高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册4 实验：用双缝干涉测量光的波长课时练习

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册4 实验：用双缝干涉测量光的波长课时练习，共26页。试卷主要包含了02 693，762，13×10-7，56mm，可知，3×10-7 6等内容，欢迎下载使用。
第四章 光
4.4：实验：用双缝干涉测量光的波长
一：知识精讲归纳
一、实验原理
如图1所示，两缝之间的距离为d，每个狭缝都很窄，宽度可以忽略．

图1
两缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0，双缝到屏的距离OP0＝l.则相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距：Δx＝λ.
若已知双缝间距，再测出双缝到屏的距离l和条纹间距Δx，就可以求得光波的波长．
二、实验器材
双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、透镜、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头．另外，还有学生电源、导线、刻度尺等．
三、实验步骤
1．将光源、透镜、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图2所示．

图2
2．接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．
3．调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏．
4．安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距5～10 cm，这时可观察白光的干涉条纹．
5．在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．
四、数据处理
1．安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．
2．使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮条纹，两条纹间距为a＝|a2－a1|，则相邻两条亮条纹间的距离Δx＝＝.
3．用刻度尺测量双缝到光屏间的距离l(d是已知的)．
4．重复测量、计算，求出波长的平均值．
五、误差分析
1．光波的波长很小，Δx、l的测量误差对波长λ的影响很大．
2．在测量l时，一般用毫米刻度尺；而测Δx时，用千分尺且采用“累积法”．
3．多次测量求平均值．
六、注意事项
1．双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件．
2．滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去．
3．安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约为5～10 cm.
4．测量头在使用时应使中心刻线对应着亮(暗)条纹的中心.

二：考点题型归纳
1．（2023·全国·）现用如图所示双缝干涉实验装置来测量光的波长。


（1）在组装仪器时单缝和双缝应该相互_____放置。（选填“垂直”或“平行”）；
（2）已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同学调整手轮使测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，并将该亮纹定为第1条亮纹，此时测量头上游标卡尺的读数为1.16mm；接着再同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时测量头上游标卡尺的示数如下图所示，则读数为______mm。已知双缝间距，测得双缝到毛玻璃屏的距离L=0.800m，所测光的波长______nm。（保留3位有效数字）；


2．（2023·广东·）图a是利用双缝干涉仪测量单色光波长的实验装置示意图，滤光片的作用是________，单缝的作用是________，双缝的作用是___________，单缝和双缝之间的方向关系是___________。某同学在做该实验时，第一次分划板中心刻度对齐A条纹中心时（图b），游标卡尺的示数如图c所示．第二次分划板中心刻度对齐B条纹中心时（图d），游标卡尺的示数如图e所示，已知双缝间距为，从双缝到屏的距离为，则图c游标卡尺的示数为_________，图e游标卡尺的示数为__________．实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是___________，所测单色光波长为_________。

3．（2021·四川自贡·）利用下图中装置研究双缝干涉现象时：将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示。记下此时图甲中手轮上的示数___________，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数___________，求得相邻亮纹的间距为___________。已知双缝间距为，测得双缝到屏的距离为，由计算式_____________，求得所测红光波长为______________。

4．（2021·江苏仪征·）某同学利用图示装置测量某种单色光的波长，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：

（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可（______）
A．将单缝向双缝靠近 B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动 D．使用间距更小的双缝
（2）在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距△x1与绿光的干涉条纹间距△x2相比，Δx1__________（填“>”“=”或“”“=”或“ 15.02 D
【详解】
（1）[1]越小，目镜中观察得条纹数越多，由可知应将屏向靠近双缝的方向移动或使用间距更大的双缝。
故选B。
（2）[2]红光的波长大于绿光的波长，由可知红光的干涉条纹间距与绿光的干涉条纹间距相比有

（3）[3]由图戊可知游标尺主尺的读数为1.5cm，游标尺的读数为

所以读数为

（4）[4]由可得

（5）[5]由图可知，亮条纹与分划板中心刻线不平行时，需使单缝与双缝相互平行，只要转动测量头，将图中的分划板调到竖直方向并与干涉条纹平行即可。
故选D。
5．单缝 10.00 16.48
【详解】
（1）[1]为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝，然后让单色线光源通过双缝在光屏上形成干涉图样，M处的实验器材是单缝。
（2）[2]根据

