则实际液面距顶部的高度为 0.501 m。(结果保留三位有效数字)解析：(1)超声波传到液面时的时间t＝s＝7.5×10－4s，则距离h＝vt＝340×7.5×10－4m＝0.255 m，容器内液体的体积V＝S(1 m－h)＝1×(1－0.255)m3＝0.745 m3。(2)由题表中数据可知，温度每增加15 ℃，速度增加9 m/s，则可知，温度每增加1 ℃，速度增加量Δv＝m/s＝m/s，所以，当温度为40 ℃时，速度v＝[351＋(40－35)×]m/s＝354 m/s，根据测量原理可知，0.481 m＝340 m/s·t，而实际液面距顶部的高度x实＝354 m/s·t，联立解得x实≈0.501 m。三、论述、计算题(本题共4小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(10分)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于x＝2 m、x＝4 m处。从t＝0时刻开始计时，当t＝15 s时质点Q刚好第4次到达波峰。(1)求波速。(2)写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程)。答案：(1)1 m/s　(2)y＝0.2sin(0.5πt)m解析：(1)设简谐横波的速度为v，波长为λ，周期为T，由图像知，λ＝4 m，由题意知t＝3T＋T  ①v＝  ②联立①②式，代入数据得v＝1 m/s(2)质点P做简谐运动的表达式为y＝0.2sin(0.5πt)m14．(10分)(2020·湖北省武汉市江夏区高二联考)如图所示，甲、乙两船相距40 m，一列水波在水面上从左向右传播，当某时刻甲船位于波峰时乙船恰位于波谷，且峰、谷间的高度差为0.4 m。若波速为 4 m/s，通过计算回答：(1)9 s后甲处于上升还是下降状态？(2)9 s内甲上下运动了多少路程？答案：(1)下降状态　(2)1.8 m解析：(1)由图可知，两船之间相距2λ＝40 m，则λ＝16 m由v＝得T＝＝ s＝4 s因为9 s＝2T，所以9 s时甲船向下运动(2)由题意知，船振动的振幅A＝0.2 m甲船在9 s内走过的路程d＝9A＝1.8 m。15．(12分)从两个波源发出的两列振幅相同、频率均为5 Hz的简谐横波，分别沿x轴正、负方向传播，在某一时刻到达A、B点，如图中实线、虚线所示。两列波的波速均为10 m/s。求：(1)质点P、O开始振动的时刻之差；(2)再经过半个周期后，两列波在x＝1 m和x＝5 m之间引起的合振动振幅极大和极小的质点的x坐标。答案：(1)0.05 s　(2)合振动振幅极大的质点的x坐标为1 m、2 m、3 m、4 m、5 m　合振动振幅极小的质点的x坐标为1.5 m、2.5 m、3.5 m、4.5 m解析：(1)两列波的周期均为T＝＝ s＝0.2 s，由图知，质点P、O开始振动的时刻之差为Δt＝＝0.05 s。(2)该波的波长为λ＝vT＝10×0.2 m＝2 m，根据波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，可知，两列波在x＝1 m和x＝5 m之间引起的合振动振幅极大的质点的x坐标为1 m、2 m、3 m、4 m、5 m。合振动振幅极小的质点的x坐标为1.5 m、2.5 m、3.5 m、4.5 m。16．(12分)如图所示，一列简谐横波沿x轴负方向传播，在t1＝0时刻波形如图中的实线所示，t2＝0.5 s时刻的波形如图中虚线所示，若该列波的周期T>0.5 s，试求：(1)该列波的波长λ、周期T和波速v；(2)x轴上质点P在t＝0时刻的运动方向和t＝3.0 s内通过的路程。答案：(1)λ＝8 m　t＝2 s　v＝4 m/s　(2)y轴负方向　0.3 m解析：(1)由题图可知，波长λ＝8 m，由于该波沿x轴负方向传播，从t1＝0到t2＝0.5 s时间内，有Δt＝t2－t1＝T(n＝0,1,2,3，…)，又知T＞0.5 s，联立上式解得n＝0，则波的周期T＝4Δt＝2 s由v＝可得，v＝ m/s＝4 m/s。(2)由于波沿x轴负方向传播，故t＝0时刻质点P向y轴负方向运动，又知t＝3.0 s＝ T，则质点P在t＝3.0 s时间内通过的路程为s＝×4 A＝6×5×10－2 m＝0.3 m。