2020-2021学年2 动量定理练习

这是一份2020-2021学年2 动量定理练习，共43页。试卷主要包含了6NC．D．1，5×107 kgB．2等内容，欢迎下载使用。
第一章 动量守恒定律
1.2：动量定理
一：知识精讲归纳
考点一、动量定理
1．冲量
(1)定义：力与力的作用时间的乘积．
(2)定义式：I＝FΔt.
(3)物理意义：冲量是反映力的作用对时间的累积效应的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越大．
(4)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛秒，符号为N·s.
(5)矢量性：如果力的方向恒定，则冲量的方向与力的方向相同；如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同．
2．动量定理
(1)内容：物体在一个运动过程中始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．
(2)公式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I．
3．动量定理的应用
碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法减少冲击力的作用时间．要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设法延长其作用时间．
大重点规律归纳
1．冲量的理解
(1)冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间累积效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．
(2)冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同．
2．冲量的计算
(1)求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积．
(2)求合冲量的两种方法：
可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解．

(3)求变力的冲量：
①若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量．
②若给出了力随时间变化的图象如图所示，可用面积法求变力的冲量．
③利用动量定理求解．
3．动量定理的应用
(1)定性分析有关现象：
①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小．
②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小．
(2)应用动量定理定量计算的一般步骤：
①选定研究对象，明确运动过程．
②进行受力分析和运动的初、末状态分析．
③选定正方向，根据动量定理列方程求解．

二：考点题型归纳
题型一：冲量的定义的理解
1．（2021·陕西·榆林十二中高二月考）下面的说法正确的是（　　）
A．当力与物体的位移垂直时，该力的冲量为零
B．如果物体（质量不变）的速度发生变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零
C．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大
D．做曲线运动的物体，在任何Δt时间内所受合外力的冲量一定不为零
2．（2021·河北·唐山市第十一中学高二期中）下列有关冲量的说法中，正确的是（　　）
A．力越大冲量也越大 B．作用时间越长冲量越大
C．恒力F与t的乘积越大冲量越大 D．物体不动，重力的冲量为零






3．（2021·河南·林州一中高二月考）探测器在火星着陆方式有多种，其中以气囊弹跳式着陆模式最为简单。探测器包装在一个结实的气囊中，气囊多次跟火星地面碰撞，反复弹起、落下，静止后气囊打开，完成着陆过程。气囊在火星表面竖直下落和竖直上升，受到火星上的空气阻力与速度成正比，设某次上升过程为A，紧接着的下降过程为B。下列判断正确的是（　　）
A．A过程合外力的冲量大于B过程合外力的冲量
B．A过程空气阻力做的功与B过程空气阻力做的功相等
C．A过程和B过程空气阻力的冲量方向相同
D．A过程和B过程火星引力的冲量大小相等

题型二：冲量的计算（恒力、变力与F-t图像）
4．（2021·江苏南京·高二月考）如图所示，质量为的物体从倾角为的固定斜面的顶端恰好匀速滑下，所用时间为，下列说法中正确的是（　　）


A．支持力冲量为零
B．摩擦力冲量大小为
C．重力的冲量大小为
D．合力的冲量大小为
5．（2021·重庆八中高二期中）一质量m=4kg的物体静置在粗糙的水平地面上，物体与地面的摩擦因数μ=0.5从t=0时刻开始对物体施加一水平力F，其大小如图所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，则在0~1.0s时间内，摩擦力对物体产生的冲量大小为（　　）

A．10N·s B．16N·s C．20N·s D．25N·s

6．（2021·安徽·屯溪一中高二期中）放在水平面上的物块，受到与水平方向夹角为60°，斜向上拉力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系分别如图所示，根据图象提供的信息，下面判断正确的是（　　）

A．由图象可以求出物体的质量
B．拉力F在4秒内的冲量是8N·s
C．拉力F在4秒内的冲量是3N·s
D．物体在4秒内的动能变化是6J

题型三：动量定理的理解
7．（2021·全国·高二课时练习）下面的说法错误的是（　　）
A．物体运动的方向就是它的动量的方向
B．如果物体的速度发生变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零
C．如果合外力对物体的冲量不为零，则合外力一定使物体的动能增大
D．作用在物体上的合外力冲量不一定能改变物体速度的大小
8．（2021·浙江湖州·高二期中）下列关于力、冲量、动量等概念间的关系说法正确的是（　　）
A．物体所受合外力不为零时它的动量也一定不为零
B．物体所受合外力为零时它的动量也一定为零
C．物体受到合外力的冲量越大物体的动量变化越大
D．物体在一段时间内受到合外力冲量不为零它的动量可能不发生变化
9．（2021·江苏·沛县教师发展中心高二月考）关于物体的动量和冲量，下列说法不正确的是（　　）
A．物体所受合外力的冲量越大，它的动量也越大
B．物体所受合外力的冲量不为零，它的动量一定要改变
C．物体的动量增量的方向，就是它所受合外力的冲量的方向
D．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快
题型四：利用动量定理理解缓冲问题
10．（2021·河北·迁西县奇石学校高二期中）行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（　　）
A．增加了司机单位面积的受力大小
B．减少了碰撞前后司机动量的变化量
C．将司机的动能全部转换成汽车的动能
D．延长了司机的受力时间从而减小了司机受力的大小
11．（2021·重庆市江津中学校高二期中）从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是（　　）
A．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小
B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢
C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小
D．掉在水泥地上的玻璃杯受到的冲量较大，而掉在草地上的玻璃杯受到的冲量较大
12．（2021·黑龙江·大庆市东风中学高二期中）下列应用动量定理解释的现象，说法合理的是（　　）
A．易碎物品运输时要用柔软材料包装，这样做是为了增加重量以减小作用力
B．消防员进行翻越障碍物训练时，落地总要屈腿，这样可以减少人的动量变化量
C．从同一高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小
D．运动员在跳高时，总是落到沙坑里或海绵上，这样做是为了延长着地过程的作用时间