得，单色光波长的表达式

（3）[3]由于游标尺第0格对齐，则根据游标卡尺的读数规则，读出图中读数为10.00mm。
[4]根据游标卡尺的读数规则有
1.6cm + 24 × mm = 16.48mm
[5] 则四个亮条纹之间的距离为

则相邻两条亮条纹的条纹间距

由公式得
m = 5.40 × 10 - 7m
6．AD
【详解】
（1）[1]A．滤光片的作用就是为了让一种单色光通过，故A正确；
B．光是横波，单缝与双缝垂直放置的话不能发生干涉，故B错误；
C．挡住其中一个缝，发生衍射现象，在毛玻璃屏上观察到的是衍射图样，故C错误；
D．激光单色性好，频率单一，相干性高，平行性好，可以去除凸透镜、滤光片、单缝，故D正确。
故选AD。
（2）[2]根据亮纹间距的计算公式有

则代入已知数据有

则

7．9.762
【详解】
[1]先读固定刻度为9.5mm，再读可动刻度，然后两者相加为

[2]条纹间距

根据双缝干涉公式

得

8．C D 7.13×10-7
【详解】
（1）[1]根据

若想增加条纹宽度，可以增加屏到双缝的距离L，可以减小双缝间的距离d，也可以增加波长。
故选C。
（2）[2]AD．根据

将滤光片由蓝色的换成红色的，波长变大，干涉条纹间距变宽；换一个两缝间距较大的双缝片，干涉条纹间距变窄，A错误，D正确；
B．去掉滤光片后，将出现彩色干涉条纹，B错误；
C．换一个缝宽较大的单缝片，干涉条纹间距不变，C错误。
故选D。
（3）由于第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为8.56mm，可知

根据

可得

9．6.3×10-7 6.3×10-6 变小
【详解】
[1]由
Δx=λ
可得
λ=Δx
其中

代入数据计算可得
λ=6.3×10-7 m
[2]双缝到第10条亮纹中心的光程差为
s=10λ
即
s=6.3×10-6 m
[3]若换用频率更大的单色光照射时，其波长变短，则由
Δx=λ
可知，干涉条纹的间距将变小。
10．CEDBA 0.696 > 0.3
【详解】
（1）[1]为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝。表示各光学元件的字母排列顺序应为CEDBA。
（2）[2]该读数为0.5mm+0.01mm×19.6=0.696mm
（3）[3]红光的波长大于绿光的波长，由公式

可知红光的干涉条纹间距△x1与绿光的干涉条纹间距△x2相比
△x1＞△x2
[4]已知λ=630nm=6.3×10-7m ；l=1.00m

由公式

得双缝之间的距离为

11．ACD 0.702 大于
【详解】
（1）[1]A．为使屏上的干涉条纹清晰，灯丝与单缝和双缝必须平行放置，所得到的干涉条纹与双缝平行，A正确；
BCD．由可知，条纹的疏密程度与双缝间距离d、光的波长λ、双缝到屏的距离l有关，CD正确，B错误。
故选ACD。
（2）[2]固定刻度读数为0.5mm，可动刻度读数为20.2×0.01mm，所以测量结果为
d=0.5mm＋20.2×0.01mm=0.702mm
（3）[3]测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上时，由几何知识可知测量所得干涉条纹间距大于条纹间的实际距离。
12．B 大于 D B
【详解】
（1）[1]亮条纹与分划板中心刻线不平行时，需使单缝与双缝相互平行，转动测量头，将图中的分划板调到竖直方向并与干涉条纹平行，故AC错误，B正确。
故选B。
（2）[2] 作图如下

三角形中斜边最长，故如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，干涉条纹的间距的测量值偏大，所以最终波长测量值大于实际值。
[3]发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，若要使两者对齐，该同学应旋转测量头，故ABC错误，D正确。
（3）[4]要想增加从目镜中观察到的条纹个数，则应减小干涉条纹间距，根据双缝干涉条纹间距公式

