小学沪教版 (五四制)整数乘法运算定律推广到小数教案设计

科    目

数学

课  题

小数乘法运算

执教教师

教学内容

整数乘法运算定律推广到小数

学情与教材分析

教材分析：《整数乘法运算定律推广到小数》是沪教版五年级上册第二单元小数乘除法中教学内容：乘法运算定律。教材分两个层次编排：1.结合具体算式证明整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用2.应用乘法运算定律进行小数的简便运算。首先给出三组算式，让学生观察、计算，找出每组中两个算式的关系，接着用归纳的方法类推出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。”通过这两个层次的活动，逐步培养学生合情推理的能力，使学生体会到，一些比较复杂的小数乘法算式，如果能用运算定律进行变换，就可以使计算变得简便。

学情分析：学生在四年级学习了整数加法以及整数乘法的一些运算定律，体验到运用运算定律可以使一些计算变得简便，所以学生有运用运算定律的意识和能力。学生在学习了小数乘法之后，具备了把整数乘法的运算定律推广到小数这一新知迁移的条件，已经感觉整数乘法运算定律在小数乘法中也能适用，但是不能确定也不能很好应用，需要老师不断引导他们去验证，去实践。不过对于“乘法分配律和结合律”有部分学生一直混淆不清。对于小数的拆分、简便计算的回顾都是教者的担忧。

设计理念

学生在四年级学习了整数加法以及整数乘法的一些运算定律，体验到运用运算定律可以使一些计算变得简便，所以学生有运用运算定律的意识和能力。学生在学习了小数乘法之后，具备了把整数乘法的运算定律推广到小数这一新知迁移的条件，已经感觉整数乘法运算定律在小数乘法中也能适用，但是不能确定也不能很好应用，需要老师不断引导他们去验证，去实践。所以首先给出三组算式，让学生观察、计算，找出每组中两个算式的关系，接着用归纳的方法类推出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。”通过这两个层次的活动，逐步培养学生合情推理的能力，使学生体会到，一些比较复杂的小数乘法算式，如果能用运算定律进行变换，就可以使计算变得简便。

教学目标

知识与技能：理解整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，并会运用乘法运算定律进行一些简单的简便计算。

过程与方法：经历小数乘法运算定律的推导与应用过程，体验迁移类推的学习方法，培养学生科学的思维方式。

情感态度与价值观：在学习过程中，感受数学之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，感受学习的成功与快乐。

教学重难点

重点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算

难点：能选择合理的方法进行小数乘法的计算。

教学资源

课件

教学环 节

教学过程

一．复习回顾，激疑导入

1、看谁算的快：

25×4， 125×8， 2.5×0.4，

1.25×0.8， 3.7+6.3， 2 ×（1.2+1.3）

2、看谁算的巧：

25×73×4     6 × 125 ×8     25 ×（10+4）

3、如果上述三道算式加上小数点变成小数乘法，你准备怎样计算？

2.5×73×0.4     6 × 1.25 ×0.8    0. 25 ×（10+4）

4、质疑：小数乘法也能运用整数乘法的运算定律吗？

设计意图：从整数的乘法运算入手，先让学生回顾并感受整数运算定律在整数运算中的作用是让我们的计算更加简便，再将整数加上小数点后转化成小数后，思考将怎样计算更加简便，让学生猜测可以应用运算定律简便运算，引出课题。教师提醒猜测不一定就成立，要验证，该怎样验证。再次引起学生的思考，推出下一个步骤：小组合作探究，验证猜测。

二、合作探究，验证猜想

1.出示三组算式。

0.7×1.2○1.2×0.7

（ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5 

2.验证猜想。

3.小组讨论：观察左右两边的式子，你发现了什么？

4.汇报交流，集体订正：整数乘法的运算定律对于小数同样适用。

5.快乐填一填（课本做一做第一题）

4.2×1.69=（    ）×（    ）

2.5×（0.77×4）=（    ）×（     ）×（    ）

7.2×8.4+2.8×8.4=（      +       ）×（    ）

设计意图：带上情境中的问题，通过计算六道小数的四则运算题，小组内合作，探究，发现问题，并讨论，得出并归纳结论。再在前面的基础上通过讲解两道例题，让学生进一步感受乘法运算定律在小数运算中的意义。最后通过两个环节的练习加深学生对本堂课知识的掌握，并将本节课推上了一个高潮。