题型五：利用动量定理求平均作用力问题
13．（2021·北京市延庆区教育科学研究中心高二期中）蹦极是一项刺激的极限运动，如图所示运动员将一端固定的弹性长绳绑在腰或踝关节处，从几十米高处跳下。在某次蹦极中质量为60kg的运动员在弹性绳绷紧后又经过2s人的速度减为零，假设弹性绳长为45m，重力加速度为g=10m/s2，（忽略空气阻力）下列说法正确的是（　　）


A．弹性绳在绷紧后2s内对运动员的平均作用力大小为2000N
B．运动员在弹性绳绷紧后动量的改变量等于弹性绳的作用力的冲量
C．运动员从开始起跳到下落到最低点的整个运动过程中重力冲量与弹性绳作用力的冲量大小相等
D．运动员从开始起跳到下落到最低点的整个运动过程中重力冲量小于弹性绳作用力的冲量
14．（2021·辽宁·高二月考）在一些居民楼尤其是老旧小区的阳台，堆砌杂物、盆栽，甚至悬挂拖把等现象屡见不鲜，甚至有些空调外挂机上都堆有放着随时有坠落风险的杂物。这些安全隐患随时都可能转化为一起伤人事件。若一个10g的核桃从高为45m的居民楼由静止坠下，与地面的撞击时间约为，则该核桃对地面产生的冲击力约为（g取）（　　）
A．30N B． C． D．
15．（2021·浙江·嘉兴市第五高级中学高二期中）一质量为60 kg的建筑工人不慎由静止从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来。已知弹性安全带从开始伸直到拉伸到最长的缓冲时间是1.5 s，安全带自然长度为5 m，g取10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为（　　）
A．500 N B．1 100 N C．600 N D．1 000 N







题型六：利用动量定理求流体问题
16．（2021·浙江省桐乡第一中学高二期中）某大雨天，小振同学想估算一下当时下雨的雨滴对伞面产生的平均撞击力。他于是去实验室借来一个圆柱形容器置于露天空地上，测得30分钟内容器中水位上升了90mm，不考虑当时风的影响，可认为雨滴以10m/s的速度竖直落向地面。现在假设雨滴撞击伞面后无反弹，已知雨水的密度为，伞面的面积约为，请根据上述条件估算当时雨水对伞面的平均撞击力最接近（　　）

A．0.05N B．0.08N C．0.4N D．5N
17．（2021·安徽·合肥一中高二期中）有一宇宙飞船，以的相对速度飞入一宇宙微粒尘区。它与速度垂直的正面面积，此微粒尘区每空间微粒的平均质量为。设微粒与飞船外壳碰撞后附着于飞船上，要使飞船速度不变，飞船的牵引力应增加（　　）
A． B．3.6N C． D．1.2N
18．（2021·重庆巴蜀中学高二月考）一支细水管出水率为0.8kg/s，以水平方向冲击质量为1.2kg的原来处于静止状态的木块，木块刚好发生滑动，木块与地面间的动摩擦因数为，则水管管口水的出射速度（可以近似认为水在水平方向发射，与木块碰撞后，水的速度可以忽略，且木块所受最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度）（  ）


A．1.3m/s B．2.25m/s C．3.0m/s D．3.2m/s





题型七：动量定理与V-t图像问题
19．（2021·黑龙江·哈师大附中高二开学考试）原来静止的物体受合外力作用时间为2t0，作用力随时间的变化情况如图所示，则（　　）

A．0～t0时间内物体的动量变化与t0～2t0内动量变化相等
B．0～t0时间内物体的平均速率与t0～2t0内平均速率不等
C．2t0时物体的速度为零，外力在2t0时间内对物体的冲量为零
D．2t0时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零
20．（2021·江苏·扬州中学高二期中）物体在水平面上做直线运动，其动量随时间的变化的图像如图所示，则下列说法正确是（　　）

A．物体运动方向与的运动方向相反
B．与时间内物体受到的合外力大小相等，方向相反
C．时间内物体受到的合外力的冲量为零
D．时间内物体受到的合外力的冲量为零




21．（2021·江西·吉安一中高二月考）水平面上有质量相等的a、b两个物体，水平推力F1、F2分别作用在a、b上。一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下。两物体的v-t图线如图所示，图中AB//CD。则整个过程中（　　）

A．F1的冲量等于F2的冲量
B．F1的冲量小于F2的冲量
C．摩擦力对a物体的冲量等于摩擦力对b物体的冲量
D．合外力对a物体的冲量小于合外力对b物体的冲量

三：课堂过关精练
一、单选题
22．（2021·辽宁·铁岭市清河高级中学高二月考）古时有“守株待兔”的寓言。设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力即可致死，并设兔子与树桩作用时间为0.2s，则被撞死的兔子其奔跑的速度至少为（g取10m/s2）（　　）
A．1m/s B．1.5m/s C．2m/s D．2.5m/s
23．（2021·山东潍坊·高二期中）近些年来，人们对手机的依赖性越来越强，躺着玩手机时出现砸伤眼睛的事情屡见不鲜。若手机的质量为160g，从离人眼睛约为20cm的高度无初速度掉落，砸到眼睛后手机反弹高度为5cm，眼睛受到手机冲击的时间为0.05s，不计空气阻力，g=10m/s2，则手机（　　）


A．刚要接触眼睛之前的速度约为3m/s
B．对眼睛的冲量大小约为0.16N·s
C．对眼睛的作用力大小约为11.2N
D．与眼睛作用过程中手机动量变化约为0.96kg·m/s
24．（2021·山东·菏泽一中高二期中）蹦极是现代一项刺激的户外休闲运动，也叫机索跳。蹦极爱好者在有安全措施的情况下，自上而下进行跳跃速降。设某体验者离开跳台时的速度为零，从自由下落到弹性绳刚好被拉直为第一阶段；从弹性绳刚好被拉直到运动员下落至最低点为第二阶段；不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）


