还剩34页未读，
继续阅读
所属成套资源：人教a版数学选择性必修第一册训练题全套
成套系列资料，整套一键下载
- 1.4 实验：验证动量守恒定律-2022-2023学年高二物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019选择性必修第一册） 试卷 0 次下载
- 1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞-2022-2023学年高二物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019选择性必修第一册） 试卷 0 次下载
- 2.2.2 简谐运动 简谐运动的描述-2022-2023学年高二物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019选择性必修第一册） 试卷 0 次下载
- 2.3 简谐运动的回复力和能量-2022-2023学年高二物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019选择性必修第一册） 试卷 0 次下载
- 2.4 单摆-2022-2023学年高二物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019选择性必修第一册） 试卷 0 次下载
人教版 (2019)选择性必修 第一册6 反冲现象 火箭练习
展开
这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册6 反冲现象 火箭练习，共37页。试卷主要包含了9m/s，5s等内容，欢迎下载使用。
第一章 动量守恒定律
1.6：反冲现象 火箭
一：知识精讲归纳
考点一、反冲现象
1．定义：一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动的现象．
2．规律：反冲运动中，相互作用力一般较大，满足动量守恒定律．
3．反冲现象的应用及防止
(1)应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转．
(2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响．
考点二、火箭
1．工作原理：喷气式飞机和火箭的飞行应用了反冲的原理，它们靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度．
2．决定火箭增加的速度Δv的因素
(1)火箭喷出的燃气相对喷气前火箭的速度．
(2)火箭喷出燃气的质量与火箭本身质量之比．
重难点规律归纳：
（1)反冲运动的应用——“人船模型”
1．“人船模型”问题
两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒．
2．人船模型的特点
(1)两物体满足动量守恒定律：m11－m22＝0.
(2)运动特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右，人、船位移比等于它们质量的反比，即＝.
(2)反冲运动的三个特点
(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动．
(2)反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力或在某一方向上内力远大于外力，所以两部分组成的系统动量守恒或在某一方向动量守恒．
(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加．
2．讨论反冲运动应注意的两个问题
(1)速度的方向性：对于原来静止的整体，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的另一部分的速度就要取负值．
(2)速度的相对性：反冲问题中，若已知相互作用的两物体的相对速度，应先将相对速度转换成相对地面的速度，再列动量守恒方程．
二：考点题型归纳
题型一：反冲的定义理解
1．（2021·浙江湖州·高二期中）下列现象中不属于反冲现象的是（ ）
A．发射炮弹后炮身后退 B．人用桨向后划水船向前运动
C．火箭向下高速喷射炽热气体时上升 D．章鱼调整喷水方向可以向不同方向运动
2．（2021·江苏南京·高二月考）如图所示，、两物体的质量比，它们原来静止在足够长的平板车上，、间有一根被压缩了的弹簧，地面光滑。当弹簧突然释放后，且已知、组成的系统动量守恒。则有（ ）
A．、与的动摩擦因数相等
B．某一时刻、速率之比为3：4
C．最终稳定时小车向右运动
D．、、系统动量不守恒
3．（2021·福建·泉州科技中学高二期中）在光滑水平面上停着一辆平板车，车左端站着一个大人，右端站着一个小孩，此时平板车静止。在大人和小孩交换位置的过程中，平板车的运动情况应该是（ ）
A．向右运动一段距离，最后静止
B．向左运动一段距离，最后静止
C．一直保持静止
D．上述三种都可能
题型二：火箭喷气问题
4．（2021·安徽·芜湖一中高二期中）火箭是以热气流高速向后喷出，利用产生的反作用力使其向前运动的喷气推进装置。某实验火箭，发射前总质量为M，当它以对地速度v0喷出质量为Δm的高温气体后，火箭的速度为（ ）
A．－ B．
C．－ D．
5．（2021·山东·临沂市兰山区教学研究室高二期中）某一火箭喷气发动机每次喷出的气体，气体离开发动机喷出时的速度。设火箭（包括燃料）质量，发动机每秒喷气20次。以下说法正确的是（ ）
A．运动第末，火箭的速度约为
B．运动第末，火箭的速度约为
C．当发动机第3次喷出气体后，火箭的速度约为
D．当发动机第4次喷出气体后，火箭的速度约为
6．（2021·广东·大埔县田家炳实验中学高二月考）一枚在空中飞行的导弹，质量为M，在某点速度为v，方向水平。导弹在该点突然炸成两块，如图所示，其中质量为m的一块沿着与v相反的方向飞去，速率为v1.爆炸过程的相互作用时间为Δt，忽略该过程中的重力和空气阻力，求：
（1）爆炸后另一块的速率v2；
（2）爆炸过程中另一块对质量为m的一块的平均作用力大小。
题型三：人船模型
7．（2021·湖北·安陆第一高中高二期中）光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为的斜面体A，斜面体质量为、底边长为，如图所示。将一质量为、可视为质点的滑块从斜面的顶端由静止释放，滑块经过时间刚好滑到斜面底端。此过程中斜面对滑块的支持力大小为，重力加速度为，则下列说法中正确的是（ ）
A．
B．滑块下滑过程中支持力对的冲量大小为
C．滑块下滑的过程中A、组成的系统水平方向动量守恒
D．此过程中斜面体向左滑动的距离为
8．（2021·黑龙江·大庆市东风中学高二期中）如图所示，质量m＝60kg的人，站在质量M＝240kg的车的一端，车长L＝3m，均相对于水平地面静止，车与地面间的摩擦可以忽略不计，人由车的一端走到另一端的过程中，（ ）
A．人对车的冲量大小大于车对人的冲量大小
B．车后退0.5m
C．即使人与车之间存在摩擦力，人与车组成的系统在水平方向仍然动量守恒
D．人的速率最大时，车的速率最小
9．（2021·宁夏·青铜峡市高级中学高二月考）如图所示，长为l，质量为m的小船停在静水中，一个质量为m′的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，小船对地的位移是多少？
题型四：用抛球避免两个小船碰撞问题
10．（2020·全国·高二课时练习）在光滑水平面上甲、乙两车相向而行，甲的速率为 ，乙的速率也为，甲车和车上人的总质量为10，乙车和车上人及货包的总质量为12，单个货包质量为，为不使两车相撞，乙车上的人以相对地面为v＝11的速率将货包抛出给甲车上的人，求：为使两车不相撞，乙车上的人应抛出货包的最小数量（ ）
A．10个 B．11个 C．12个 D．20个
11．（2020·四川省乐山第一中学校高一期中）如图所示，有A、B两质量均为30kg的小车，在光滑的水平面上以相同的速率2m/s在同一直线上相向运动，A车上有一质量为40kg的人，他至少要以多大的水平速度（相对地）从A车跳到B车上，才能避免两车相撞？
12．（江西·奉新县第一中学高二月考）如图所示，质量为m的人和质量均为M的两辆小车A、B处在一直线上，人以速度v0跳上小车A，为了避免A、B相撞，人随即由A车跳上B车，问人至少要以多大的速度从A车跳向B车才能避免相撞？
题型五：爆炸问题
13．（2021·湖北·高二期中）一枚在空中飞行的火箭在某时刻的速度为，方向水平，燃料即将耗尽。此时，火箭突然炸裂成两块（如图所示），其中质量为的后部分箭体以速率沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则质量为前部分箭体速率为（ ）
A． B． C． D．
14．（2021·河北·张家口市宣化第一中学高二月考）如图所示，水平地面上紧挨着的两个滑块A、B之间有少量炸药（质量不计），爆炸后A、B沿水平地面向左、右滑行的最大距离分别为1m、4m。已知滑块A的质量为mA=4kg，A、B与水平地面间的动摩擦因数均为μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，炸药爆炸释放的化学能全部转化为滑块A、B的动能。下列说法正确的是（ ）
A．滑块B的质量为2kg
B．滑块B的质量为1kg
C．炸药爆炸释放的化学能为16J
D．炸药爆炸释放的化学能为24J
15．（2021·浙江慈溪·高二期末）如图所示是宁波某乐园2021年春节表演烟花秀。假设某种型号的礼花弹在地面上从专用炮筒中沿竖直方向射出，到达最高点时炸开后，形成漂亮的球状礼花，一边扩大，一边下落。已知礼花弹从炮筒射出的速度为v0=40m/s，假设整个过程中礼花弹、弹片所受的空气阻力大小总是重力的k倍（k=0.6），忽略炮筒的高度，重力加速度g取10m/s2，则：
