2021学年组合图形的面积教学设计及反思

教学内容：五年级第一学期（试用本）p84图形的面积

教学目标：

1、能通过观察，弄清图形的组合关系，运用割、补等多种方法求组合图形的面积。

2、自主探索，合作交流。培养学生认真思考、团结协作的能力。

3、培养学生运用转化的思想来解决新问题的能力。

教学重点、难点：

重点：将组合图形转化成已学过的几个基本图形，从而计算面积。

难点：将一个组合图形分解成几个基本平面图形。

教学过程：

一、我们来回顾

1、媒体出示各种基本图形

师：同学们，我们之前学过了很多图形。你能快速说出下列图形及其面积的字母公式吗？

回顾所学过的图形的面积公式。

1、长方形的面积计算公式：                    

2、正方形的面积计算公式：                    

3、平行四边形面积计算公式：                  

4、三角形的面积计算公式：                     

5、梯形的面积计算公式：                     

师：请同学们快速计算图形的面积。

生：图1:3×5＝15cm²   图2:4×5÷2＝10cm²   图3：（4＋6）×4÷2＝20dm²

师：同学们，我们已经学过了如何计算组合图形的面积，请你来观察下面的组合图形，想一想用怎样的方法能最方便的求出它的面积。

师：针对不同的图形我们可以通过割、补等方法将组合图形转化成一些基本图形，然后准确找到每个基本图形所对应的条件，计算出面积，最后通过加、减等方法求出整个图形的面积。这就是我们计算组合图形面积的思考方式。（板式）今天我们将运用这一思考方式继续来研究有关组合图形面积的问题。（板式课题）

二、我们来探究

师： （少先队队旗）

师：这是什么？（队旗）出示数据。

你能过学过的知识求出队旗的面积吗？

2、讨论

3、汇报

方法一

长方形的面积＋三角形面积＋三角形面积

S长＝（80－20）×60＝3600（cm2）

S△＝30×20÷2＝300（cm2）

S总＝3600＋2×300

＝3600＋600

＝4200（cm2）

方法二

梯形的面积＋梯形的面积

S梯（80＋80－20）×30÷2

   ＝140×30÷2

   ＝2100（cm2）

S总＝2100×2＝4200（cm2）

方法三

长方形的面积－三角形的面积

S长＝80×60＝4800（cm2）

S△＝ 60×20÷2＝600（cm2）

S总＝4800－600＝4200（cm2）

三、我们来发现

学校12.29就是足球节啦，体育老师们要做一块装饰板。他们想请同学们帮忙计算一下，这块装饰板有多大？请你试试能用几种不同的方法求出面积。（学生独立练习，集体交流）

                                  （单位：分米）

师：感谢同学们用你们自己的方法帮助老师找出了答案。对于一个问题，你们想到了许多种解决方法。有的简单，有的比较复杂。在数学学习中，当我们碰到一个问题时，我们要试着多从不同的角度来思考，探寻出解决问题的捷径。这就是数学有趣的地方。

   我们的下一个问题就需要你去好好的探寻，愿意试一试吗？

师：同学们，你们很棒。通过多角度的思考，你们找到了解决问题的捷径。但这些题目有一个共同点，那就是我们所需要的条件，都能很容易的找到。但有时图形的条件隐藏着，需要我们认真的专研才能找到。你们愿意去专研吗？

四、我们来钻研

（一）练习一

1、长方形四个角分别剪去一个小正方形（如图所示），计算余下的面积，算式应是（C）。

A、10×5－1×1×4

B、10×7－1×1×4

C、（10＋2）×（5＋2）－1×1×4

（二）练习二

下列图形是由边长分别为6cm和4cm的正方形拼成，求阴影部分面积。（单位：cm）

① 先比较

② 再计算

四、总结

我们在求组合图形的面积时，一般采用“割”、“补”等方法，同时在“割”、“补”的时候，还需要找到图形相应的数据。

师：当我们碰到难以解决的新问题时，不要放弃，可以尝试运用我们已有的数学知识来思考解决。这就是我们数学中非常重要的转化思想。我们在今后的学习中，还会碰到无数的新问题，你们都可以试着运用“转化”的数学思想把它转化为自己所熟悉的问题，并解决它。