福建省三明市将乐县2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)
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这是一份福建省三明市将乐县2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案),共12页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
数学试卷副标题题号一二三总分得分 一、选择题(本大题共10小题,共40.0分)骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大的变化.在这一问题中,自变量是A. 时间 B. 骆驼 C. 沙漠 D. 体温某种冠状病毒细胞的直径约为,用科学记数法表示该数是A. B. C. D. 下列运算正确的是A. B. C. D. 如图,直线,被直线所截,与的位置关系是A. 同位角
B. 内错角
C. 同旁内角
D. 对顶角下列运算中,正确的是A.
B.
C.
D. 某工程队计划把河水引到水池中,他们先过点作,垂足为,然后沿开渠,可以节约人力、物力和财力,这样设计的数学依据是A. 两点之间线段最短
B. 经过两点有且只有一条直线
C. 垂直定义
D. 垂线段最短
如图,射线,分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系,则图中显示的他们行进的速度关系是A. 甲比乙快
B. 乙比甲快
C. 甲、乙同速
D. 不一定如图,直线,被直线所截,下列说法正确的是A. 当时,一定有
B. 当时,一定有
C. 当时,一定有
D. 当时,一定有
如果每盒水笔有支,售价元,用元表示水笔的售价,表示水笔的支数,那么与之间的关系应该是A. B. C. D. 小苏和小林在如图所示的跑道上进行米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离单位:与跑步时间单位:的对应关系如图所示.下列叙述正确的是
A. 两人从起跑线同时出发,同时到达终点
B. 小林在跑最后的过程中,与小苏相遇次
C. 小苏前跑过的路程大于小林前跑过的路程
D. 小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 二、填空题(本大题共6小题,共24.0分)若,则的补角为______度.计算:______.变量与之间的关系是,当自变量时,因变量的值是______.在同一平面内,三条直线两两相交,最多有个交点,那么条直线两两相交,最多有______个交点.如果的积中不含的一次项,则的值是______.把式子化简的结果是______. 三、解答题(本大题共9小题,共86.0分)计算:
用乘法公式
如图,若,则当等于多少度时,直线与平行?说明理由.
先化简,再求值:,其中.
弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表:所挂物体的质量弹簧的长度上表反映的两个变量中,谁是自变量,谁是因变量?
设物体的质量为,弹簧的长度为,据上表写出与的关系式;
当物体的质量为时,根据的关系式,求弹簧的长度.
看图填空请将不完整的解题过程及依据补充完整:
已知:如图,,,请你说明.
解:已知,
____________
又已知,
____________
______,
______
已知,是直角,利用尺规求作,使得与互余.要求:不得直接作在原图上,保留作图痕迹,不写作法
阅读学习:数学中有很多恒等式可以用面积来得到.如图,可以求出阴影部分的面积是;如图,把图中的阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的长是,宽是,比较图、图阴影部分的面积,可以得到恒等式.
观察图,请你写出,,之间的一个恒等式:______;
根据的结论,若,,求下列各式的值;
;
.
规定两数,之间的一种新运算,如果,那么.
例如:因为,所以,因为,所以.
根据上述规定,填空:____________.
在运算时,按以上规定:设,,请你说明下面这个等式成立:.
问题情境:
在综合与实践课上,老师让同学们以“两条平行线,和一块含角的直角三角尺”为主题开展数学活动.
操作发现:
如图,小明把三角尺的角的顶点放在上,若,求的度数;
如图,小颖把三角尺的两个锐角的顶点、分别放在和上,请你探索并说明与之间的数量关系;
结论应用:
如图,小亮把三角尺的直角顶点放在上,角的顶点落在上.若,则等于______用含的式子表示.
答案和解析 1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
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11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】解:原式;
原式
;
原式;
原式
.
18.【答案】解:当时,,理由如下:
,,
,
,
,
,
故等于度时,直线与平行.
19.【答案】解:原式
,
当时,原式.
20.【答案】解:自变量是所挂物体的质量,因变量是弹簧的长度;
由表格中的对应值可得,;
当时,,
答:弹簧的长度为.
21.【答案】 两直线平行,同位角相等 等量代换 内错角相等,两直线平行 两直线平行,同位角相等
22.【答案】解:如图,先作;
再作;
则就是要求作的角,
此时与互余.
23.【答案】解:由图可得:,
.
故答案为:;
根据的结论,得,
,,
,
;
,,,
,
,
.
24.【答案】解:, ;
设,,,
则,,,
,
,即.
25.【答案】如图,,
,
又,
,
又,
,
;
如图,,
,
即,
又,
;
.
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