（1）礼花弹射出后，上升的最大高度；
（2）礼花弹炸开后的这些弹片中，最小加速度为多少；
（3）假设其中一个质量30克的礼花弹由于故障在最高点只炸成两块，其中质量为20克的弹片速度大小为20m/s，方向竖直向下。一弹片质量为10克。若爆炸释放能量中的50%转化为两个弹片的动能，求这次爆炸所释放的能量；
（4）在（3）题中，两弹片落地的时间间隔。
三：课堂过关精练
一、单选题
16．（2021·山西·康杰中学高二期中）火箭升空过程中向后喷出高速气体，从而获得较大的向前速度。火箭飞行所能达到的最大速度是燃料燃尽时火箭获得的最终速度。影响火箭最大速度的因素是火箭（ ）
A．喷出的气体速度和火箭始、末质量之比 B．开始飞行时的质量
C．喷出的气体总质量 D．向后喷出的气体速度
17．（2021·河北·高二期中）将静置在地面上，质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是（ ）
A． B． C． D．
18．（2021·河北·迁西县奇石学校高二月考）质量为m=40kg的气球上有一质量为M=60kg的人，共同静止在距地面高为h=10m的空中，现在从气球中放下一根不计质量的软绳，人沿着软绳下滑到地面，软绳至少为多长，人才能安全到达地面（ ）
A．10m B．15m C．20m D．25m
19．（2021·江苏南京·高二月考）如图所示，在光滑水平面上有一静止的质量为的小车，用长为的细线系一质量为的小球，将小球拉至水平位置，球放开时小车与小球保持静止状态，松手后让小球下落，在最低点与固定在小车上的油泥相撞并粘在一起，则（ ）
A．小球与油泥相撞后一起向左运动
B．小球与油泥相撞后一起向右运动
C．整个过程小车的运动距离
D．整个过程小车的运动距离
20．（2020·河南·商城县教育体育局教学研究室高二期中）有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺测量它的质量。他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d和船长L。已知他自身的质量为m，则船的质量为（ ）
A． B． C． D．
21．（2021·云南省永善县第一中学高二开学考试）光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为的斜面体A，斜面体质量为M、底边长为L，如图所示。将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．滑块B下滑的过程中，A、B组成的系统机械能不守恒，水平方向动量守恒
B．滑块B下滑到斜面体底端时，重力的瞬时功率为
C．滑块下滑过程中，支持力对B做负功
D．此过程中滑块B向右滑动的距离为
22．（2021·江苏省苏州第十中学校高二期中）如图，小船静止在水面上，站在船尾的人不断将船尾舱的鱼水平抛入左方船头的舱内，（鱼可视为质点，抛出点高度保持不变，一条鱼落入船头的舱内后再抛出下一条鱼），下列说法正确的是（ ）
A．为使鱼始终可保证落入船头的舱内，人抛出鱼的速度应逐渐增大
B．为使鱼始终可保证落入船头的舱内，人抛出鱼的速度应逐渐减小
C．抛完所有鱼后，小船静止，船相对岸位置不变
D．抛完所有鱼后，小船静止，船相对岸向右移动了一些
四：高分突破精练
一：单选题
23．（2021·西藏·拉萨中学高二月考）一枚火箭搭载着卫星以速率进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为，后部分的箭体质量为，分离后箭体以速率沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率为（ ）
A． B． C． D．
24．（2021·江苏省苏州第十中学校高二月考）如图所示，装有炮弹的火炮总质量为m1，炮弹的质量为m2，炮弹射出炮口时对地的速率为v0，若炮管与水平地面的夹角为θ，则火炮后退的速度大小为（设水平面光滑）（ ）
A．v0 B． C． D．
25．（2021·广西河池·高二期末）在某次军演时，一炮弹由地面斜向上发射，假设当炮弹刚好到最高点时爆炸，炸成两部分P、Q，其中P的质量大于Q。已知爆炸后P的运动方向与爆炸前的运动方向相同，假设爆炸后P、Q的速度方向均沿水平方向，忽略空气的阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．爆炸后Q的运动方向一定与P的运动方向相同
B．爆炸后Q比P先落地
C．Q的落地点到爆炸点的水平距离大
D．爆炸前后P、Q动量的变化量大小相等
26．（2021·辽宁沈阳·高二月考）2021年5月15日，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星，中国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。携带火星车的着陆器与环绕器分离后，最后阶段利用反推火箭在火星表面实现软着陆，设着陆器总质量为M，极短时间内瞬间喷射的燃气质量是m，为使着陆器经一次瞬间喷射燃气后，其下落的速率从v0减为v，需要瞬间喷出的燃气速率约为（ ）
A．v0-v B．（v0-v）
C．（v0-v）＋v D．
27．（2021·福建省泰宁第一中学高二期中）如图，质量是M（包括绳）的气球下方有一段绳长为L，一质量为m的人悬挂在绳的末端B点，气球和人均处于静止状态。现人沿绳慢慢地爬到绳的上端A点处，空气阻力不计，人可视为质点，则人实际上爬的高度是（ ）
A．L B．L C．L D．L
二、多选题
28．（2021·山东·胶州市教育体育局教学研究室高二期中）如图，载有物资的总质量为M的热气球静止于距水平地面H的高处，现将质量为m的物资以相对地面竖直向下的速度v0投出，物资落地时与热气球的距离为d。热气球所受浮力不变，重力加速度为g，不计阻力。下列说法正确的是（ ）
A．物资落地前，热气球与投出的物资组成的系统动量守恒
B．投出物资后热气球做匀速直线运动
C．d＝
D．
29．（2021·江苏·淮安市车桥中学高二开学考试）某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始从船头走向船尾，不计水的阻力，那么在这段时间内人和船的运动情况是（ ）
A．人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与它们的质量成反比
B．人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的加速度大小一定相等
C．不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与它们的质量成反比
D．人走到船尾不再走动，船则停下
30．（2021·河北·高二期末）某同学自制总质量为M的火箭，现从地面竖直向上发射，火箭在极短的时间内，将质量为m的气体以相对地面为v0的速度竖直向下喷出后，火箭开始做竖直上抛运动。已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．火箭受到的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力
B．气体喷出的过程中，火箭和气体组成的系统机械能守恒
C．火箭获得的最大速度为
D．火箭上升的最大高度为
31．（2021·山东·新泰市第二中学高二月考）如图所示，甲、乙两车的质量均为5m，静置在光滑的水平面上，两车相距为L。乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是（ ）
A．甲、乙两车运动中动量大小之比为6∶5
B．甲、乙两车运动中速度之比为5∶6
C．甲车移动的距离为
D．乙车移动的距离为
32．（2021·全国·高二课时练习）在某次军演中，炮兵使用了炮口与水平方向的夹角θ可调节的迫击炮，已知迫击炮的总质量为M（不包括炮弹的质量），炮弹的质量为m，忽略迫击炮与水平面之间的摩擦力及炮管长度。则下列说法正确的是（ ）
A．如果θ=0，炮弹离开炮口的速度为v0时，炮身后退的速度为
B．如果θ=0，炮弹离开炮口的速度为v0时，炮身后退的速度为
C．如果θ=60°，炮弹离开炮口的速度为v0时，炮身后退的速度为
D．如果θ=60°，炮弹离开炮口的速度为v0时，炮身后退的速度为
33．（2021·云南省玉溪第一中学高二期中）如图所示，质量M=2kg、半径R=0.5m，内部粗糙程度一致的半圆槽静置于光滑的水平地上。现将质量m=1kg的小球（可视为质点）自左A点的正上方h=1m处由静止释放，小球下落后自A点进入槽内，然后从C点离开。已知小球第一次滑至半圆的最低点B时，小球的速度大小为4m/s，重力加速度g=10m/s2，不计空阻力，则小球第一次在半圆槽内向右滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球从A点到B点的过程中，半圆槽的位移为
B．小球从A点到B点的过程中，小球与半圆槽组成的系统动量守恒
C．小球从A点到B点的过程中，摩擦生热为3J
D．小球从C点飞出后上升的高度H可能是0.5m
三、解答题
34．（2021·全国·高二课时练习）如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线、同一方向运动，速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。（不计水的阻力）
35．（2020·安徽省蚌埠第三中学高二期末）如图所示,三个小木块A、B、C静止在足够长的光滑水平轨道上,质量分别为mA=0.1kg,mB=0.1kg,mC=0.3kg,其中B与C用一个轻弹簧固定连接,开始时整个装置处于静止状态;A和B之间有少许塑胶炸药(质量不计),现引爆塑胶炸药,若炸药爆炸产生的能量有转化为A和B沿轨道方向的动能．
（1）分别求爆炸后瞬间A、B的速度大小;
