福建省三明市将乐县2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份福建省三明市将乐县2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学试卷副标题题号一二三总分得分      一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是A. 时间 B. 骆驼 C. 沙漠 D. 体温某种冠状病毒细胞的直径约为，用科学记数法表示该数是A.  B.  C.  D. 下列运算正确的是A.  B.  C.  D. 如图，直线，被直线所截，与的位置关系是A. 同位角
B. 内错角
C. 同旁内角
D. 对顶角下列运算中，正确的是A.
B.
C.
D. 某工程队计划把河水引到水池中，他们先过点作，垂足为，然后沿开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是A. 两点之间线段最短
B. 经过两点有且只有一条直线
C. 垂直定义
D. 垂线段最短
 如图，射线，分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系，则图中显示的他们行进的速度关系是A. 甲比乙快
B. 乙比甲快
C. 甲、乙同速
D. 不一定如图，直线，被直线所截，下列说法正确的是A. 当时，一定有
B. 当时，一定有
C. 当时，一定有
D. 当时，一定有
 如果每盒水笔有支，售价元，用元表示水笔的售价，表示水笔的支数，那么与之间的关系应该是A.  B.  C.  D. 小苏和小林在如图所示的跑道上进行米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离单位：与跑步时间单位：的对应关系如图所示．下列叙述正确的是
A. 两人从起跑线同时出发，同时到达终点
B. 小林在跑最后的过程中，与小苏相遇次
C. 小苏前跑过的路程大于小林前跑过的路程
D. 小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）若，则的补角为______度．计算：______．变量与之间的关系是，当自变量时，因变量的值是______．在同一平面内，三条直线两两相交，最多有个交点，那么条直线两两相交，最多有______个交点．如果的积中不含的一次项，则的值是______．把式子化简的结果是______． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）计算：
用乘法公式






 如图，若，则当等于多少度时，直线与平行？说明理由．







 先化简，再求值：，其中．






 弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：所挂物体的质量弹簧的长度上表反映的两个变量中，谁是自变量，谁是因变量？
设物体的质量为，弹簧的长度为，据上表写出与的关系式；
当物体的质量为时，根据的关系式，求弹簧的长度．






 看图填空请将不完整的解题过程及依据补充完整：
已知：如图，，，请你说明．
解：已知，
____________
又已知，
____________
______，
______






 已知，是直角，利用尺规求作，使得与互余．要求：不得直接作在原图上，保留作图痕迹，不写作法







 阅读学习：数学中有很多恒等式可以用面积来得到．如图，可以求出阴影部分的面积是；如图，把图中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的长是，宽是，比较图、图阴影部分的面积，可以得到恒等式．
观察图，请你写出，，之间的一个恒等式：______；
根据的结论，若，，求下列各式的值；
；
．







 规定两数，之间的一种新运算，如果，那么．
例如：因为，所以，因为，所以．
根据上述规定，填空：____________．
在运算时，按以上规定：设，，请你说明下面这个等式成立：．






 问题情境：
在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线，和一块含角的直角三角尺”为主题开展数学活动．
操作发现：
如图，小明把三角尺的角的顶点放在上，若，求的度数；
如图，小颖把三角尺的两个锐角的顶点、分别放在和上，请你探索并说明与之间的数量关系；
结论应用：
如图，小亮把三角尺的直角顶点放在上，角的顶点落在上．若，则等于______用含的式子表示．








答案和解析 1.【答案】
 2.【答案】
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 17.【答案】解：原式；

原式
；

原式；

原式



．
 18.【答案】解：当时，，理由如下：
，，
，
，
，
，
故等于度时，直线与平行．
 19.【答案】解：原式
，
当时，原式．
 20.【答案】解：自变量是所挂物体的质量，因变量是弹簧的长度；
由表格中的对应值可得，；
当时，，
答：弹簧的长度为．
 21.【答案】  两直线平行，同位角相等    等量代换  内错角相等，两直线平行  两直线平行，同位角相等
 22.【答案】解：如图，先作；
再作；
则就是要求作的角，
此时与互余．

 23.【答案】解：由图可得：，
．
故答案为：；
根据的结论，得，
，，
，
；
，，，
，
，
．
 24.【答案】解：，    ；
设，，，
则，，，
，
，即．
 25.【答案】如图，，
，
又，
，
又，
，
；
如图，，
，
即，
又，
；
．