三、实践应用，课堂总结

（一）学习例七

1.男女比赛游戏。

（1）男女代表到讲台上抽取两道不完整的小数乘法题：

0.25×4.78×（    ）   0.65×（    ）

（2）到黑板上任选一个可以使组成的新题目能够运用简便运算的数字（4,0.85 ,202,3.12,4.78，）

2.男女分组计算，比一比谁算的快又对。

3.汇报展示（投影仪）

4.小结简便运算的思考方法（一看，二想，三计算）

（二）巩固练习

1.抢红包游戏：说说你会怎么计算？

0.034×0.5×0.6      101×0.45

4.75×99+4.75        2.73×99 

（三）拓展延伸

1.我是小小设计师

设计一道可以运用简便运算的小数乘法题。

2.课后思考题：为了美化校园环境，我们子敬学校打算将一块长为10.1米，宽9.9米的长方形空地铺满草，草地面积有多大？

设计意图：本环节将例七的两道练习题运用男女比赛的方式呈现，先出示不完整的题目，接着男女代表分别抽题，并以摘苹果的方式将题目补充完整，这个过程让学生体会数字的特点，知道整数的最佳数字搭档变成了小数之后仍然是最佳搭档，还理解了拆分接近整十整百的数，从而更好运用运算定律计算题目。再利用抢红包环节，巩固本节课的知识。拓展延伸是让学生“做一名小小设计师”自己设计简算题，并设计了一道课后思考题，让学生体会一题多解的思想。

板书设计：  

整数乘法运算定律推广到小数

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+ b×c

对于小数乘法同样适用

一看   二想   三计算

0.25×4.78×4       0.65×202

教学反思或综合评议：

本节课是一节典型的由旧知识迁移到新知识的课，我力求将本节课上得生动活泼，有声有色，让同学们都投身于探求知识的活动之中，认真观察，动手动脑，互相研讨，从而发现并领悟新知识。 本节课的复习回顾环节我安排了两道题目“看谁算得快”“看谁算得巧”，让学生很好的复习找最佳搭档，以及整数乘法的简便运算。接着设置疑问，如果把这几道整数乘法算式改成小数乘法算式，可以怎样计算呢？激发了学生的兴趣。在探究新知环节，按照大胆猜测——同桌合作，验证猜想——小组讨论，得出结论，让学生在自主小学、同桌互学、小组群学的气氛中亲身体验获得知识的构建过程，理解整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。为了突破本节课的难点，也为了使课堂更加有趣，我将例七的两道练习题运用男女比赛的方式呈现，先出示不完整的题目，接着男女代表分别抽题，并以摘苹果的方式将题目补充完整，这个过程让学生体会数字的特点，知道整数的最佳数字搭档变成了小数之后仍然是最佳搭档，还理解了拆分接近整十整百的数，从而更好运用运算定律计算题目。再通过抢红包环节，巩固本节课的知识，引导学生总结小数乘法的简便运算思考方法。本节课的拓展延伸是让学生“做一名小小设计师”自己设计简算题，并设计了一道课后思考题。总之完整紧凑的教学流程、巧妙的教学设计、精致的习题设计都成了本节课的亮点，课堂上，我没有占用过多的时间去讲解，而是巧妙地点拨、引导，从学生反馈来看，本节课的重点和难点均突出和突破。

    不过，教学是一门留有缺憾的艺术，本节课在探究新知环节，我仅用三组习题让学生验证猜想，学生思维开阔的不够，我应彻底放手，让学生运用各种方法去大胆验证自己的猜想。留给学生自由发展的空间，让学生参与获得知识的全过程。另外巩固练习环节花了较多时间，使课堂显得沉闷，这主要是课前预设不到位，练习题运算量太大引起的。