A．第一阶段重力的冲量大小小于第二阶段弹力的冲量大小
B．第一阶段重力的冲量与第二阶段合力的冲量相同
C．下落全过程中重力的总冲量大小大于第二阶段弹力的冲量大小
D．第一阶段运动员的速度不断增大，第二阶段运动员的速度不断减小
25．（2021·江苏·沛县教师发展中心高二月考）质量为m的物体以初速度开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变为v，在这段时间内物体动量变化量的大小是（　　）
A． B． C． D．
26．（2021·山东·济宁市兖州区教学研究室高二期中）从同一高度以相同速率分别抛出质量相同的三个小球，一球竖直上抛，一球竖直下抛，一球平抛，所受阻力都不计，则（　　）
A．三球落地时动量相同 B．三球落地时动能相同
C．三球落地时速度相同 D．三个过程三球所受重力的冲量相同
27．（2021·湖南·临澧县第一中学高二期中）如图所示，用一个与水平面成θ角的恒力F拉质量为m的木箱，木箱沿光滑水平面前进，在作用时间t内，下列说法正确的是（　　）


A．F的冲量大小为Ftcosθ B．地面支持力的冲量大小必为0
C．木箱的动量变化率大小为Ftsinθ D．木箱重力的冲量大小为mgt
28．（2021·北京市第五十七中学高二期中）安全气囊是汽车安全保障的重要设施，它与座椅安全带配合使用，可以为乘员提供有效的防撞保护，在汽车相撞时，汽车安全气囊可使头部受伤率减少25%，面部受伤率减少80%左右。若某次汽车安全测试中，汽车发生剧烈碰撞时，安全气囊未打开，与安全气囊顺利打开相比，下列说法正确的是（设每次测试汽车速度相同）（　　）

A．安全气囊未打开时，模拟乘员的动量变化量大
B．安全气囊打开时，模拟乘员受到的撞击力小
C．安全气囊未打开时，模拟乘员受到撞击力的冲量大
D．安全气囊打开时，模拟乘员的动量变化快
29．（2021·湖北孝感·高二期中）抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻机枪子弹弹头质量约6 g，出腔速度大小约750 m/s。某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中，机枪所受子弹的平均反冲力大小约12N，则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为（　　）
A．40 B．80 C．120 D．160
30．（2021·黑龙江·双鸭山一中高二期中）蹦床是一项扣人心弦的运动项目。运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、腾翻，做岀各种惊险优美的动作（图）。现有一位质量为50kg的运动员，从离水平网面3.2m的高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5m的高处。若这位运动员与网接触的时间为1.0s，求网对运动员的平均作用力的大小（ ）g取。

A．900N B．1400N C．600N D．1000N
31．（2021·湖南·高二期中）如图所示，一质量为m的物体沿着倾角为的粗糙斜面加速下滑，物体与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，在物体沿斜面下滑的时间t内，下列说法正确的是（　　）

A．物体受到重力、支持力、滑动摩擦力、下滑力4个力的作用
B．地球对物体的重力冲量的方向是竖直向下
C．斜面对物体的滑动摩擦力冲量大小
D．物体动量变化量的大小是，方向是竖直向下

四：高分突破精练
一：单选题
32．（2021·福建·高考真题）福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10级台风的风速范围为，16级台风的风速范围为。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的（　　）
A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍
33．（2021·全国·高二专题练习）2020东京奥运会赛场，我国运动员朱雪莹、刘灵玲包揽蹦床女子冠亚军，分析朱雪莹比赛录像得到某次动作过程的时间分配是：从最高点落下到触网用时0.750s，接着用时0.300s离网，又用时1.500s再触网。若运动员在离网和触网时均处于直体正立状态，运动员体重，身高1.65m，忽略空气阻力，重力加速度取。下列说法正确的是（　　）

A．运动员一次上行过程中，网对运动员的冲量大小为
B．运动员一次下行过程中，网对运动员的冲量大小为
C．运动员在接触网的时间里受到的平均弹力大小为3000N
D．运动员在接触网的时间里网对运动员做功为225J
34．（2021·辽宁沈阳·高二期中）一质量为2kg的物体在合力为F的作用下由静止开始沿直线运动，合力F随时间t的变化图像如图所示，下列说法错误的是（　　）

A．末物体速度为2m/s
B．时物体的动量大小为
C．末物体距出发点1m
D．在内物体动量变化量为
35．（2021·河南·范县第一中学高二月考）图甲为公园里有一水托石球的景观，高速喷出的水流将一质量为M的石球悬停在空中。为方便计算，如图乙所示，假设高压水流从横截面积为S的喷口持续竖直向上喷出，接触面可近似看成平板；水流冲击到石球底部后，水在竖直方向的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力，已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g。则高压水流的速度v可表示为（　　）

A． B． C． D．
36．（2021·河南·范县第一中学高二月考）国产科幻大片《流浪地球》中有这样的情节:为了自救，人类提出一个名为“流浪地球”的大胆计划。实际上有人通过理论计算得出这个计划是行不通的，电影里设定为了移动地球，地球人在北半球建立了12000座行星推进器，每座行星推进器高11公里，总共能产生150万亿吨的推力，约为1.50×1018 N。推进器喷出的是电磁场加速后的等离子体，这种物质的喷射速度最高能达到500 km/s。地球的质量大约6×1024kg，利用牛顿第二定律，可以粗略计算出发动机推动地球产生的加速度约等于0.000025‰的地球表面重力加速度，也就是0.00000025 m/s2，相当于地球在一年后的速度只有大约7.9 m/s，尚且不如博尔特在100 m赛道上的速度，哪怕加上地球绕太阳公转的速度（地球赤道地区的线速度为465 m/s）也根本无法驱动地球逃离太阳系的束缚。通过以上数据试计算，按电影里设定的数据，每台推进器每秒钟喷出等离子体的质量约为（　　）
A．2.5×107 kg B．2.5×108 kg C．3×1011 kg D．3×1012 kg
37．（2021·江苏省响水中学高二月考）如图，足够长的固定光滑斜面倾角为θ，质量为m的物体以速度v从斜面底端冲上斜面，达到最高点所用时间为t，对于这一过程，下列判断正确的是（　　）

