人教版七年级上册3.1.2 等式的性质课后复习题

人教版七年级上册数学

《3.1.2等式的性质》课时练

一、选择题

1．下列等式变形正确的是（　　）

A．由a＝b，得4+a＝4﹣b

B．如果2x＝3y，那么

C．由mx＝my，得x＝y

D．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1

2．下列说法中，正确的是（    ）

A．万精确到百位 B．的系数是-4，次数是

C．多项式是五次三项式 D．若，则

3．已知代数式的值为7，则代数式的值为（　　）

A． B．

C．5 D．-5

4．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（    ）

A．如果，那么；

B．如果，那么；

C．如果，那么；

D．如果，那么

5．下列利用等式的性质，错误的是（　　）

A．由a＝b，得到3－2a＝3－2b B．由4ac＝4bc，得到a＝b

C．由＝得到a＝b D．由a＝b，得到＝

6．下列解方程过程中，变形正确的是（    ）

A．由得 B．由得

C．由得 D．由得

7．已知等式，则下列等式中不成立的是（　　 ）

A． B． C． D．

8．下列解方程的步骤中，正确的是（    ）

A．变形得 B．变形得

C．变形得 D．变形得

9．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（  ）

A． B． C． D．

二、填空题

10．无论x取何值时，等式ax+b-4x=3恒成立，则的值为________．

11．已知代数式3x2a﹣1y1+m与x2﹣by2﹣n为同类项，则2a+b+2m+2n＝___．

12．已知非负数x、y、z满足，记w＝3x＋4y＋5z．则：①w用含x的代数式表示为________；②w的最小值是________．

13．已知有理数满足，，则代数式的值为___．

14．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如．我们称使得成立的一对数，为“相伴数对”，记为．若是“相伴数对”，则________．

15．若，则下列式子中正确的是（填序号）______

①，②，③，④．

三、解答题

16．用等式的基本性质将方程3x﹣9=0转化为x=a的形式．

17．已知，利用等式的基本性质比较，的大小.

18．阅读下列解题过程，指出它错在哪一步？为什么？．

两边同时加上1，得．第一步

两边同时除以，得．第二步

所以原方程无解．第三步

19．老师在黑板上写了一个等式．王聪说，刘敏说不一定，当时，这个等式也可能成立．

（1）你认为他们俩的说法正确吗？请说明理由；

（2）你能求出当时中x的值吗？

20．已知有理数，，满足，

（1）求与的关系式；

（2）当为何值时，比的2倍多1．

21．在解方程3x－3＝2x－3时，小华同学是这样解的：

方程两边同加上3，得3x－3＋3＝2x－3＋3.(1)

于是3x＝2x.

方程两边同除以x，得3＝2.(2)

所以此方程无解．

小华同学的解题过程是否正确？如果正确，请指出每一步的理由；如果不正确，请指出错在哪里，并加以改正．

22．阅读下列材料：

问题：怎样将表示成分数？

小明的探究过程如下：

设①     ②

③     ④

⑤     ⑥

⑦

根据以上信息，回答下列问题：

（1）从步骤①到步骤②，变形的依据是______ ；从步骤⑤到步骤⑥，变形的依据是______ ；

（2）仿照上述探求过程，请你将表示成分数的形式．

23．观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab-1成立的一对有理数a，b为“一中有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），都是“一中有理数对”．

（1）数对（-2，1），中是“一中有理数对”的是          ．

（2）若（a，3）是“一中有理数对”，求a的值；

（3）若（m，n）是“一中有理数对”，则（-n，-m）是否为“一中有理数对”？请说明理由．

参考答案

1．B 2．A 3．A 4．D 5．B 6．C 7．C 8．C 9．B 10．12

11．5

12．w=7x+19    19   

13．

14．2

15．①③

16．x=3

17．

18．第二步出错

19．（1）王聪的说法不正确；（2）

20．（1）；（2）-4

21．小华同学的解题过程有错误．

22．（1）等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等  等式的基本性质1：等式两边加或减同一个数或式子，结果仍相等；（2）

23．（1）；（2）；（3）不是