（2）求弹簧弹性势能的最大值;
（3）分别求弹簧恢复到原长时B、C的速度大小．
36．（2021·山东·烟台二中高二月考）如图所示，一个小孩在冰面上进行“滑车”练习，开始小孩站在A车前端与车以共同速度v0=9m/s向右做匀速直线运动，在A车正前方有一辆静止的B车，为了避免两车相撞，在A车接近B车时，小孩迅速从A车跳上B车，又立即从B车跳回A车，此时A、B两车恰好不相撞，已知小孩的质量m=25kg，A车和B车质量均为mA=mB=100kg，若小孩跳离A车与跳离B车时对地速度的大小相等、方向相反，求：
（1）小孩跳回A车后，他和A车的共同速度大小？
（2）小孩跳离A车和B车时对地速度的大小？
（3）小孩跳离A车的过程中对A车冲量的大小？
（4）整个过程中，小孩对B车所做的功？
37．（2021·湖北省黄州中学高二开学考试）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到A处，求：
（1）女演员推男演员过程中，男演员给女演员的冲量；
（2）男演员落地点C与O点的水平距离s。
（已知男演员质量m1和女演员质量m2之比为2，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C 点比O 点低5R）
38．（2021·广东中山·高二期末）光滑水平地面上有A、B物块，两物间用细线拴接，夹在它们中间的弹簧处于压缩状态（弹簧与A系在一起，与B仅接触）。现将细绳烧断，A向左运动，并与左侧的竖直挡板碰撞后原速反弹；B被弹开后与右侧的物块C发生碰撞，碰前速度为3m/s，碰撞后粘连在一起。已知B、C质量均为2kg。
（1）若A的质量为3kg，求烧断细绳前瞬间弹簧的弹性势能；
（2）若要使烧断细绳后A、B不再相碰，求A的质量范围？
39．（2021·辽宁凌源·高二月考）一枚小火箭携带一颗炸弹从水平地面竖直向上由静止开始做匀加速直线运动，加速度，一段时间后小火箭与炸弹分离，分离后炸弹经过继续上升到达最大高度，并在最高处炸裂成质量之比为的A、B两裂块，A块竖直向下运动，经过到达地面。假设炸弹受到的空气阻力仅与其质量成正比。取。求：
（1）火箭携带炸弹一起加速上升的高度；
（2）A裂块向下运动的初速度大小；
（3）B裂块能达到的最高点到地面的高度。
参考答案
1．B
【详解】
反冲是如果一个静止的物体在内力作用下分裂为两个部分，一部分向某方向运动，另一部分必然向相反的方向运动
发射炮弹，在内力作用下炮弹向前，炮身后退，是反冲现象；火箭向下高速喷射炽热气体，气体向下，火箭向上，是反冲现象；章鱼调整喷水方向时，喷出的水向一个方向，则章鱼向喷水的反向运动，属于反冲现象；但是人用桨向后划水船向前运动，划船时用桨向后划水，给水一个向后的力，物体间力的作用是相互的，水会对船产生一个向前的力，船向前运动。
故选B。
2．B
【详解】
AB．A、B组成的系统动量守恒，则AB两物体所受的摩擦力应该大小相等方向相反，系统所受合外力才为0，因为AB质量不相等所以动摩擦因数不相等，A错误；
B．由题知，任意时刻A、B组成的系统动量守恒，且初状态的总动量为零，根据动量守恒有
解得
B正确；
CD．由题可知，ABC三物体所组成的系统动所受合外力为0，动量守恒。最终稳定时，三个物体应该都处于静止状态，CD错误。
故选B。
3．B
【详解】
以大人、小孩和平板车三者作为研究对象，系统水平方向所受的合外力为零，根据动量守恒定律，可得在大人和小孩相互交换位置时，系统的重心位置保持不变。在大人和小孩相互交换位置时，可假定平板车不动，则在大人和小孩相互交换位置后，系统的重心将右移（因大人的质量要大于小孩的质量）。因此为使系统的重心位置保持不变，平板车必须左移，而在大人和小孩交换位置后，人的动量为零，而总动量为零，则车的动量也为零，故向左运动一段距离，最后静止，故选B。
4．C
【详解】
设v0的方向为正方向，则由动量守恒定律可知
解得
方向与正方向相反。
故选C。
5．C
【详解】
A．1s末发动机喷出20次，共喷出的气体质量为
根据动量守恒定律得
则得火箭1s末的速度大小为
故A错误；
B．2s末发动机喷出40次，共喷出的气体质量为
同理可得，火箭2s末的速度大小为
故B错误；
C．第3次气体喷出后，共喷出的气体质量
同理可得，火箭第3次喷出气体后的速度大小为
故C正确；
D．第4次气体喷出后，共喷出的气体质量
同理可得，火箭第4次喷出气体后的速度大小为
故D错误。
故选C。
6．（1）；（2）
【详解】
（1）爆炸过程满足动量守恒
解得
（2）对质量为m的一块用动量定理（向左为正）
解得
（也可以对另一块分析）
7．C
【详解】
A．当滑块B相对于斜面加速下滑时，斜面A水平向左加速运动，所以滑块B相对与地面的加速度方向不再沿斜面方向，即沿垂直斜面方向的合外力不再为零，所以斜面对滑块的支持力
故A错误；
B．滑块B下滑过程中支持力对B的冲量大小为，故B错误；
C．滑块B下滑过程中A、B组成的系统水平方向不受外力的作用，故A、组成的系统水平方向动量守恒，故C正确；
D． 设A、B水平位移大小分别为、，取水平向左为正方向，由动量守恒定律得
即有
又
解得
故D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．人对车的作用力与车对人的作用力是作用力与反作用力的关系，它们大小相等方向相反、作用时间相等，所以作用力的冲量大小相等、方向相反，故A错误；
B．设车后退的距离为x ，则人的位移大小为，人与车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
则
代入数据得
故B错误；
C．人与车间的摩擦力属于系统内力，人与车组成的系统在水平方向所受合外力为零，人与车组成的系统在水平方向动量守恒，故C正确；
D．人与车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
m、M一定，所以人的速率最大时，车的速率最大，故D错误。
故选C。
9．
【详解】
人和小船组成的系统在水平方向不受外力，动量守恒。假设某一时刻小船和人对地的速度分别为v1、v2，由于原来处于静止状态，因此
0＝mv1－m′v2
即
m′v2＝mv1
由于相对运动过程中的任意时刻，人和小船的速度都满足上述关系，故他们在这一过程中平均速率也满足这一关系，即m′2＝m1，等式两边同乘运动的时间t，得
m′2t＝m1t
即
m′x2＝mx1
又因x1＋x2＝l，因此有
x1＝
10．A
【详解】
规定水平向左为正方向，两车刚好不相撞，则两车速度相等，系统动量守恒，由动量守恒定律得：12mv0-10mv0=（12m+10m）v共，解得v共=；对甲及从甲车上接收到的小球，由动量守恒定律得： ，解得：n=10；故选A.
【点睛】
两辆车、小孩以及小球整个系统在作用的过程中动量守恒，抓住恰好不相撞时，两车速度相等，运用动量守恒定律即可求解.
11．2.9m/s
【详解】
规定mA向右速度为正，mB向左为负，A、B、人系统的初始动量为
P=(mA+m人)v0-mBv0=mv0
方向向右运动，由于水平面光滑，人跳跃A后，A及人动量守恒，则有
(mA+m人)v0=mAv1+m人v人
人跳上B前后m人，mB动量守恒，则有
m人v人-mBv0=(m+mB)v2
要使两车不撞，满足v1、v2同向且即可。代入数据可求得
v人=2.9m/s
即满足条件。
12．
【详解】
设人跳离A车时的速度为v1，A车的速度为v2，人落在B车上B车的速度为v3
则人跳上A车后由动量守恒有
人跳离A车时由动量守恒有
两车避免相撞的条件是
以上联立解得
13．D
【详解】
火箭在爆炸分离时水平方向上动量守恒，规定初速度的方向为正方向，由动量守恒定律可得
解得
故选D。
14．AD
【详解】
AB．爆炸过程中，两滑块动量守恒，取水平向右为正，则
0=-mAv1+mBv2
爆炸之后分别对两滑块动能定理，对滑块A
对滑块B
联立解得
故B错误，A正确；
CD．炸药爆炸释放的化学能为
代入数据解得
故C错误，D正确。
故选AD。
15．（1）50m；（2）；（3）24J；（4）7.5s
【详解】
（1）礼花弹上升过程中有
解得
（2）由题意可知，炸开后，竖直下落的弹片加速度最小，由牛顿第二定律
解得
（3）烟花弹在最高点炸开时动量守恒
解得
两弹片总动能
故释放能量
（3）炸开后，质量的弹片上升时间
上升高度
此弹片落回爆炸点时间
落回时的速度
即：回到爆炸点后，此弹片与另一弹片落到地面所用时间相同。故：两弹片落地时间相差
16．A
【详解】
分别用M、m表示火箭初始质量和燃料燃尽时的质量，表示喷气速度大小，则火箭喷气过程动量守恒，有
即火箭最大速度
影响火箭最大速度的因素是火箭喷出的气体速度和火箭始、末质量之比，故A项正确。
故选A。
17．D
【详解】
在不考虑重力和空气阻力影响的情况下，火箭及燃料气体系统在点火喷气过程中动量守恒，设喷气后火箭获得的速度为v，并以v的方向为正方向，根据动量守恒定律有
解得
故D正确，ABC错误。
故选D。
18．D
【详解】
设软绳至少长l，在人沿软绳下滑过程，气球竖直上升，由动量守恒中的“人船模型”规律可得
解得
故选D。
19．D
【详解】
AB．在水平方向上，系统不受外力，因此在水平方向动量守恒。小球下落过程中，水平方向具有向右的分速度，因此为保证动量守恒，小车要向左运动。当撞到油泥，是完全非弹性碰撞，小球和小车大小相等方向相反的动量恰好抵消掉，所以小车和小球都保持静止，故AB错误；
CD．设当小球到达最低点时，小球向右移动的距离为，小车向左移动的距离为，根据系统水平方向动量守恒有
又
，
则有
变形得
根据
联立解得
故C错误，D正确。
故选D。
20．B
【详解】
画出如图所示的草图
设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，船的质量为M，人从船尾走到船头所用时间为t。则
人和船组成的系统在水平方向上动量守恒，取船的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得