A．斜面对物体的弹力的冲量为零
B．物体受到的重力的冲量大小为mgtsinθ
C．物体受到的合力的冲量大小为零
D．物体动量的变化量大小为mv
38．（2021·江苏·吴江市高级中学高二月考）水平面上有质量相等的a、b两个物体，水平推力F1、F2分别作用在a、b，一段时间后撤去推力，物体继续运动段距离后停下。两物体的v-t图线如图所示，图中AB//CD。则整个过程中（　　）

A．水平推力F1、F2大小可能相等
B．摩擦力对a物体做的功小于摩擦力对b物体做的功
C．合外力对a物体的冲量大于合外力对b物体的冲量
D．a的平均速度大于b的平均速度

二、多选题
39．（2021·山东·菏泽一中高二期中）质量为的金属小球，以的速度水平抛出，抛出后经过落地，不计空气阻力，取。则：（　　）
A．小球落地时的动量为，整个过程动量改变了
B．小球落地时的动量为，整个过程动量改变了
C．抛出后前的动量变化量是整个过程动量变化量大小的
D．抛出后前的动量变化量与整个过程动量变化量的方向相同
40．（2021·山东邹城·高二期中）如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球从静止开始下落，被竖直顶起，离开头部后上升的最大高度仍为。已知足球与头部的作用时间为，足球的质量为，重力加速度取，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）


A．下落到与头部刚接触时，足球动量大小为
B．与头部作用过程中，足球动量变化量大小为
C．头部对足球的平均作用力为足球重力的5倍
D．从最高点下落至重新回到最高点的过程中，重力对足球的产生的冲量为0
41．（2021·山东师范大学附中高二期中）质量为m=2kg的物体受到水平拉力F的作用，在光滑的水平面上由静止开始做直线运动，运动过程中物体的加速度随时间变化的规律如图所示。下列判断正确的是（　　）


A．0～4s内物体先做加速运动再做匀速运动
B．6s末物体的速度为零
C．0～4s内拉力冲量为14N·s
D．0～4s内拉力做功49J
42．（2021·山东薛城·高二期中）如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击右侧的煤层。设水柱直径为D，水流速度为v，方向水平，水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度为零。高压水枪的质量为M，手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度可忽略不计，已知水的密度为，下列说法正确的是（　　）

A．高压水枪的流量为
B．高压水枪的功率为
C．水柱对煤层的平均冲击力为
D．手对高压水枪的作用力方向斜向右上方
43．（2021·全国·高二单元测试）如图所示，是固定于竖直平面内的光滑圆轨道，圆心O在S的正上方，与P点在同一水平线上。在O和P两点处各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b由静止沿圆弧轨道下滑。以下说法正确的是（　　）


A．在S点的动量相同
B．在S点的动量不相同
C．由静止到S点的过程重力的冲量相同
D．由静止到S点的过程合外力的冲量大小相等
44．（2021·广东·深圳实验学校高二月考）长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡销的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，下列说法正确的有（　　）

A．两手榴弹在落地前瞬间重力的功率不相同
B．从投出到落地，两颗手榴弹的重力的冲量相同
C．从投出到落地，两颗手榴弹的动量变化量相同
D．从投出到落地，两颗手榴弹的动量变化率相同


三、填空题
45．（2021·福建·厦门一中高二开学考试）质量的物体，以初速度水平抛出，末物体动量大小为______，在这内重力冲量大小为______，方向为______（，不计空气阻力）
46．（2021·四川省绵阳江油中学高二期中）一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，当t=1s时物块的速率为______m/s，当t=2s时物块的动量大小为________kg·m/s，在0-3s内物块的动量变化量大小为________kg·m/s。

47．（2021·青海·西宁市海湖中学高二期中）质量是10kg 的物体A放在光滑的水平面上，受到与水平面成60°角斜向下的20 推力持续作用，经过5 s的时间，推力对物体的冲量大小等于 ____N∙s，物体所受重力的冲量大小等于 _________，物体的动量增量等于 _________ kg·m/s。（g=10m/s2）
48．（2021·新疆·乌苏市第一中学高二月考）图中，质量为20kg的物体M静止放在光滑的水平面上，现用与水平方向成30°角斜向上的力F作用在物体上，力F的大小为10N，作用时间为10s，在此过程中，力F对物体的冲量大小为__________N·s，重力对物体的冲量大小为__________N·s，10s末物体的动量大小是__________kg·m/s。


四、解答题
49．（2021·山东聊城·高二期中）在东京奥运跳水比赛中，中国跳水队以7金5银的成绩完美收官，施廷懋作为目前中国跳水队3米跳板女队的领袖，她在女子3米跳板拿到了金牌。在某次跳板跳水训练中，质量为的运动员最后一次与跳板接触前距离跳板的最大高度，与跳板相互作用后弹起，距离跳板的最大高度，跳板距离水面的高度，运动员从入水开始受到水的阻力大小恒为，受到水的浮力大小恒为。认为运动员只在竖直方向上运动，水池足够深，不计空气阻力，取。求：
（1）运动员与跳板作用过程中对跳板的平均压力的大小；
（2）从入水到向下运动到最大深度所用的时间。
50．（2021·江苏·沛县教师发展中心高二月考）一颗质量为的小钢球从离地面高为处由静止开始下落，与地面作用后反弹上升到离地面最高为，规定竖直向下的方向为正方向，忽略空气阻力，，
（1）求小球与地面碰撞过程的动量变化；
（2）求小球受到地面的平均作用力；
（3）求小球从接触地面到反弹到最高点的过程中，重力的冲量。
51．（2021·山东省平邑县第一中学高二期中）一质量为1kg的物块放在水平地面上的A点，距离A点10m的位置B处是一面墙，如图所示，物块以v0=10m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为8m/s。（g取10m/s2）.求:
（1）物块与地面之间的动摩擦因数；
（2）若碰后物体以大小6m/s的速度反向运动，碰撞时间为0.04s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力F。

