2.6 有理数的加法 七年级华师版数学上册 导学案

2.6　有理数的加法

【学习目标】

1．通过实例，用数形结合的思想方法探索有理数加法法则；

2．让学生理解并掌握有理数加法法则，能用法则进行简单的有理数加法计算；

3．培养合作意识，体验成功，树立学习自信心．

【学习重点】

了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算．

【学习难点】

异号两数如何相加的法则．

情景导入

1．有理数有几种分类方法？

答：有理数按定义分为整数和分数；按性质分为正有理数、0、负有理数．

2．在小学，我们学过正数及0的加法运算，引入负数后，也要研究有理数的加法运算．那么两个有理数相加会有哪些情形呢？

答：正＋正、正＋负、负＋负、负＋正、0＋0、0＋正、0＋负．

3．我们已经熟悉正数及0的运算，那么其他情形的有理数相加的结果与两个加数有怎样的关系呢？让我们在实践中一起来探讨这个问题吧！

自学互研

阅读教材P28～P31，完成下面的内容．

借助数轴来探讨有理数的加法：一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右运动为正，向右运动5m记作＋5m，向左运动5m记作－5m.

(1)如图，一个物体向右运动5m，再向右运动3m，两次共向右走了__8m__，这个问题用算式表示就是__(＋5)＋(＋3)＝＋8__．

(2)如图，一个物体向左运动5m，再向左运动3m，两次共向左走了__8__m，这个问题用算式表示就是__(－5)＋(－3)＝－8__．

(3)如图，一个物体向左运动5m，再向右运动3m，两次共向左走了__2__m，这个问题用算式表示就是__(－5)＋(＋3)＝－2__．

利用数轴，继续求以下情况时这个物体运动的结果：

知识模块二展示重点在于会用有理数加法法则进行简单的计算．

归纳：有理数的加法法则：

(1)同号两数相加，取与__加数__相同的正负号，并把绝对值__相加__；

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取__绝对值较大的加数__的正负号，并用__较大的绝对值__减去__较小的绝对值__；

(3)互为相反数的两个数相加得__零__；

(4)一个数与零相加，仍得__这个数__．

范例：计算：

(1)(－7)＋(－3)；(2)(＋4)＋(－6)；(3)＋；(4)(－3.2)＋0.

解：(1)原式＝－(7＋3)＝－10；　(2)原式＝－(6－4)＝－2；

(3)原式＝0;  (4)原式＝－3.2.

仿例：计算：

(1)(＋2)＋(－11)；(2)(＋12)＋(－12)；(3)＋；(4)(－3.4)＋4.3.

解：(1)原式＝－(11－2)＝－9;  (2)原式＝0；

(3)原式＝－＝－＝－2；

(4)原式＝4.3－3.4＝0.9.

变例：丽丽家开了一个小商店，前两天盈亏情况如下(亏为负，单位：元)：28.3，－29.6，则小商店这两天的盈亏情况是__亏了1.3元__．