解得船的质量
故B正确，ACD错误。
故选B。
21．C
【详解】
A．滑块B下滑的过程中AB组成的系统水平合力为零，动量守恒；只有重力做功，则系统机械能守恒，选项A错误；
B．滑块B下滑的过程中AB组成的系统机械能守恒，B减小的重力势能转化成两物体的动能，如果全部转化为B的动能则
所以滑块滑到底端的速度小于，所以滑块下滑到斜面体底端时重力的瞬时功率小于
B错误；
C．由于滑块下滑过程中A滑块向左运动，机械能增加，则滑块的机械能减小，即支持力对B做负功，C正确。
D．由于AB组成的系统水平动量守恒
解得
D错误。
故选C。
22．D
【详解】
AB．人、船组成的系统在水平方向不受外力，系统动量守恒，人抛出鱼后，鱼做平抛运动，人的高度不变，则飞行时间不变，船头到船尾的距离不变，为使鱼始终可保证落入船头的舱内，所以人抛出鱼的速度不变，故AB错误；
CD．人船、鱼组成的系统动量守恒，开始时系统静止，动量为零，由动量守恒定律可知，最终，船是静止的；在人将鱼向左抛出而鱼没有落入船舱的过程中，鱼具有向左的动量，由动量守恒定律可知，船(包括人)具有向右的动量，船要向右移动，鱼落入船舱后船即停止运动，如此反复，在抛鱼的过程中船要向右运动，最终船要向右移一些，故D正确，C错误。
故选D。
23．D
【详解】
火箭和卫星组成的系统在分离时水平方向上动量守恒，规定初速度的方向为正方向，有
解得
故D正确，ABC错误。
故选D。
24．C
【详解】
由于炮弹的重力作用，火炮发射炮弹的过程只有水平方向动量守恒，以向右为正方向，根据动量守恒定律可得
m2v0cosθ-(m1-m2)v=0
解得
C正确。
故选C。
25．D
【详解】
A．在爆炸过程中，由于重力远小于内力，系统的动量守恒。爆炸前炮弹在最高点的速度沿水平方向，爆炸后P的运动方向与爆炸前的运动方向相同，根据动量守恒定律判断出Q的速度一定沿水平方问，但爆炸后的运动方向取决于P的动量与爆炸前炮弹的动量的大小关系，因此Q的运动方向不一定与爆炸前的运动方向相同，故A错误；
D．在爆炸过程中，P、Q受到爆炸力大小相等，作用时间相同，则爆炸力的冲量大小一定相等，由动量定理可知，在炸裂过程中P，Q动量的改变量大小相等、方向相反，D正确；
B．爆炸后P、Q均做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由于高度相同，飞行时间一定相同，所以P、Q一定同时落地，B错误；
C．山于爆炸后两部分速度的大小关系无法判断，因此落地点到爆炸点的水平距离无法确定，C错误。
故选D。
26．C
【详解】
喷射燃气的过程动量守恒，有
解得
故选C。
27．B
【详解】
设气球下降的高度为h，则由平均动量守恒可知
解得
则人实际上爬的高度是
故选B。
28．AC
【详解】
A．物资抛出之前，物资和气球受合力为零，物资抛出后，气球和物资受合外力不变，则系统受合外力仍为零，则物资落地前，热气球与投出的物资组成的系统动量守恒，选项A正确；
B．投出物资后热气球受合力向上，则向上做匀加速直线运动，选项B错误；
CD．设物资落地时与热气球上升的高度为h，则对物资和气球系统，由动量守恒定律
解得
则
选项C正确，D错误。
故选AC。
29．ACD
【详解】
ACD．以人和船构成的系统为研究对象，其总动量守恒，设v1、v2分别为人和船的速率，则有
故有
可见选项ACD正确；
B．人和船若匀加速运动，则有
所以
本题中m人与M船不一定相等，所以两者的加速度大小不一定相等，选项B错误。
故选ACD。
30．CD
【详解】
A．火箭的推力来源于燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对火箭的反作用力，故A错误；
B．在火箭喷气过程中，燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对火箭及所携设备做正功，所以火箭及所携设备机械能不守恒，故B错误；
C．在燃气喷出后的瞬间，火箭及其所携设备组成的系统内力远大于外力，系统动量守恒，设火箭的速度大小为v，规定火箭运动方向为正方向，由动量守恒定律得
解得火箭的速度大小为
故C正确；
D．喷出燃气后火箭及所携设备做竖直上抛运动，上升的最大高度为
故D正确；
故选CD。
31．AC
【详解】
AB．甲、乙和两车组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，取向右为正方向，有
则甲、乙两车运动中速度之比为
而甲、乙两车运动中动量大小之比为
故A正确，B错误；
CD．设甲车和乙车移动的位移为和，则有
，
又有
联立解得
，
故C正确，D错误；
故选AC。
32．BD
【详解】
如果θ=0，炮弹沿水平方向射出，炮身和炮弹组成的系统满足动量守恒定律，若炮弹速度为v0，则有
mv0-Mv1=0
解得
v1=
选项A错误，B正确；
如果θ=60°，在炮弹出射瞬间，炮身和炮弹组成的系统水平方向动量守恒，设炮身后退的速度为v3，则
mv0cos60°-Mv3=0
解得
选项C错误，D正确。
故选BD。
33．ACD
【详解】
A．小球与槽组成的系统水平方向动量守恒，所以
则有
且
可得小球从A点到B点的过程中，槽的位移为
故A正确；
B．小球从A点到B点的过程中，小球与半圆槽组成的系统，合力不等于零，动量不守恒，故B错误；
C．系统水平方向动量守恒，则有
可得
由功能关系可得
可得
故C正确；
D．由题意可知，小球从B到C的过程中，摩擦生热小于3J，则到达C时，根据水平方向动量守恒可得C的速度为零，则小球的剩余能量
则小球从C点飞出后上升的高度H是
故D正确。
故选ACD。
34．
【分析】
在抛货物的过程中，乙船与货物组成的动量守恒，在接货物的过程中，甲船与货物组成的系统动量守恒，在甲接住货物后，甲船的速度小于等于乙船速度，则两船不会相撞，应用动量守恒定律可以解题。
【详解】
设抛出货物的速度为v，以向右为正方向，由动量守恒定律得：乙船与货物
甲船与货物
两船不相撞的条件是
解得
则最小速度为4v0。
【点睛】
本题关键是知道两船避免碰撞的临界条件是速度相等，应用动量守恒即可正确解题，解题时注意研究对象的选择以及正方向的选择。
35．（1）2m/s；（2） （3） ，
【详解】
（1）塑胶炸药爆炸瞬间取A和B为研究对象，假设爆炸后瞬间A、B的速度大小分别为、，取向右为正方向，由动量守恒
爆炸产生的热量有转化为A、B的动能
解得
（2）取BC 和弹簧为研究系统，当弹簧第一次被压缩到最短时B、C达到共同速度，此时弹簧的弹性势能最大，设为
由动量守恒
由能量守恒定律
解得
（3）设B、C之间的弹簧第一次恢复到原长时B、C的速度分别为和，则由动量守恒和能量守恒，有
解得
（负号表示方向向左，即B的速度大小为）
其中（，不符合题意，舍去）
36．（1）5m/s；（2）10m/s；（3）；（4）1250J
【详解】
（1）因为A、B恰好不相撞，则最后具有相同的速度。在人跳的过程中，把人、A车、B车看成一个系统，该系统所受合外力为零，动量守恒，由动量守恒定律得
代入数据解得
（2）依题意，设该同学跳离A车和B车时对地的速度大小分别为，则人、B车根据动量守恒定律有
解得
（3）根据动量守恒定理，可得小孩跳离A车的过程中，有
解得小孩跳离A车时，A车的速度大小为
根据动量定理，对A车的冲量大小等于A车动量的变化量大小，即
（4）该同学跳离B车过程中，对B车做的功等于B车动能的变化量，即
37．（1），方向水平向左；（2）8R
【详解】
（1）设男、女演员摆到最低点时的速度大小为v0，根据机械能守恒定律有
解得
设女演员推男演员过程中自己获得的速度大小为v2，由题意根据机械能守恒定律有
解得
根据动量定理可得男演员给女演员的冲量大小为
方向水平向左。
（2）设男演员飞出时的速度大小为v1，根据动量守恒定律有
解得
根据运动学规律可得男演员做平抛运动的时间为
所以
38．（1）15J；（2）
【详解】
（1）若A的质量为3kg，则根据动量守恒有
根据机械能守恒有
代入数据联立解得，烧断细绳前瞬间弹簧的弹性势能为
（2）B物块与右侧的物块C发生碰撞，根据动量守恒有
物块A、B被弹开，由动量守恒有
根据题意，要使烧断细绳后A、B不再相碰，则有
代入数据联立解得
39．（1）；（2）；（3）
【详解】
解：（1）设炸弹与火箭分离时的速度大小为，则有
解得
由公式
解得火箭携带炸弹加速上升的高度
（2）炸弹与火箭分离后向上减速过程中，设加速度大小为，有
解得
由牛顿运动定律可知
解得
设A裂块向下运动的初速度大小为，加速度大小为，则有
解得
（3）炸弹裂开过程中，动量守恒，A裂块竖直向下运动，则裂块竖直向上运动，设裂开后的速度大小为，则有
解得
设裂开后竖直向上做匀减速运动的加速度大小为，上升的高度为，则有
联立解得
第一章 动量守恒定律
1.6：反冲现象 火箭
一：知识精讲归纳
考点一、反冲现象
1．定义：一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动的现象．
2．规律：反冲运动中，相互作用力一般较大，满足动量守恒定律．
3．反冲现象的应用及防止
(1)应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转．
(2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响．
考点二、火箭
1．工作原理：喷气式飞机和火箭的飞行应用了反冲的原理，它们靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度．
2．决定火箭增加的速度Δv的因素
(1)火箭喷出的燃气相对喷气前火箭的速度．
(2)火箭喷出燃气的质量与火箭本身质量之比．
重难点规律归纳：
（1)反冲运动的应用——“人船模型”
1．“人船模型”问题
两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒．
2．人船模型的特点
(1)两物体满足动量守恒定律：m11－m22＝0.