52．（2021·河北·唐山市第十中学高二期中）塑料水枪是儿童们夏天喜欢的玩具，但是也有儿童眼睛被水枪击伤的报道，因此，限制儿童水枪的威力就成了生产厂家必须关注的问题，设有一只水枪，枪口直径为d，出水速度为，储水箱的体积为V。
（1）水枪充满水可连续用多长时间？
（2）设水的密度为ρ，水柱水平地打在竖直平面（目标）上后速度变为零，则水流对目标的冲击力是多大？


参考答案
1．B
【详解】
A．力的冲量为I=Ft，当力与物体的位移垂直时，该力的冲量不为零，故A错误；
B．如果物体（质量不变）的速度发生变化，物体的动量发生变化，由动量定理可知，物体所受到的合外力的冲量不零，故B正确；
C．由动量定理可知，物体所受合外力冲量越大，物体动量的变化量越大，它的动量不一定大，故C错误；
D．做匀速圆周运动的物体在转动一周回到原点，物体的速度不变，那个不变，受到的合外力的冲量为零，选项D错误；
故选B。
2．C
【详解】
冲量等于力和时间的乘积，故冲量取决于力和时间的乘积，乘积越大，冲量越大，故C正确，ABD错误。
故选C。
3．A
【详解】
A. 由于空气阻力与速度成正比，A过程的初速度大于B过程的末速度，A过程动量的变化大于B过程动量的变化，根据动量定理知，A过程合外力的冲量大于B过程合外力的冲量，故A正确；
B. 由于空气阻力与速度成正比，气囊在火星表面竖直下落和竖直上升经过的每个相同位置，A过程空气阻力大于B过程空气阻力，A过程与B过程位移大小相同，则A过程空气阻力做的功大于B过程空气阻力做的功，故B错误；
C. A过程和B过程经过的每个相同位置空气阻力的方向相反，所以A过程和B过程空气阻力的冲量方向相反，故C错误；
D. 由于空气阻力与速度成正比，A过程和B过程经过的每个相同位置A过程的速度都大于B过程的速度，A过程与B过程位移大小相同，所以A过程所用时间小于B过程所用时间，在火星表面可以认为火星对气囊的引力不变，则A过程火星引力的冲量小于B过程火星引力的冲量，故D错误。
故选A。
4．B
【详解】
A．物体所受支持力为

所以支持力的冲量为

A错误；
B．由于物体匀速下滑，由平衡条件可得，物体受到的摩擦力为

则摩擦力冲量大小为

B正确；
C．由公式可得，重力的冲量大小为

C错误；
D．由于物体匀速下滑，动量保持不变，由动量定理可得

即物体所受合力的冲量为零，D错误。
故选B。
5．B
【详解】
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则

0~0.4s，Ffmax,物体运动，摩擦力为滑动摩擦力，大小为20N，则滑动摩擦力的冲量

所以，摩擦力对物体产生的冲量大小为

故选B。
6．B
【详解】
A．物体加速阶段的加速度为：a=2m/s2
对物体受力分析，受拉力F、重力mg、支持力N、滑动摩擦力f，假设动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律，有
Fcos60°-μ（mg-Fsin60°）=ma
由于μ未知，故无法求出物体的质量，故A错误；
BC．根据冲量定义式I=Ft，得到拉力F的冲量为
I=1N×2s+3N×2s=8N•s
故B正确，C错误；
D．由于物体质量无法求出，故动能增加量未知，故D错误；
故选B。
7．C
【详解】
A．动量是矢量，其方向即为速度方向，A正确；
B．速度发生变化，则动量发生变化，根据动量定理可以知道，合外力的冲量不为零，B正确；
CD．如果合外力对物体的冲量不为零，物体的动量一定发生变化，当然可能只有动量的方向发生变化，大小可能不变，如匀速圆周运动，因此动能可能不变，C错误，D正确。
故错误的选C。
8．C
【详解】
A．物体所受合外力不为零时，动量的变化量一定不为零，但它的动量可以为零，A错误；
B．物体所受的合外力为零时，动量的变化量一定为零，但它的动量不一定为零，如匀速直线运动，B错误；
C．由动量定理可知，物体受到合外力的冲量等于它的动量的变化量，物体受到合外力的冲量越大物体的动量变化越大，C正确；
D．合外力的冲量是物体动量变化的原因，物体所受的合外力不为零时，其动量一定发生变化，D错误。
故选C。
9．A
【详解】
A．物体所受合外力的冲量越大，它的动量变化量越大，并不是动量越大，故A错误；
B．物体所受合外力的冲量不为零，它的动量一定要改变，故B正确；
C．物体的动量增量的方向，就是它所受合外力的冲量的方向，故C正确；
D．根据动量定理和牛顿第二定律可知，物体所受合外力等于动量的变化率，所以合外力越大，动量变化就越快，故D正确。
故选A。
10．D
【详解】
由于气囊被瞬间充满气体，司机压缩气体对气体做功，动能一部分转化为气体的内能，相当于人撞到气囊上，延长了停止的时间，根据动量定理

从而减小了司机受到的冲击力。
故选D。
11．B
【详解】
玻璃杯子从同一高度掉下，到达地面时的速度一定相等，故着地时动量相等；与地面接触后速度减小为零，故动量的变化相同，由动量定理

