高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册1 数学建模实例课文ppt课件

这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册1 数学建模实例课文ppt课件，文件包含第五章再练一课范围§1～§3pptx、第五章再练一课范围§1～§3docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共32页， 欢迎下载使用。

一、单项选择题1.经过全党全国各族人民共同努力，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下农村贫困人口全部脱贫，贫困县全部摘帽，贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹！为检验脱贫成果，某地安排7名干部(3男4女)到三个脱贫村调研走访，每个村安排男、女干部各1名，剩下1名干部负责统筹协调，则不同的安排方案有A.72种 B.108种 C.144种 D.210种
∵每个村男、女干部各1名，
∴共有6×24＝144(种)不同的安排方案.
2.某学校有东、南、西、北四个校门，根据疫情防控需求，学校对进入四个校门做出如下规定：学生只能从东门或西门进入校园，教师只能从南门或北门进入校园.现有2名教师和3名学生要进入校园(不分先后顺序)，请问进入校园的方式共有A.6种 B.12种 C.24种 D.32种
因为学生只能从东门或西门进入校园，所以3名学生进入校园的方式共23＝8(种).因为教师只可以从南门或北门进入校园，所以2名教师进入校园的方式共有22＝4(种).所以2名教师和3名学生要进入校园的方式共有8×4＝32(种)情况.
3.某市开始实行生活垃圾分类管理.某单位有四个垃圾桶，分别是一个可回收物垃圾桶、一个有害垃圾桶、一个厨余垃圾桶、一个其它垃圾桶.因为场地限制，要将这四个垃圾桶摆放在三个固定角落，每个角落至少摆放一个，则不同的摆放方法共有(如果某两个垃圾桶摆放在同一角落，它们的前后左右位置关系不作考虑)A.18种 B.24种 C.36种 D.72种
根据题意，有四个垃圾桶放到三个固定角落，其中有一个角落放两个垃圾桶，
4.2021年国庆期间，电影《长津湖》在全国上映，小红和爸爸、妈妈、弟弟一起去看电影，订购的4张电影票恰好在同一排且连在一起.为了安全起见，每个孩子至少有一侧有家长陪坐，则不同的坐法种数为A.8 B.12 C.16 D.20
方法一　将4个座位编号如图，4人的座位可分四种情况，①④坐家长②③坐孩子、①④坐孩子②③坐家长、①③坐家长②④坐孩子、①③坐孩子②④坐家长，
方法二　当两个孩子挨着坐且坐在两端时有一个孩子两侧均无家长，
5.小明在学校里学习了二十四节气歌后，打算在网上搜集一些与二十四节气有关的古诗，他准备在冬季的6个节气：立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒与春季的6个节气：立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨中一共选出4个节气，搜集与之相关的古诗，如果冬季节气和春季节气各至少被选出1个，那么小明选取节气的不同情况的种数是A.345 B.465 C.1 620 D.1 860
根据题意可知，小明可以选取1冬3春、2冬2春、3冬1春.
6.贴春联、挂红灯笼是我国春节的传统习俗.现准备在大门的两侧各挂四盏一样的红灯笼，从上往下挂，可以一侧挂好后再挂另一侧，也可以两侧交叉着挂，则挂红灯笼的不同方法数为A.8 B.1 680 C.140 D.70
二、多项选择题7.某市某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到A，B，C三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是A.若C企业最多派1名医生，则所有不同分派方案共48种B.若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种C.若每家企业至少分派1名医生，且医生甲必须到A企业，则所有不同分 派方案共12种D.所有不同分派方案共43种
对于选项A，若C企业没有派医生去，每名医生有2种选择，则共用24＝16(种)，
对于选项C，若每家企业至少分派1名医生，且医生甲必须到A企业，
所以共有6＋6＝12(种)；对于选项D，所有不同分派方案共有34种.
8.A，B，C，D，E五个人并排站在一起，则下列说法正确的有A.若A，B两人站在一起有24种方法B.若A，B不相邻共有72种方法C.若A在B左边有60种排法D.若A不站在最左边，B不站在最右边，有78种方法
另一个是A不在最左边也不在最右边，则A从中间的3个位置中任选1个，然后B从除最右边的3个位置中任选1个，最后剩下3人全排列即可，
三、填空题9.某城市一条道路上有12盏路灯，为了节约用电而不影响正常的照明，可以熄灭其中的三盏灯，但两端路灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，那么熄灯方法共有____种.
10.现有学号分别为1号、2号、3号、…、9号的9位同学依次站成一排，老师请他们从1号同学开始依次从如图所示的装有标号为1至9号球的三个圆柱形容器中随意选择一个有球的容器并取出最上面的一个球，再根据自己手中所拿球的号码，按照球号从小到大的顺序从左到右重新站成一排，则所有可能的不同站法有_______种.(用数字作答)
相当于先将9位同学看成9个排成一列的盒子，先从这9个不同的盒子中选出3个，并从左往右依次放入1,2,3号球，再从剩余的6个盒子中选出3个，并从左往右依次放入4,5,6号球，
最后将7,8,9号球，从左往右依次放入剩余的3个盒子，
11.广东省2021年的新高考按照“3＋1＋2”的模式设置，“3”为全国统一高考的语文、数学、外语3门必考科目；“1”由考生在物理、历史2门中选考1门科目；“2”由考生在思想政治、地理、化学、生物学4门中选考2门科目.则甲、乙两名考生在选考科目中恰有两门科目相同的方法数为____.
根据题意，分两种情况讨论：(1)甲、乙两名考生选考科目相同的1科在物理或历史，另一科在“思想政治、地理、化学、生物学”中，
(2)甲、乙两名考生选考科目相同的为“思想政治、地理、化学、生物学”中两科，
则甲、乙两名考生在选考科目中恰有两门科目相同的方法数为48＋12＝60(种).
12.将甲、乙等5位同学分别保送到北京大学、上海交通大学、浙江大学三所大学就读，每所大学至少保送一人.(1)有_____种不同的保送方法；
5名学生可分成2,2,1和3,1,1两种形式，当5名学生分成2,2,1时，
当5名学生分成3,1,1时，
根据分类加法计数原理知，共有90＋60＝150(种)保送方法.
先将五人分成三组，因为要求每组至少一人，所以可选择的只有2,2,1或3,1,1，
(2)若甲不能被保送到北大，有_____种不同的保送方法.
因为甲不能被保送到北大，所以有甲的那组只有上海交大和浙大两个选择，剩下的两组无限制，一共有4种方法，所以不同的保送方案共有25×4＝100(种).
四、解答题13.有4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒子内.(1)共有几种放法？
(2)恰有2个盒子不放球，有几种放法？
恰有2个盒子不放球，也就是把4个不同的小球只放入2个盒子中，有两类放法：
14.4位同学参加辩论赛，比赛规则如下：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分.若4位同学的总分为0分，则这4位同学有多少种不同的得分情况？
(2)4位同学都选甲或者都选乙.若这4位同学的总分为0分，则必须是2人答对，另2人答错，
综上可知，一共有24＋12＝36(种)不同的情况.
15.已知平面α∥平面β，在α内有4个点，在β内有6个点.(1)过这10个点中的3点作一平面，最多可作多少个不同平面？
③α，β本身，有2个.
∴最多可作98个不同的平面.
(2)以这些点为顶点，最多可作多少个三棱锥？
∴最多可作出的三棱锥有
∴最多可构成194个三棱锥.