(2)运动特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右，人、船位移比等于它们质量的反比，即＝.
(2)反冲运动的三个特点
(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动．
(2)反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力或在某一方向上内力远大于外力，所以两部分组成的系统动量守恒或在某一方向动量守恒．
(3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加．
2．讨论反冲运动应注意的两个问题
(1)速度的方向性：对于原来静止的整体，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的另一部分的速度就要取负值．
(2)速度的相对性：反冲问题中，若已知相互作用的两物体的相对速度，应先将相对速度转换成相对地面的速度，再列动量守恒方程．
二：考点题型归纳
题型一：反冲的定义理解
1．（2021·浙江湖州·高二期中）下列现象中不属于反冲现象的是（ ）
A．发射炮弹后炮身后退 B．人用桨向后划水船向前运动
C．火箭向下高速喷射炽热气体时上升 D．章鱼调整喷水方向可以向不同方向运动
2．（2021·江苏南京·高二月考）如图所示，、两物体的质量比，它们原来静止在足够长的平板车上，、间有一根被压缩了的弹簧，地面光滑。当弹簧突然释放后，且已知、组成的系统动量守恒。则有（ ）
A．、与的动摩擦因数相等
B．某一时刻、速率之比为3：4
C．最终稳定时小车向右运动
D．、、系统动量不守恒
3．（2021·福建·泉州科技中学高二期中）在光滑水平面上停着一辆平板车，车左端站着一个大人，右端站着一个小孩，此时平板车静止。在大人和小孩交换位置的过程中，平板车的运动情况应该是（ ）
A．向右运动一段距离，最后静止
B．向左运动一段距离，最后静止
C．一直保持静止
D．上述三种都可能
题型二：火箭喷气问题
4．（2021·安徽·芜湖一中高二期中）火箭是以热气流高速向后喷出，利用产生的反作用力使其向前运动的喷气推进装置。某实验火箭，发射前总质量为M，当它以对地速度v0喷出质量为Δm的高温气体后，火箭的速度为（ ）
A．－ B．
C．－ D．
5．（2021·山东·临沂市兰山区教学研究室高二期中）某一火箭喷气发动机每次喷出的气体，气体离开发动机喷出时的速度。设火箭（包括燃料）质量，发动机每秒喷气20次。以下说法正确的是（ ）
A．运动第末，火箭的速度约为
B．运动第末，火箭的速度约为
C．当发动机第3次喷出气体后，火箭的速度约为
D．当发动机第4次喷出气体后，火箭的速度约为
6．（2021·广东·大埔县田家炳实验中学高二月考）一枚在空中飞行的导弹，质量为M，在某点速度为v，方向水平。导弹在该点突然炸成两块，如图所示，其中质量为m的一块沿着与v相反的方向飞去，速率为v1.爆炸过程的相互作用时间为Δt，忽略该过程中的重力和空气阻力，求：
（1）爆炸后另一块的速率v2；
（2）爆炸过程中另一块对质量为m的一块的平均作用力大小。
题型三：人船模型
7．（2021·湖北·安陆第一高中高二期中）光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为的斜面体A，斜面体质量为、底边长为，如图所示。将一质量为、可视为质点的滑块从斜面的顶端由静止释放，滑块经过时间刚好滑到斜面底端。此过程中斜面对滑块的支持力大小为，重力加速度为，则下列说法中正确的是（ ）
A．
B．滑块下滑过程中支持力对的冲量大小为
C．滑块下滑的过程中A、组成的系统水平方向动量守恒
D．此过程中斜面体向左滑动的距离为
8．（2021·黑龙江·大庆市东风中学高二期中）如图所示，质量m＝60kg的人，站在质量M＝240kg的车的一端，车长L＝3m，均相对于水平地面静止，车与地面间的摩擦可以忽略不计，人由车的一端走到另一端的过程中，（ ）
A．人对车的冲量大小大于车对人的冲量大小
B．车后退0.5m
C．即使人与车之间存在摩擦力，人与车组成的系统在水平方向仍然动量守恒
D．人的速率最大时，车的速率最小
9．（2021·宁夏·青铜峡市高级中学高二月考）如图所示，长为l，质量为m的小船停在静水中，一个质量为m′的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，小船对地的位移是多少？
题型四：用抛球避免两个小船碰撞问题
10．（2020·全国·高二课时练习）在光滑水平面上甲、乙两车相向而行，甲的速率为 ，乙的速率也为，甲车和车上人的总质量为10，乙车和车上人及货包的总质量为12，单个货包质量为，为不使两车相撞，乙车上的人以相对地面为v＝11的速率将货包抛出给甲车上的人，求：为使两车不相撞，乙车上的人应抛出货包的最小数量（ ）
A．10个 B．11个 C．12个 D．20个
11．（2020·四川省乐山第一中学校高一期中）如图所示，有A、B两质量均为30kg的小车，在光滑的水平面上以相同的速率2m/s在同一直线上相向运动，A车上有一质量为40kg的人，他至少要以多大的水平速度（相对地）从A车跳到B车上，才能避免两车相撞？
12．（江西·奉新县第一中学高二月考）如图所示，质量为m的人和质量均为M的两辆小车A、B处在一直线上，人以速度v0跳上小车A，为了避免A、B相撞，人随即由A车跳上B车，问人至少要以多大的速度从A车跳向B车才能避免相撞？
题型五：爆炸问题
13．（2021·湖北·高二期中）一枚在空中飞行的火箭在某时刻的速度为，方向水平，燃料即将耗尽。此时，火箭突然炸裂成两块（如图所示），其中质量为的后部分箭体以速率沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则质量为前部分箭体速率为（ ）
A． B． C． D．
14．（2021·河北·张家口市宣化第一中学高二月考）如图所示，水平地面上紧挨着的两个滑块A、B之间有少量炸药（质量不计），爆炸后A、B沿水平地面向左、右滑行的最大距离分别为1m、4m。已知滑块A的质量为mA=4kg，A、B与水平地面间的动摩擦因数均为μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，炸药爆炸释放的化学能全部转化为滑块A、B的动能。下列说法正确的是（ ）
A．滑块B的质量为2kg
B．滑块B的质量为1kg
C．炸药爆炸释放的化学能为16J
D．炸药爆炸释放的化学能为24J
15．（2021·浙江慈溪·高二期末）如图所示是宁波某乐园2021年春节表演烟花秀。假设某种型号的礼花弹在地面上从专用炮筒中沿竖直方向射出，到达最高点时炸开后，形成漂亮的球状礼花，一边扩大，一边下落。已知礼花弹从炮筒射出的速度为v0=40m/s，假设整个过程中礼花弹、弹片所受的空气阻力大小总是重力的k倍（k=0.6），忽略炮筒的高度，重力加速度g取10m/s2，则：
（1）礼花弹射出后，上升的最大高度；
（2）礼花弹炸开后的这些弹片中，最小加速度为多少；
（3）假设其中一个质量30克的礼花弹由于故障在最高点只炸成两块，其中质量为20克的弹片速度大小为20m/s，方向竖直向下。一弹片质量为10克。若爆炸释放能量中的50%转化为两个弹片的动能，求这次爆炸所释放的能量；
（4）在（3）题中，两弹片落地的时间间隔。
三：课堂过关精练
一、单选题
16．（2021·山西·康杰中学高二期中）火箭升空过程中向后喷出高速气体，从而获得较大的向前速度。火箭飞行所能达到的最大速度是燃料燃尽时火箭获得的最终速度。影响火箭最大速度的因素是火箭（ ）
A．喷出的气体速度和火箭始、末质量之比 B．开始飞行时的质量
C．喷出的气体总质量 D．向后喷出的气体速度
17．（2021·河北·高二期中）将静置在地面上，质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是（ ）
A． B． C． D．
18．（2021·河北·迁西县奇石学校高二月考）质量为m=40kg的气球上有一质量为M=60kg的人，共同静止在距地面高为h=10m的空中，现在从气球中放下一根不计质量的软绳，人沿着软绳下滑到地面，软绳至少为多长，人才能安全到达地面（ ）
A．10m B．15m C．20m D．25m
19．（2021·江苏南京·高二月考）如图所示，在光滑水平面上有一静止的质量为的小车，用长为的细线系一质量为的小球，将小球拉至水平位置，球放开时小车与小球保持静止状态，松手后让小球下落，在最低点与固定在小车上的油泥相撞并粘在一起，则（ ）
A．小球与油泥相撞后一起向左运动
B．小球与油泥相撞后一起向右运动
C．整个过程小车的运动距离
D．整个过程小车的运动距离
20．（2020·河南·商城县教育体育局教学研究室高二期中）有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺测量它的质量。他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d和船长L。已知他自身的质量为m，则船的质量为（ ）