可知受到的冲量也相等；由于草地的缓冲时间较长，故玻璃杯动量改变慢，选项B正确，ACD错误；
故选B。
12．D
【详解】
A．易碎物品运输时要用柔软材料包装，这样做是为了延长作用时间以减小作用力，所以A错误；
B．消防员进行翻越障碍物训练时，落地总要屈腿，这样是为了延长作用时间以减小作用力，所以B错误；
C．从同一高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是掉在水泥地上的玻璃杯作用时间短，地面弹力变大，掉在草地上的玻璃杯作用时间长，地面的弹力变小，两种情况动量的改变量相同，所以C错误；
D．运动员在跳高时，总是落到沙坑里或海绵上，这样做是为了延长着地过程的作用时间，所以D正确；
故选D。
13．C
【详解】
A．由机械能守恒得

知绳在刚绷紧时人的速度为

在绷紧的过程中根据动量定理有

代入数据解得

故A错误；
B．根据动量定理可知，运动员在弹性绳绷紧后，动量的改变量等于弹性绳作用力的冲量与重力冲量的和，故B错误；
CD．运动员整个过程中动量的变化量为零，即重力冲量与弹性绳作用力的冲量等大反向，故C正确，D错误。
故选C。
14．C
【详解】
设核桃落地瞬间的速度为v，由机械能守恒定律可知

解得

落地过程由动量定理可知

解得

根据牛顿第三定律可知核桃对地面产生的冲击力约为3×103N。
故选C。
15．D
【详解】
设建筑工人下落5 m时速度为v，则
v== m/s=10 m/s
设安全带所受平均冲力大小为F，则由动量定理得
（mg-F）t=-mv
所以
F=mg＋=60×10 N＋N=1000 N
所以D正确；ABC错误；
故选D。
16．C
【详解】
设伞面对水滴的平均作用力大小为F，t时间内与伞面发生相互作用的雨水的质量为m，根据动量定理有
①
根据密度公式可知
②
联立①②解得
③
由题意可知
④
联立①②③④解得
⑤
根据牛顿第三定律可知雨水对伞面的平均撞击力大小为0.4N，故选C。
17．B
【详解】
在t时间内与飞船碰撞并附着于飞船上微粒的总质量为

由动量定理得

解得

根据牛顿第三定律，微粒对飞船的作用力为3.6N，要是飞船速度不变，根据平衡条件，飞船的牵引力应增加3.6N。
故选B。
18．B
【详解】
木块刚好发生滑动，说明水流对木块的作用力为

根据牛顿第三定律，木块对水流的作用力为

对1s时间内射出的水流，根据动量定理

解得
v=2.25m/s
故选B。
19．C
【详解】
A．0～t0与t0～2t0时间内作用力方向不同，动量变化量不相等，选项A错误；
BC．t＝t0时，物体速度最大，t＝2t0时物体速度为零，由动量定理
Ft＝mΔv
可得
F0t0－F0t0＝0
0～t0与t0～2t0时间内物体平均速率相等，选项B错，C正确；
D．物体先加速后减速，速度始终为正，最后速度减小为零，位移不为零，动能变化量为零，外力对物体做功为零，选项D错误。
故选C。
20．C
【详解】
A．根据可知运动方向与动量方向相同，与的动量均为正，则与的运动方向相同，选项A错误；
B．根据可知动量随时间的变化的图像得斜率代表F，与时间内图线斜率不变，则物体受到的合外力不变，选项B错误；
C．由图象知时间内动量变化为0，根据可知物体受到的合外力的冲量为零，选项C正确；
D．由图象知时间内动量变化不为零，则物体受到的合外力的冲量不为零，选项D错误。
故选C。
21．B
【详解】
AB．由图可知，推力的作用时间，又因为AB//CD，所以a、b两个物体所受的的摩擦力相等，由动量定理得

解得

所以F1的冲量小于F2的冲量，A错误，B正确；
C．由图可知，运动的时间，摩擦力对a物体的冲量小于摩擦力对b物体的冲量，C错误；
D．全程动量变化为0，所以合外力的冲量为0，D错误。
故选B。
22．C
【详解】
取兔子奔跑的速度方向为正方向。根据动量定理得
-Ft=0-mv
又
F=mg
解得
v=gt=2m/s
23．C
【详解】
A．根据自由落体规律

代入数据可得
t=0.2s
刚要接触眼睛之前的速度约为

故A错误；
BD．手机与眼睛作用后，开始竖直向上运动，因此可知速度为

因此，对眼睛的冲量大小约为
I=△P=mv2-m(-v1)=0.48kgm/s
故BD错误；
C．对手机与眼睛作用的过程应用动量定理
F合t=△P
即
（F-mg）×0.05s=0.48kgm/s
解得
F=11.2N
故C正确。
故选C。
24．A
【详解】
A．设第一阶段和第二阶段经历的时间分别为t1和t2，则第一阶段重力的冲量大小为

根据动量定理可知第二阶段弹力的冲量大小为

故A正确；
BC．根据动量定理可知，第一阶段重力的冲量和第二阶段合力的冲量大小相同、方向相反；下落全过程中重力的总冲量大小等于第二阶段弹力的冲量大小，故BC错误；
D．第一阶段运动员做自由落体运动，速度不断增大；第二阶段开始的一段时间内绳的弹力先小于重力，运动员先做加速度不断减小的加速运动，当绳的弹力与重力大小相等时，运动员的速度达到最大，之后绳的弹力开始大于重力，运动员做加速度不断增大的减速运动。所以第二阶段运动员的速度先增大后减小，故D错误。
故选A。
25．B
【详解】
根据动量定理可知在这段时间内物体动量变化量的大小是

