初中数学鲁教版 (五四制)八年级上册1 认识分式精品教案

2.1  认识分式

教学目标

1、知识目标

（1）能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是刻画现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号意识。

（2）了解分式的概念，明确分式与整式的区别。

（3）会求分式的值，了解分式有意义的条件。

2、能力目标

（1）探索过程中培养学生的合作、合情推理能力;

（2）培养和发展学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3、情感目标：

（1）通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯;

（2）培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。体验数学来源于生活又服务于生活，增强对问题的感性认知。

学情分析

学生已学过用字母表示数、代数式和整式的相关内容，知道代数式是用运算符号将数和字母或字母与字母连接而成的式子，能在具体的实际问题情境中抽象出代数式，并会对整式进行分类，明确分类的依据是运算符号。

重点难点

重点：分式的概念

难点：应用情境问题角复杂，而且涉及列分式、求分式的值及分式有无意义的实际情境等多方面的问题。

教学过程

教学活动

（一）情境引入，复习回顾

（1）淄博到青岛全程约272km，普通火车全程运行时间约3小时，高铁全程运行时间比普通火车快1.5个小时。它们速度各是多少？（不计算结果）

（2）淄博到青岛全程约272km，普通火车全程运行时间t小时，高铁全程运行时间比普通火车快1.5个小时。它们速度各是多少？

（3）淄博到青岛普通火车速度为v千米/小时，运行时间3小时，全程多少千米？

（4）淄博到青岛高铁速度为v千米/小时 ，运行时间1.8小时，全程多少千米？

（5）淄博到青岛普通火车速度为v千米/小时，高铁比其快180千米/小时，高铁速度是多少？

（6）淄博到青岛高铁用时1.8小时，普通火车比其慢t小时。普通火车用时多少？

观察以上8个式子，请你将它们进行归类。

（二）新知学习

分式：（1）用 A, B 表示两个整式， A÷B可以表示成     的形式。如果B中含有字母，

那么称    为分式。其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。

（2）分母中含有字母的式子。

（三）火眼金睛，巩固概念

 下列是分式的有

（四）求值运算

（五）探究分式有意义的条件？

类比分数的，分式有意义，分母不为0。分式无意义，分母为0。

通过以上10个式子，你能归纳一下分式的特征么？

（1）分子、分母都是整式

（2）分母中含有字母

（3）分母不为0

（六）小试牛刀

下列  为何值时，分式值为0

（六）情境应用

如图，淄博到北京比例尺是1:40，量得图上距离大约是10.5厘米，图上1厘米代表实际距离1公里，原来火车运行t小时，高铁开通后，缩短了5小时，用式子表示原来的速度和高铁运行的速度？

（七）收获

1、分式的概念2、分式求值3、分式有意义4、分式无意义

（八）当堂测试 半张试卷

（九）作业

课本：22页   必做：习题2.1   1、2、3    选做：问题解决 4