A． B． C． D．
21．（2021·云南省永善县第一中学高二开学考试）光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为的斜面体A，斜面体质量为M、底边长为L，如图所示。将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．滑块B下滑的过程中，A、B组成的系统机械能不守恒，水平方向动量守恒
B．滑块B下滑到斜面体底端时，重力的瞬时功率为
C．滑块下滑过程中，支持力对B做负功
D．此过程中滑块B向右滑动的距离为
22．（2021·江苏省苏州第十中学校高二期中）如图，小船静止在水面上，站在船尾的人不断将船尾舱的鱼水平抛入左方船头的舱内，（鱼可视为质点，抛出点高度保持不变，一条鱼落入船头的舱内后再抛出下一条鱼），下列说法正确的是（ ）
A．为使鱼始终可保证落入船头的舱内，人抛出鱼的速度应逐渐增大
B．为使鱼始终可保证落入船头的舱内，人抛出鱼的速度应逐渐减小
C．抛完所有鱼后，小船静止，船相对岸位置不变
D．抛完所有鱼后，小船静止，船相对岸向右移动了一些
四：高分突破精练
一：单选题
23．（2021·西藏·拉萨中学高二月考）一枚火箭搭载着卫星以速率进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为，后部分的箭体质量为，分离后箭体以速率沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率为（ ）
A． B． C． D．
24．（2021·江苏省苏州第十中学校高二月考）如图所示，装有炮弹的火炮总质量为m1，炮弹的质量为m2，炮弹射出炮口时对地的速率为v0，若炮管与水平地面的夹角为θ，则火炮后退的速度大小为（设水平面光滑）（ ）
A．v0 B． C． D．
25．（2021·广西河池·高二期末）在某次军演时，一炮弹由地面斜向上发射，假设当炮弹刚好到最高点时爆炸，炸成两部分P、Q，其中P的质量大于Q。已知爆炸后P的运动方向与爆炸前的运动方向相同，假设爆炸后P、Q的速度方向均沿水平方向，忽略空气的阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．爆炸后Q的运动方向一定与P的运动方向相同
B．爆炸后Q比P先落地
C．Q的落地点到爆炸点的水平距离大
D．爆炸前后P、Q动量的变化量大小相等
26．（2021·辽宁沈阳·高二月考）2021年5月15日，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星，中国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。携带火星车的着陆器与环绕器分离后，最后阶段利用反推火箭在火星表面实现软着陆，设着陆器总质量为M，极短时间内瞬间喷射的燃气质量是m，为使着陆器经一次瞬间喷射燃气后，其下落的速率从v0减为v，需要瞬间喷出的燃气速率约为（ ）
A．v0-v B．（v0-v）
C．（v0-v）＋v D．
27．（2021·福建省泰宁第一中学高二期中）如图，质量是M（包括绳）的气球下方有一段绳长为L，一质量为m的人悬挂在绳的末端B点，气球和人均处于静止状态。现人沿绳慢慢地爬到绳的上端A点处，空气阻力不计，人可视为质点，则人实际上爬的高度是（ ）
A．L B．L C．L D．L
二、多选题
28．（2021·山东·胶州市教育体育局教学研究室高二期中）如图，载有物资的总质量为M的热气球静止于距水平地面H的高处，现将质量为m的物资以相对地面竖直向下的速度v0投出，物资落地时与热气球的距离为d。热气球所受浮力不变，重力加速度为g，不计阻力。下列说法正确的是（ ）
A．物资落地前，热气球与投出的物资组成的系统动量守恒
B．投出物资后热气球做匀速直线运动
C．d＝
D．
29．（2021·江苏·淮安市车桥中学高二开学考试）某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始从船头走向船尾，不计水的阻力，那么在这段时间内人和船的运动情况是（ ）
A．人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与它们的质量成反比
B．人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的加速度大小一定相等
C．不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与它们的质量成反比
D．人走到船尾不再走动，船则停下
30．（2021·河北·高二期末）某同学自制总质量为M的火箭，现从地面竖直向上发射，火箭在极短的时间内，将质量为m的气体以相对地面为v0的速度竖直向下喷出后，火箭开始做竖直上抛运动。已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．火箭受到的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力
B．气体喷出的过程中，火箭和气体组成的系统机械能守恒
C．火箭获得的最大速度为
D．火箭上升的最大高度为
31．（2021·山东·新泰市第二中学高二月考）如图所示，甲、乙两车的质量均为5m，静置在光滑的水平面上，两车相距为L。乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是（ ）
A．甲、乙两车运动中动量大小之比为6∶5
B．甲、乙两车运动中速度之比为5∶6
C．甲车移动的距离为
D．乙车移动的距离为
32．（2021·全国·高二课时练习）在某次军演中，炮兵使用了炮口与水平方向的夹角θ可调节的迫击炮，已知迫击炮的总质量为M（不包括炮弹的质量），炮弹的质量为m，忽略迫击炮与水平面之间的摩擦力及炮管长度。则下列说法正确的是（ ）
A．如果θ=0，炮弹离开炮口的速度为v0时，炮身后退的速度为
B．如果θ=0，炮弹离开炮口的速度为v0时，炮身后退的速度为
C．如果θ=60°，炮弹离开炮口的速度为v0时，炮身后退的速度为
D．如果θ=60°，炮弹离开炮口的速度为v0时，炮身后退的速度为
33．（2021·云南省玉溪第一中学高二期中）如图所示，质量M=2kg、半径R=0.5m，内部粗糙程度一致的半圆槽静置于光滑的水平地上。现将质量m=1kg的小球（可视为质点）自左A点的正上方h=1m处由静止释放，小球下落后自A点进入槽内，然后从C点离开。已知小球第一次滑至半圆的最低点B时，小球的速度大小为4m/s，重力加速度g=10m/s2，不计空阻力，则小球第一次在半圆槽内向右滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球从A点到B点的过程中，半圆槽的位移为
B．小球从A点到B点的过程中，小球与半圆槽组成的系统动量守恒
C．小球从A点到B点的过程中，摩擦生热为3J
D．小球从C点飞出后上升的高度H可能是0.5m
三、解答题
34．（2021·全国·高二课时练习）如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线、同一方向运动，速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。（不计水的阻力）
35．（2020·安徽省蚌埠第三中学高二期末）如图所示,三个小木块A、B、C静止在足够长的光滑水平轨道上,质量分别为mA=0.1kg,mB=0.1kg,mC=0.3kg,其中B与C用一个轻弹簧固定连接,开始时整个装置处于静止状态;A和B之间有少许塑胶炸药(质量不计),现引爆塑胶炸药,若炸药爆炸产生的能量有转化为A和B沿轨道方向的动能．
（1）分别求爆炸后瞬间A、B的速度大小;
（2）求弹簧弹性势能的最大值;
（3）分别求弹簧恢复到原长时B、C的速度大小．
36．（2021·山东·烟台二中高二月考）如图所示，一个小孩在冰面上进行“滑车”练习，开始小孩站在A车前端与车以共同速度v0=9m/s向右做匀速直线运动，在A车正前方有一辆静止的B车，为了避免两车相撞，在A车接近B车时，小孩迅速从A车跳上B车，又立即从B车跳回A车，此时A、B两车恰好不相撞，已知小孩的质量m=25kg，A车和B车质量均为mA=mB=100kg，若小孩跳离A车与跳离B车时对地速度的大小相等、方向相反，求：
（1）小孩跳回A车后，他和A车的共同速度大小？
（2）小孩跳离A车和B车时对地速度的大小？
（3）小孩跳离A车的过程中对A车冲量的大小？
（4）整个过程中，小孩对B车所做的功？
37．（2021·湖北省黄州中学高二开学考试）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到A处，求：
（1）女演员推男演员过程中，男演员给女演员的冲量；
（2）男演员落地点C与O点的水平距离s。
（已知男演员质量m1和女演员质量m2之比为2，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C 点比O 点低5R）