故选B。
【点睛】
本题中v和v0不在同一直线上，解题时要特别注意动量是矢量，当初、末状态动量方向不在同一直线上时，不能用代数运算计算动量的变化量，必须用矢量运算或动量定理来求解。
26．B
【详解】
BC．据动能定理可得

可知三球落地时动能相同，速度大小相等，平抛的小球速度方向斜向下，与其他两球速度不相同，B正确，C错误；
A．小球的动量为

由于落地时速度不相同，故三球落地时动量不相同，A错误；
D．重力的冲量为

竖直上抛的小球满足

平抛的小球满足

竖直下抛的小球满足

可知三个小球落地所用时间不同，故所受重力的冲量不相同，D错误。
故选B。
27．D
【详解】
A．恒力F的冲量大小为

故A错误；
B．地面支持力的大小为

则支持力的冲量大小为

故B错误。
C．根据动量定理

可知，动量变化率大小为合外力，故动量变化率为Fcosθ，故C错误；
D．木箱重力的冲量大小为

故D正确。
故选D。
28．B
【详解】
AC．无论安全气囊是否打开，模拟乘员的初末动量不变，动量变化量不变，根据

受到撞击力的冲量不变，故AC错误；
BD．安全气囊打开时，模拟乘员速度变化的时间增加，而动量变化量不变，则模拟乘员的动量变化慢，根据

可知，模拟乘员受到的撞击力小，故B正确D错误。
故选B。
29．D
【详解】
根据动量定理可知

解得
颗=160颗
故选D。
30．B
【详解】
运动员与网接触前瞬间有

运动员与网分开后有

接触到分开过程由动量定理得

带入数据解得
F=1400N
故选B。
31．B
【详解】
A．物体在斜面下滑过程中，受到重力、支持力和滑动摩擦力3个力的作用，故A错误；
B．冲量的方向和力的方向相同，重力的方向竖直向下，重力冲量的方向竖直向下，故B正确；
C．物体下滑过程中受到的滑动摩擦力大小

在时间t内摩擦力的冲量大小是

故C错误；
D．根据动量定理，物体动量变化量的方向是沿斜面向下，动量变化量的大小是

故D错误。
故选B。
32．B
【详解】
设空气的密度为，风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌的横截面积为，在时间的空气质量为

假定台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌的末速度变为零，对风由动量定理有

可得

10级台风的风速，16级台风的风速，则有

故选B。
33．C
【详解】
AB．根据数据分析可知，运动员上行过程为运动员从最低点到达最高点，由对称性可知，从最低点到离网时间为0.150s，离网后升空时间为0.750s，根据动量定理可得，一次上行过程中，网对运动员的冲量大小等于此过程中重力的冲量大小，即

同理下行过程网对运动员的冲量大小也为，AB错误；
C．运动员从最高点下落触网后再返回最高点的过程，根据动量定理可得

其中
，
代入数据解得

C正确；
D．根据运动员下落时间和升空时间相等可知运动员触网时刻和离网时刻速率相等，所以网对运动员做功为0，D错误。
故选C。
34．C
【详解】
A．由动量定理

可得末物体速度为

故A正确；
B．由动量定理

可得时物体的动量为

故B正确；
CD．内物体动量变化量为

即4s末的动量为

则末的速度为

由位移公式可得末物体距出发点

故C错误，D正确。
故选C。
35．A
【详解】
高压水流冲击到石球底部后，在竖直方向的速度变为零，以竖直向上为正方向，根据动量定理得
-Mgt=ρSvt（0-v）
得

故选A。
36．B
【详解】
每台推进器产生的推力
F0==1.25×1014 N
由
F0Δt=Δmv
得
Δm=2.5×108 kg
故选B。
37．D
【详解】
A．根据冲量的公式可知，斜面对物体的弹力的冲量大小

弹力的冲量不为零，A错误；
B．物体所受重力的冲量大小为

B错误；
CD．物体受到的合力的冲量大小为mgtsinθ，由动量定理得动量的变化量大小

C错误，D正确。
故选D。
38．B
【详解】
A．v-t图像的斜率表示加速度，则撤去推力后两个物体做匀减速运动的加速度大小相等，所以两个物体与水平面的动摩擦因数相等，所受滑动摩擦力相等，根据牛顿第二定律有

因为有推力作用时a的加速度大于b的加速度，所以F1比F2大，故A错误；
B．v-t图像与t轴所围的面积表示位移，所以整个过程中a的位移比b的位移小，则摩擦力对a物体做的功小于摩擦力对b物体做的功，故B正确；
C．整个过程中，两个物体速度的变化量均为零，根据动量定理可知合外力对a物体的冲量等于合外力对b物体的冲量，故C错误；
D．由于推力作用时和撤去推力时两个物体均做匀变速运动，且最大速度相等，所以整个过程中二者的平均速度相等，故D错误。
故选B。
39．BCD
【详解】
AB．落地时，竖直方向分速度

落地速度

则动量为

动量的变化量

故B正确，A错误；
C．抛出后前的动量变化量

是整个过程动量变化量大小的，故C正确；
D．动量变化量的方向与合外力即重力的方向相同，所以下落过程中抛出后前的动量变化量与整个过程动量变化量的方向相同，故D正确。
故选BCD。
40．BC
【详解】
A．由自由落体运动规律可得，足球与头部接触瞬间，速度大小为

下落到与头部刚接触时，足球动量大小为

A错误；
BC．由对称性可知，足球离开头部瞬间，速度大小为2m/s，动量大小为，与头部作用过程中，以向上为正方向，据动量定理可得

解得足球动量变化量大小为

头部对足球的平均作用力大小为

BC正确；
D．重力的冲量为

从最高点下落至重新回到最高点的过程中，时间不可能为零，故重力对足球的产生的冲量不为0，D错误。
故选BC。
41．CD
【详解】
AB．物体是从静止开始运动，故在0~1s内做加速度增大的加速运动；1~4s内做匀加速直线运动，4~6s做加速度减小的加速运动，6s末加速度为零，速度最大，故AB错误；
C．图像与坐标轴围成的面积表示速度变化量，故根据动量定理可得0~4s内拉力的冲量为

