初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质精品课时练习

2022-2023年人教版数学七年级上册3.1.2

《等式的性质》课时练习

一              、选择题

1.若a=b，则下列式子不正确的是(    )

A.a＋1=b＋1        B.a＋5=b-5           C.-a=-b        D.a-b=0

2.下列等式变形中，结果不正确的是(   )

A.如果a=b,那么a＋2b=3b

B.如果a=b，那么a－m=b－m

C.如果a=b，那么ac2=bc2

D.如果3x=6y－1,那么x=2y－1

3.将3x－7＝2x变形正确的是(     )

A.3x＋2x＝7     B.3x－2x＝－7     C.3x＋2x＝－7     D.3x－2x＝7

4.下列变形不正确的是(　　)

A.若2x－1=3，则2x=4       B.若3x=－6，则x=2

C.若x＋3=2，则x=－1       D.若－x=3，则x=－6

5.已知a=b，有下列各式：a－3=b－3，a＋5=b＋5，a－8=b＋8，2a=a＋b.其中正确的有(　　)

A.1个                 B.2个           C.3个           D.4个

6.由0.3y=6得到y=20，这是由于(　　)

A.等式两边都加上0.3       B.等式两边都减去0.3

C.等式两边都乘以0.3       D.等式两边都除以0.3

7.方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为(      )

A.y=(7-2x)      B.y=(2x-7)        C.x=(7+3y)        D.x=(7-3y)

8.把方程x=1变形为x=2，其依据是(　　)

A.等式的性质1                         B.等式的性质2

C.分式的基本性质                       D.不等式的性质1

9.下列说法中，正确的个数是(　　)

①若mx=my，则mx－my=0；

②若mx=my，则x=y；

③若mx=my，则mx＋my=2my；

④若x=y，则mx=my.

A.1             B.2            C.3             D.4

10.下列变形中，正确的是(　　)

A.若5x﹣6=7，则5x﹣7=﹣6        B.若﹣13x=1，则x=﹣3
C.若x-12=1，则x﹣1=1              D.若﹣3x=5，则x=-35

11.依据“x的3倍与-5的绝对值的差等于8”的数量关系，可列出的等式为（    ）

A.3x-|-5|=8     B.|3x-(-5)|=8        C.3(x-|-5|)=8   D.|3x-5|=8

12.已知m+a=n+b，根据等式性质变形为m=n，那么a，b必须符合的条件是（    ）

A.a=﹣b      B.﹣a=b      C.a=b       D.a，b可以是任意有理数或整式

二              、填空题

13.在方程3a-5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到方程的解为a=11，则这个多项式是________.

14.如果x+17=y+6，那么x+11=y+      ，根据是                    .

15.若-m=3，则m=    .

16.若a-5=b-5，则a=b，这是根据                     .

17.等式=，两边都乘以10得到的等式为____________.

18.用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并在括号内说明是根据等式的哪一条性质变形的：

(1)如果x＋8=10，那么x=____________(____________)；

(2)如果4x=3x＋15，那么4x____________=15(____________)；

(3)如果－3x=7，那么x=____________(____________)；

(4)如果x=－2，那么x=____________(____________).

三              、解答题

19.利用等式的性质解下列方程:

(1)7x-6=-5x；               (2)-x-1=4;

20.利用等式性质解方程，并写出检验过程.

(1)8x=6＋7x；   (2)x=x－2.     (3)3－6x=17＋x.

21.请欣赏一首诗：

太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼.

一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中.

剩下十五围着我，共有多少请算清.

你能用方程来解决这个问题吗？

22.解方程5(x＋2)=2(x＋2).

解：两边同除以(x＋2)得5=2，而5≠2，你知道问题出在哪儿吗？你能求出x的值吗？

23.已知等式2a－3=2b＋1，你能比较出a和b的大小吗？

参考答案

1.答案为：B；

2.答案为：D

3.答案为：D

4.答案为：B

5.答案为：C

6.答案为：D

7.答案为：B

8.答案为：B；

9.答案为：C

10.答案为：B

11.答案为：A.

12.答案为：C

13.答案为：2a-5.

14.答案为：0，等式的基本性质一.

15.答案为：-3.

16.答案为：等式的性质1.

17.答案为：5s=2t

18.答案为：(1)2　等式的性质1　(2)－3x　等式的性质1　

(3)－　等式的性质2(4)－4　等式的性质2

19.解：(1)x=1/2；(2)x=-25/3；

20.解：(1)x=6　检验过程略  (2)x=－3　检验过程略  (3)x=－2　检验过程略

21.解：设共有鸭子x只，

则x＋x＋15=x，x－x=－15，

－x=－15，∴x=60.

答：共有鸭子60只.

22.解：问题出在两边同除以(x＋2)刚好为0，0不能作除数.

解：5x＋10=2x＋4两边同减去10，得5x=2x－6.

两边同减去2x，得3x=－6，

两边同除以3，得x=－2.

23.解：能.理由如下：已知2a－3=2b＋1，

两边都加上3，得2a=2b＋4.

两边都除以2，得a=b＋2.

∴a>b.