38．（2021·广东中山·高二期末）光滑水平地面上有A、B物块，两物间用细线拴接，夹在它们中间的弹簧处于压缩状态（弹簧与A系在一起，与B仅接触）。现将细绳烧断，A向左运动，并与左侧的竖直挡板碰撞后原速反弹；B被弹开后与右侧的物块C发生碰撞，碰前速度为3m/s，碰撞后粘连在一起。已知B、C质量均为2kg。
（1）若A的质量为3kg，求烧断细绳前瞬间弹簧的弹性势能；
（2）若要使烧断细绳后A、B不再相碰，求A的质量范围？
39．（2021·辽宁凌源·高二月考）一枚小火箭携带一颗炸弹从水平地面竖直向上由静止开始做匀加速直线运动，加速度，一段时间后小火箭与炸弹分离，分离后炸弹经过继续上升到达最大高度，并在最高处炸裂成质量之比为的A、B两裂块，A块竖直向下运动，经过到达地面。假设炸弹受到的空气阻力仅与其质量成正比。取。求：
（1）火箭携带炸弹一起加速上升的高度；
（2）A裂块向下运动的初速度大小；
（3）B裂块能达到的最高点到地面的高度。
参考答案
1．B
【详解】
反冲是如果一个静止的物体在内力作用下分裂为两个部分，一部分向某方向运动，另一部分必然向相反的方向运动
发射炮弹，在内力作用下炮弹向前，炮身后退，是反冲现象；火箭向下高速喷射炽热气体，气体向下，火箭向上，是反冲现象；章鱼调整喷水方向时，喷出的水向一个方向，则章鱼向喷水的反向运动，属于反冲现象；但是人用桨向后划水船向前运动，划船时用桨向后划水，给水一个向后的力，物体间力的作用是相互的，水会对船产生一个向前的力，船向前运动。
故选B。
2．B
【详解】
AB．A、B组成的系统动量守恒，则AB两物体所受的摩擦力应该大小相等方向相反，系统所受合外力才为0，因为AB质量不相等所以动摩擦因数不相等，A错误；
B．由题知，任意时刻A、B组成的系统动量守恒，且初状态的总动量为零，根据动量守恒有
解得
B正确；
CD．由题可知，ABC三物体所组成的系统动所受合外力为0，动量守恒。最终稳定时，三个物体应该都处于静止状态，CD错误。
故选B。
3．B
【详解】
以大人、小孩和平板车三者作为研究对象，系统水平方向所受的合外力为零，根据动量守恒定律，可得在大人和小孩相互交换位置时，系统的重心位置保持不变。在大人和小孩相互交换位置时，可假定平板车不动，则在大人和小孩相互交换位置后，系统的重心将右移（因大人的质量要大于小孩的质量）。因此为使系统的重心位置保持不变，平板车必须左移，而在大人和小孩交换位置后，人的动量为零，而总动量为零，则车的动量也为零，故向左运动一段距离，最后静止，故选B。
4．C
【详解】
设v0的方向为正方向，则由动量守恒定律可知
解得
方向与正方向相反。
故选C。
5．C
【详解】
A．1s末发动机喷出20次，共喷出的气体质量为
根据动量守恒定律得
则得火箭1s末的速度大小为
故A错误；
B．2s末发动机喷出40次，共喷出的气体质量为
同理可得，火箭2s末的速度大小为
故B错误；
C．第3次气体喷出后，共喷出的气体质量
同理可得，火箭第3次喷出气体后的速度大小为
故C正确；
D．第4次气体喷出后，共喷出的气体质量
同理可得，火箭第4次喷出气体后的速度大小为
故D错误。
故选C。
6．（1）；（2）
【详解】
（1）爆炸过程满足动量守恒
解得
（2）对质量为m的一块用动量定理（向左为正）
解得
（也可以对另一块分析）
7．C
【详解】
A．当滑块B相对于斜面加速下滑时，斜面A水平向左加速运动，所以滑块B相对与地面的加速度方向不再沿斜面方向，即沿垂直斜面方向的合外力不再为零，所以斜面对滑块的支持力
故A错误；
B．滑块B下滑过程中支持力对B的冲量大小为，故B错误；
C．滑块B下滑过程中A、B组成的系统水平方向不受外力的作用，故A、组成的系统水平方向动量守恒，故C正确；
D． 设A、B水平位移大小分别为、，取水平向左为正方向，由动量守恒定律得
即有
又
解得
故D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．人对车的作用力与车对人的作用力是作用力与反作用力的关系，它们大小相等方向相反、作用时间相等，所以作用力的冲量大小相等、方向相反，故A错误；
B．设车后退的距离为x ，则人的位移大小为，人与车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
则
代入数据得
故B错误；
C．人与车间的摩擦力属于系统内力，人与车组成的系统在水平方向所受合外力为零，人与车组成的系统在水平方向动量守恒，故C正确；
D．人与车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
m、M一定，所以人的速率最大时，车的速率最大，故D错误。
故选C。
9．
【详解】
人和小船组成的系统在水平方向不受外力，动量守恒。假设某一时刻小船和人对地的速度分别为v1、v2，由于原来处于静止状态，因此
0＝mv1－m′v2
即
m′v2＝mv1
由于相对运动过程中的任意时刻，人和小船的速度都满足上述关系，故他们在这一过程中平均速率也满足这一关系，即m′2＝m1，等式两边同乘运动的时间t，得
m′2t＝m1t
即
m′x2＝mx1
又因x1＋x2＝l，因此有
x1＝
10．A
【详解】
规定水平向左为正方向，两车刚好不相撞，则两车速度相等，系统动量守恒，由动量守恒定律得：12mv0-10mv0=（12m+10m）v共，解得v共=；对甲及从甲车上接收到的小球，由动量守恒定律得： ，解得：n=10；故选A.
【点睛】
两辆车、小孩以及小球整个系统在作用的过程中动量守恒，抓住恰好不相撞时，两车速度相等，运用动量守恒定律即可求解.
11．2.9m/s
【详解】
规定mA向右速度为正，mB向左为负，A、B、人系统的初始动量为
P=(mA+m人)v0-mBv0=mv0
方向向右运动，由于水平面光滑，人跳跃A后，A及人动量守恒，则有
(mA+m人)v0=mAv1+m人v人
人跳上B前后m人，mB动量守恒，则有
m人v人-mBv0=(m+mB)v2
要使两车不撞，满足v1、v2同向且即可。代入数据可求得
v人=2.9m/s
即满足条件。
12．
【详解】
设人跳离A车时的速度为v1，A车的速度为v2，人落在B车上B车的速度为v3
则人跳上A车后由动量守恒有
人跳离A车时由动量守恒有
两车避免相撞的条件是
以上联立解得
13．D
【详解】
火箭在爆炸分离时水平方向上动量守恒，规定初速度的方向为正方向，由动量守恒定律可得
解得
故选D。
14．AD
【详解】
AB．爆炸过程中，两滑块动量守恒，取水平向右为正，则
0=-mAv1+mBv2
爆炸之后分别对两滑块动能定理，对滑块A
对滑块B
联立解得
故B错误，A正确；
CD．炸药爆炸释放的化学能为
代入数据解得
故C错误，D正确。
故选AD。
15．（1）50m；（2）；（3）24J；（4）7.5s
【详解】
（1）礼花弹上升过程中有
解得
（2）由题意可知，炸开后，竖直下落的弹片加速度最小，由牛顿第二定律
解得
（3）烟花弹在最高点炸开时动量守恒
解得
两弹片总动能
故释放能量
（3）炸开后，质量的弹片上升时间
上升高度
此弹片落回爆炸点时间
落回时的速度
即：回到爆炸点后，此弹片与另一弹片落到地面所用时间相同。故：两弹片落地时间相差
16．A
【详解】
分别用M、m表示火箭初始质量和燃料燃尽时的质量，表示喷气速度大小，则火箭喷气过程动量守恒，有
即火箭最大速度
影响火箭最大速度的因素是火箭喷出的气体速度和火箭始、末质量之比，故A项正确。
故选A。
17．D
【详解】
在不考虑重力和空气阻力影响的情况下，火箭及燃料气体系统在点火喷气过程中动量守恒，设喷气后火箭获得的速度为v，并以v的方向为正方向，根据动量守恒定律有
解得
故D正确，ABC错误。
故选D。
18．D
【详解】
设软绳至少长l，在人沿软绳下滑过程，气球竖直上升，由动量守恒中的“人船模型”规律可得
解得
故选D。
19．D
【详解】
AB．在水平方向上，系统不受外力，因此在水平方向动量守恒。小球下落过程中，水平方向具有向右的分速度，因此为保证动量守恒，小车要向左运动。当撞到油泥，是完全非弹性碰撞，小球和小车大小相等方向相反的动量恰好抵消掉，所以小车和小球都保持静止，故AB错误；
CD．设当小球到达最低点时，小球向右移动的距离为，小车向左移动的距离为，根据系统水平方向动量守恒有
又
，
则有
变形得
根据
联立解得
故C错误，D正确。
故选D。
20．B
【详解】
画出如图所示的草图
设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，船的质量为M，人从船尾走到船头所用时间为t。则
人和船组成的系统在水平方向上动量守恒，取船的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得
解得船的质量
故B正确，ACD错误。
故选B。
21．C
【详解】
A．滑块B下滑的过程中AB组成的系统水平合力为零，动量守恒；只有重力做功，则系统机械能守恒，选项A错误；
B．滑块B下滑的过程中AB组成的系统机械能守恒，B减小的重力势能转化成两物体的动能，如果全部转化为B的动能则
所以滑块滑到底端的速度小于，所以滑块下滑到斜面体底端时重力的瞬时功率小于
