湘教版（2019）高一数学第十周（课堂45分钟）周考试题（普通班）

永昌一中高一数学第十周普通班周考

一、选择题（每小题5分，共4小题20分）

1.  不等式的解集为( )

A.  B.  C.  D.  

2.  函数(其中)的最大值是( )

A.  B.  C.  D.  

3.  已知函数,则与相等的函数是( )

A.  B.
C.  D.

4.  定义在上的偶函数在区间上是减函数，则（ ）

A.  B.
C.  D.

二、多选题（每小题5分，共2小题10分）

5.  下列函数中,既是偶函数又是在区间上单调递增的函数为( )

A.  B.  C.  D.  

6.  下图给出的是函数的图象,则下列选项中函数值和函数解析式表述正确的是()

A.  B.
C.  D.

三、填空题（每小题5分，共4小题20分）

7.  已知关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为__________.

8.  函数在区间上的值域为__________．

9.  已知函数在上为奇函数，且当时，，则当时，的解析式是__________．

10.  __________.

四、解答题（每小题12分，共2小题24分）

11.  已知函数. （1）求及的值； （2)若，求的值.

12.  已知二次函数满足(1)求的解析式; (2)作出函数的图像,并写出其单调区间; (3)求在区间()上的最小值。

高一数学第十周周考答案和解析

 第1题：

【答案】D

【解析】本题考查解一元二次不等式.不等式等价于,解得.

 第2题：

【答案】D

【解析】∵, ∴, 根据二次函数的性质可知,当时函数取得最大值.

 第3题：

【答案】D

【解析】对于A,函数,与函数的对应关系不同,不是相等函数; 对于B,函数与函数的定义域不同,不是相等函数; 对于C,函数,与函数的定义域不同,对应关系不同,不是相等函数; 对于D,函数,与函数的定义域相同,对应关系也相同,是相等函数。 本题选择D选项.

 第4题：

【答案】D

【解析】由于函数是偶函数，所以有，又函数在在区间上是减函数，所以有，从而有.

 第5题：

【答案】A,D

【解析】对于B,是奇函数;对于C,在区间上单调递减,答案选A、D.

 第6题：

【答案】A,C

【解析】根据函数图象可知,且当时,图象过和,可得函数,当时,图象过和,可得,进而可得函数在上的解析式为.

 第7题：

【答案】

【解析】因为关于的不等式的解集为所以和为方程的两根, 由韦达定理可得,解得, 所以原不等式为,即,解得. 即不等式的解集为故答案为:

 第8题：

【答案】

【解析】∵, ∴函数在区间上单调递增， ∴，即. ∴函数的值域为.

 第9题：

【答案】

【解析】当时，，又∵是定义在上的奇函数， ∴．

 第10题：

【答案】

【解析】原式.

 第11题：

【答案】（1）； （2）或或.

【解析】(1)因为，所以. 因为，所以， 所以. （2）分三种情况： ①当时，则，解得，满足题意； ②当时，则，解得，满足题意； ③时，，解得，不满足题意. 综上所述，的值为或或.

 第12题：

【答案】(1); (2)单调递增区间为,; 单调递减区间为,; (3)时,最小值为;时,最小值为;时,最小值为。

【解析】(1)令则,==(2)由图像可知:的单调递增区间为,;单调递减区间为,(3)开口向上,对称轴为当时,在上为增函数 所以时,有最小值为; 当,即时,在上先减后增, 所以时,有最小值为当,即时,在上为减函数 所以时,有最小值为; 综上所述:时,最小值为;时,最小值为;时,最小值为。