故C正确；
D．因为水平面光滑，故物体受到的合力大小等于F，根据动能定理可得

因为是从静止开始运动的，所以4s末的动量为

根据

联立可求得

故D正确。
故选CD。
【点睛】
解题的突破口是知道图象中，图象与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，然后根据动量定理，动能定理列式计算。
42．BD
【详解】
A．设Δt时间内，从水枪喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则
Δm＝ρΔV
ΔV＝SvΔt＝πD2vΔt
单位时间喷出水的质量为
＝ρvπD2
故A错误；
B．Δt时间内水枪喷出的水的动能
Ek＝Δmv2＝ρπD2v3Δt
知高压水枪在此期间对水做功为
W＝Ek＝ρπD2v3Δt
高压水枪的功率
P＝＝ρπD2v3
故B正确；
C．考虑一个极短时间Δt′，在此时间内喷到煤层上水的质量为m，设煤层对水柱的作用力为F，由动量定理得
FΔt′＝mv
Δt′时间内冲到煤层水的质量
m＝ρπD2vΔt′
解得
F＝ρπD2v2
由牛顿第三定律可知，水柱对煤层的平均冲力为
F′＝F＝ρπD2v2
故C错误；
D．当高压水枪向右喷出高压水流时，水流对高压水枪的作用力向左，由于高压水枪有重力，根据平衡条件，手对高压水枪的作用力方向斜向右上方，故D正确。
故选BD。
43．BD
【详解】
AB．根据机械能守恒定律知，在S点的速度大小相等，方向不同，根据

知，动量的大小相等，但是方向不同，故A错误，B正确；
C．由机械能守恒定律知，在相同的高度时，两物块的速度大小相等，即速率相等。由于a的路程小于b的路程，故

即a比b先到达S点，可知由静止到S点的过程重力的冲量不同，故C错误；
D．合外力的冲量等于动量的变化量，两物块由静止到S点的过程，动量变化量的大小相等，则合外力冲量的大小相等，故D正确。
故选BD。
44．BCD
【详解】
A．手榴弹在空中的运动可视为平抛运动，在竖直方向的分运动为自由落体运动，设落地瞬间手榴弹竖直分速度为，有

此时重力的功率为

由题意h相等，故重力的功率相等，故A错误；
B．手榴弹在空中的运动可视为平抛运动，在竖直方向的分运动为自由落体运动，由

由题意可知，h相等，所以甲、乙手榴弹在空中运动的时间相等，由

可知从投出到落地，两颗手榴弹的重力的冲量相同，故B正确；
C．从投出到落地，两颗手榴弹只受重力，由动量定理

知从投出到落地，两颗手榴弹的动量变化量相同，故C正确；
D．由动量定理

整理得

可知从投出到落地，两颗手榴弹的动量变化率相同，故D正确。
故选BCD。
45． 20 竖直向下
【详解】
[1]物体抛出后做平抛运动，1s末物体的竖直分速度

此时物体的速度

此时动量大小

[2][3]1s内重力的冲量

方向竖直向下。
46．1 4 3
【详解】
[1]1s内由动量定理可得

解得1s时物块的速率为

[2]2s内由动量定理可得

解得2s时物块的动量大小为

[3]由动量定理可得，3s内物块的动量变化量大小为

47．100 500 50
【详解】
[1]根据公式，可得推力对物体的冲量大小为

[2]根据公式，可得物体所受重力的冲量大小为

[3]物体的动量增量等于合外力的冲量，对物体进行受力分析，可得物体的合外力为

所以合外力的冲量为

故物体的动量增量为。
48．100 2000 50
【详解】
[1]力F对物体的冲量大小为

[2]重力对物体的冲量大小为

[3]物体的加速度

10s末物体的速度

物体的动量大小

49．（1）1750N；（2）0.45s
【详解】
（1）依题意，取竖直向上为正方向，可求得运动员最后一次与跳板接触前，速度为

接触后，速度为

则运动员与跳板接触过程中，根据动量定理有

代入数据求得，跳板对运动员的弹力为

根据牛顿第三定律，可知运动员与跳板作用过程中对跳板的平均压力的大小为1750N，方向竖直向下。
（2）设从入水到向下运动到最大深度所用的时间为，运动员从处自由下落到入水前所用时间为，则有

根据动量定理有

联立两式，代入数据求得

50．（1）－0.6kg·m/s，负号表示方向向上；（2）7N，方向向上；（3）0.3N·s，方向竖直向下
【详解】
（1）设小钢球下落到地面的速度为v1，则
v=2gh1
解得
v1=4m/s
设反弹离开地面的速度为v2，则
v=2gh2
解得
v2=－2m/s
钢球的动量变化为
Δp=mv2－mv1=0.1×(－2) kg·m/s－0.1×4kg·m/s=－0.6kg·m/s
负号表示方向向上
（2）根据动量定理
－F′t＋mgt=Δp
解得
F′=7N
由牛顿第三定律知，钢球对地面作用过程中受到平均作用力为7N，方向向上。
（3）离地上升时间

重力冲量
I=mg（t+t1）=0.3 N·s
方向竖直向下。
51．（1）0.18；（2）350N
【详解】
（1）由动能定理得

代入数据解得

（2）取向左为正方向，由动量定理得

代入数据解得

52．（1）；（2）
【详解】
（1）设t时间内从枪口喷出的水的体积为，则有


所以单位时间内从枪口喷出的水的体积为

水枪充满水可连续用的时间

（2）t时间内从枪口喷出的水的质量

质量为m的水在t时间内与目标相互作用，由动量定理有

以水流的方向为正方向，得

解得