B错误；
C．由于滑块下滑过程中A滑块向左运动，机械能增加，则滑块的机械能减小，即支持力对B做负功，C正确。
D．由于AB组成的系统水平动量守恒
解得
D错误。
故选C。
22．D
【详解】
AB．人、船组成的系统在水平方向不受外力，系统动量守恒，人抛出鱼后，鱼做平抛运动，人的高度不变，则飞行时间不变，船头到船尾的距离不变，为使鱼始终可保证落入船头的舱内，所以人抛出鱼的速度不变，故AB错误；
CD．人船、鱼组成的系统动量守恒，开始时系统静止，动量为零，由动量守恒定律可知，最终，船是静止的；在人将鱼向左抛出而鱼没有落入船舱的过程中，鱼具有向左的动量，由动量守恒定律可知，船(包括人)具有向右的动量，船要向右移动，鱼落入船舱后船即停止运动，如此反复，在抛鱼的过程中船要向右运动，最终船要向右移一些，故D正确，C错误。
故选D。
23．D
【详解】
火箭和卫星组成的系统在分离时水平方向上动量守恒，规定初速度的方向为正方向，有
解得
故D正确，ABC错误。
故选D。
24．C
【详解】
由于炮弹的重力作用，火炮发射炮弹的过程只有水平方向动量守恒，以向右为正方向，根据动量守恒定律可得
m2v0cosθ-(m1-m2)v=0
解得
C正确。
故选C。
25．D
【详解】
A．在爆炸过程中，由于重力远小于内力，系统的动量守恒。爆炸前炮弹在最高点的速度沿水平方向，爆炸后P的运动方向与爆炸前的运动方向相同，根据动量守恒定律判断出Q的速度一定沿水平方问，但爆炸后的运动方向取决于P的动量与爆炸前炮弹的动量的大小关系，因此Q的运动方向不一定与爆炸前的运动方向相同，故A错误；
D．在爆炸过程中，P、Q受到爆炸力大小相等，作用时间相同，则爆炸力的冲量大小一定相等，由动量定理可知，在炸裂过程中P，Q动量的改变量大小相等、方向相反，D正确；
B．爆炸后P、Q均做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由于高度相同，飞行时间一定相同，所以P、Q一定同时落地，B错误；
C．山于爆炸后两部分速度的大小关系无法判断，因此落地点到爆炸点的水平距离无法确定，C错误。
故选D。
26．C
【详解】
喷射燃气的过程动量守恒，有
解得
故选C。
27．B
【详解】
设气球下降的高度为h，则由平均动量守恒可知
解得
则人实际上爬的高度是
故选B。
28．AC
【详解】
A．物资抛出之前，物资和气球受合力为零，物资抛出后，气球和物资受合外力不变，则系统受合外力仍为零，则物资落地前，热气球与投出的物资组成的系统动量守恒，选项A正确；
B．投出物资后热气球受合力向上，则向上做匀加速直线运动，选项B错误；
CD．设物资落地时与热气球上升的高度为h，则对物资和气球系统，由动量守恒定律
解得
则
选项C正确，D错误。
故选AC。
29．ACD
【详解】
ACD．以人和船构成的系统为研究对象，其总动量守恒，设v1、v2分别为人和船的速率，则有
故有
可见选项ACD正确；
B．人和船若匀加速运动，则有
所以
本题中m人与M船不一定相等，所以两者的加速度大小不一定相等，选项B错误。
故选ACD。
30．CD
【详解】
A．火箭的推力来源于燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对火箭的反作用力，故A错误；
B．在火箭喷气过程中，燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对火箭及所携设备做正功，所以火箭及所携设备机械能不守恒，故B错误；
C．在燃气喷出后的瞬间，火箭及其所携设备组成的系统内力远大于外力，系统动量守恒，设火箭的速度大小为v，规定火箭运动方向为正方向，由动量守恒定律得
解得火箭的速度大小为
故C正确；
D．喷出燃气后火箭及所携设备做竖直上抛运动，上升的最大高度为
故D正确；
故选CD。
31．AC
【详解】
AB．甲、乙和两车组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，取向右为正方向，有
则甲、乙两车运动中速度之比为
而甲、乙两车运动中动量大小之比为
故A正确，B错误；
CD．设甲车和乙车移动的位移为和，则有
，
又有
联立解得
，
故C正确，D错误；
故选AC。
32．BD
【详解】
如果θ=0，炮弹沿水平方向射出，炮身和炮弹组成的系统满足动量守恒定律，若炮弹速度为v0，则有
mv0-Mv1=0
解得
v1=
选项A错误，B正确；
如果θ=60°，在炮弹出射瞬间，炮身和炮弹组成的系统水平方向动量守恒，设炮身后退的速度为v3，则
mv0cos60°-Mv3=0
解得
选项C错误，D正确。
故选BD。
33．ACD
【详解】
A．小球与槽组成的系统水平方向动量守恒，所以
则有
且
可得小球从A点到B点的过程中，槽的位移为
故A正确；
B．小球从A点到B点的过程中，小球与半圆槽组成的系统，合力不等于零，动量不守恒，故B错误；
C．系统水平方向动量守恒，则有
可得
由功能关系可得
可得
故C正确；
D．由题意可知，小球从B到C的过程中，摩擦生热小于3J，则到达C时，根据水平方向动量守恒可得C的速度为零，则小球的剩余能量
则小球从C点飞出后上升的高度H是
故D正确。
故选ACD。
34．
【分析】
在抛货物的过程中，乙船与货物组成的动量守恒，在接货物的过程中，甲船与货物组成的系统动量守恒，在甲接住货物后，甲船的速度小于等于乙船速度，则两船不会相撞，应用动量守恒定律可以解题。
【详解】
设抛出货物的速度为v，以向右为正方向，由动量守恒定律得：乙船与货物
甲船与货物
两船不相撞的条件是
解得
则最小速度为4v0。
【点睛】
本题关键是知道两船避免碰撞的临界条件是速度相等，应用动量守恒即可正确解题，解题时注意研究对象的选择以及正方向的选择。
35．（1）2m/s；（2） （3） ，
【详解】
（1）塑胶炸药爆炸瞬间取A和B为研究对象，假设爆炸后瞬间A、B的速度大小分别为、，取向右为正方向，由动量守恒
爆炸产生的热量有转化为A、B的动能
解得
（2）取BC 和弹簧为研究系统，当弹簧第一次被压缩到最短时B、C达到共同速度，此时弹簧的弹性势能最大，设为
由动量守恒
由能量守恒定律
解得
（3）设B、C之间的弹簧第一次恢复到原长时B、C的速度分别为和，则由动量守恒和能量守恒，有
解得
（负号表示方向向左，即B的速度大小为）
其中（，不符合题意，舍去）
36．（1）5m/s；（2）10m/s；（3）；（4）1250J
【详解】
（1）因为A、B恰好不相撞，则最后具有相同的速度。在人跳的过程中，把人、A车、B车看成一个系统，该系统所受合外力为零，动量守恒，由动量守恒定律得
代入数据解得
（2）依题意，设该同学跳离A车和B车时对地的速度大小分别为，则人、B车根据动量守恒定律有
解得
（3）根据动量守恒定理，可得小孩跳离A车的过程中，有
解得小孩跳离A车时，A车的速度大小为
根据动量定理，对A车的冲量大小等于A车动量的变化量大小，即
（4）该同学跳离B车过程中，对B车做的功等于B车动能的变化量，即
37．（1），方向水平向左；（2）8R
【详解】
（1）设男、女演员摆到最低点时的速度大小为v0，根据机械能守恒定律有
解得
设女演员推男演员过程中自己获得的速度大小为v2，由题意根据机械能守恒定律有
解得
根据动量定理可得男演员给女演员的冲量大小为
方向水平向左。
（2）设男演员飞出时的速度大小为v1，根据动量守恒定律有
解得
根据运动学规律可得男演员做平抛运动的时间为
所以
38．（1）15J；（2）
【详解】
（1）若A的质量为3kg，则根据动量守恒有
根据机械能守恒有
代入数据联立解得，烧断细绳前瞬间弹簧的弹性势能为
（2）B物块与右侧的物块C发生碰撞，根据动量守恒有
物块A、B被弹开，由动量守恒有
根据题意，要使烧断细绳后A、B不再相碰，则有
代入数据联立解得
39．（1）；（2）；（3）
【详解】
解：（1）设炸弹与火箭分离时的速度大小为，则有
解得
由公式
解得火箭携带炸弹加速上升的高度
（2）炸弹与火箭分离后向上减速过程中，设加速度大小为，有
解得
由牛顿运动定律可知
解得
设A裂块向下运动的初速度大小为，加速度大小为，则有
解得
（3）炸弹裂开过程中，动量守恒，A裂块竖直向下运动，则裂块竖直向上运动，设裂开后的速度大小为，则有
解得
设裂开后竖直向上做匀减速运动的加速度大小为，上升的高度为，则有
联立解得
相关试卷
高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册6 受迫振动 共振课堂检测： 这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册6 受迫振动 共振课堂检测，共24页。试卷主要包含了68mB．1，0t，车厢弹簧每受1，0 m等内容，欢迎下载使用。
人教版 (2019)4 实验：用双缝干涉测量光的波长练习： 这是一份人教版 (2019)4 实验：用双缝干涉测量光的波长练习，共41页。试卷主要包含了1-4，5m时，则镜中的像与她相距3m，4，≈2等内容，欢迎下载使用。
物理选择性必修 第一册第四章 光3 光的干涉当堂检测题： 这是一份物理选择性必修 第一册第四章 光3 光的干涉当堂检测题，共32页。