可知可增大双缝间距离或减小双缝到屏的距离，故B正确，ACD错误。
（4）[5] 根据题意可知单个条纹间距为

根据

可得

13．甲 EDBA
【详解】
（1）[1]图甲中的条纹间距和亮度相同，是干涉图样，图乙中的条纹中央亮纹最宽，是衍射图样
（2）[2]光源发出的白光，各种频率都有，加上透红光的滤光片后通过的只有红光了，变成单色光，加上单缝和双缝后，就得到两列频率相同、步调一致的相干光，最后放置光屏，干涉条纹呈现在光屏上，所以顺序为EDBA
（3）[3]由图可知， A位置的示数为

B位置的示数为

所以图（a）中A、B之间的距离为

则相邻条纹的间距为

根据公式可得波长为

14．B
【详解】
干涉条纹不清晰，应慢慢地左右移动拨杆，调节单缝使其与双缝平行，直至看到最清晰的干涉条纹，故B正确。
故选B。
15． 0.7A C
【详解】
(1)[1]由于灯泡的额定电压是20V，已有的电压表量程分别是3V和15V，都不满足测量要求，因此需要进行电压表的改装，灵敏电流表G与定值电阻R1串联，改装成电压表的量程为

灯泡的额定电流

电流表采用A2，电路图如图所示

(2)[2]电流表是3V的量程，最小分度是0.2A，读出电流为0.7A。
(3)[3] AB．干涉条纹模糊，说明经过双缝的透光量较少或者入射光强度较弱，在测量端旋转测量头和增大单缝与双缝间的距离，都不会改善透光量或入射光的强弱，故AB错误；
C．调节拨杆使单缝与双缝平行，这样会使透过单缝（相当于“线状光源”）的条形光与双缝平行，可增加双缝的透光量，会使条纹变得清晰，故C正确。
故选C。
16．单缝 能
【详解】
[1][2]本实验中，单缝管上装有拨杆，用拨杆调节单、双缝的平行，双缝的缝固定在竖直方向，左右移动拨杆时，拨动单缝绕光轴旋转，就能把单缝调节到与双缝平行，在实验中边观察，边左右移动拨杆，能调节单缝和双缝平行。
17． 不变
【详解】
（1）[1]双缝干涉的条纹间距为

由题意有

则联立可得，入射光波的波长为

（2）[2]如下图所示，光线1表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，光线2是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有发生变化，则由折射定律可知，他测得的折射率将不变。


（3）[3]单摆的周期为

摆长为

根据单摆周期公式，有

联立可得，重力加速度为

18．10.7 CD/DC
【详解】
解：①[1] 游标卡尺的主尺示数为1cm，游标尺是10分度的，游标尺的第7条刻线与主尺的某刻线对齐，则示数为0.1mm×7=0.7mm，则游标卡尺的示数为10mm+0.7mm=10.7mm。
②[2]由条纹间距公式可知，若要增加观察到的条纹数目，即要减小条纹间距，仅换一个间距更大的双缝，即增大d，或者仅减小双缝到毛玻璃的距离l，所以AB错误，CD正确。
故选CD。
19．
【详解】
[1]相邻条纹间距

[2]根据

可得

20．BD 2.25 重物b质量较小，阻力对实验影响大 0.031 双缝片 变大
【详解】
（1）[1]A．实验时，为保证等效性，需将橡皮筋的一端拉伸到同一位置，A错误；
B．实验中只有一把弹簧秤也可以完成实验，用绳子和弹簧秤相结合拉两次就可以找到两个分力的方向及大小，B正确；
C．实验中的橡皮筋不可以用细绳来替代，C错误；
D．实验中的细绳可以用橡皮筋来替代，D正确。
故选BD。
（2）①[2]根据纸带所给数据，打下C点时重物的速度为

②[3]根据

则

则改用质量不同的重物a、b进行实验，根据测得的数据画出的图像，图像的斜率为

通过分析发现，造成斜率小于的原因是重物b质量较小，阻力对实验影响大。
[4]已知重物b的质量，当地重力加速度，则由图像可得

解得重物b所受的平均阻力

（3）[5]在“用双缝干涉测光的波长”实验中，③所指的器材是双缝片；
[6]根据

可知，仅换用一个间距更小的双缝片，则条纹间距将变大。