高中物理第二章 匀变速直线运动的研究4 自由落体运动练习题

2.4 自由落体运动   同步课时训练

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(共32分)

1、(4分)物体从距地面某高度处开始做自由落体运动，若下落前一半路程所用的时间为t，则物体下落全程所用的时间为(   )

A. B. C. D.

2、(4分)如图所示，x轴在水平方向，y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则(   )

A.a的飞行时间比b的长 B.b的飞行时间比a的长

C.a的水平速度比b的小 D.b的初速度比c的小

3、(4分)2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取，则她用于姿态调整的时间约为(   )

A.0.2 s B.0.4 s C.1.0 s D.1.4 s

4、(4分)某一质点做竖直上抛运动，在上升阶段的平均速度是5m/s，则下列说法正确的是(g取)(   )

A. 从抛出到落回抛出点所需时间为4s  B. 从抛出到最高点所需时间为2s

C. 上升的最大高度为5m    D. 上升的最大高度为15m

5、(4分)在离地面15 m高处，以10 m/s的初速度竖直上抛一小球，以向上为正方向，重力加速度g取，则小球从抛出到落地过程(   )

A.位移为15 m B.路程为25 m C.所用的时间为2 s D.落地速度为20 m/s

6、(4分)甲、乙两个小球在空中由静止释放，做自由落体运动，两球同时落地，落地时，甲的速度比乙的速度大5 m/s，重力加速度，不计空气阻力，则下列说法错误的是(   )

A.甲比乙提前0.5 s释放 B.释放乙球时，甲球的速度大小为5 m/s

C.甲下落的高度比乙下落的高度高1.25 m D.两球运动过程中的速度差恒为5 m/s

7、(4分)第24届冬奥会于2022年2月4日在北京隆重开幕。若冬奥会跳台滑雪比赛运动员从平台飞出后可视为平抛运动，现运动员甲以一定的初速度从平台飞出，轨迹为图中实线①所示，则质量比甲大的运动员乙以相同的初速度从同一位置飞出，不计空气阻力，则运动员乙的运动轨迹应为图中的(   )

A.① B.② C.③ D.④

8、(4分)如图所示，两小球从不同高度，同时做自由落体运动。已知A的质量比B大，则在两小球落地之前，下列说法正确的是(   )

A.两小球可能在空中相撞 B.两小球之间的距离越来越大

C.两小球的速度差越来越大 D.两小球速度变化的快慢相同

二、多选题(共24分)

9、(6分)踢毽子是我国民间的一项体育游戏，被人们誉为“生命的蝴蝶”。近年来，踢毽子成为全民健身活动之一。毽子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下羽毛在上，对此分析正确的是(   )

A.因为铜钱重，所以总是铜钱在下羽毛在上

B.如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下羽毛在上的现象

C.因为空气阻力的存在，所以总是铜钱在下羽毛在上

D.毽子的自由下落过程不是自由落体运动

10、(6分)如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球球心与管的轴线重合，并在竖直线上。当释放小球，小球可穿过空心管，不计空气阻力，则下列判断正确的是(   )
 

A.两者同时无初速度释放，小球能穿过空心管

B.两者均无初速度释放，但小球提前了时间释放，则小球一定能穿过管

C.两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度，空心管无初速度，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间

D.两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度，空心管无初速度，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间

11、(6分)《国风·豳风·七月》中写道：“八月剥枣，十月获稻。”有两个枣先后间隔1 s从树上自由落下，不计空气阻力，取重力加速度大小，两个枣都在空中运动的这段时间内，下列说法正确的是(   )

A.两个枣的加速度相同 B.两个枣间的距离不变

C.两个枣的速度差不变 D.两个枣间的距离越来越大

12、(6分)小球A从距地面高为H处自由释放，同时小球B从地面以初速度竖直向上抛出，两球在空中相遇。不计空气阻力，已知重力加速度为g。下列说法中正确的是(   )
 

A.若两球相遇时速率相等，则

B.经时间，相遇

C.若，则A与B在B下降途中相遇

D.若，则A与B在B上升途中相遇

三、计算题(共28分)

13(本题 14 分)如图所示,一滴雨滴从离地面20m高的楼房屋檐自由下落，下落途中用的时间通过一个窗口，窗口的高度为2m，g取，问：

（1）雨滴落地的速度大小；

（2）雨滴落地前最后1s内的位移大小；

（3）屋檐离窗的上边框有多高？

14、(14分)如图所示，A为长木棒，B为无盖无底的圆筒，圆筒横截面远大于木棒横截面。木棒和圆筒长L都为20 m，A悬挂于离地足够高处，B也处于距地面足够高处，两者轴线重合，A的下端与B的上端之间的距离s为5 m，重力加速度g取，空气阻力不计，求：
 

（1）若B不动，让A自由下落，求A经过B所需的时间。

（2）若A自由下落的同时，B以的速度竖直上抛，求A经过B的时间。

四、实验题(共16分)

15(本题 16 分)宇航员登陆到某星球，为了测定该该星球表面的重力加速度，他们进行了“探究平抛运动规律”的实验，并用频闪照相机记录小球做平抛运动的部分轨迹，且已知平抛物体的初速度为。将相片放大到实际大小后在水平方向和竖直方向建立平面直角坐标系，为小球运动中的3个连续的记录点，和C点的坐标分别为、和。则：(结果保留两位有效数字）

（1）频闪照相机的频闪周期为__________s；

（2）该星球表面重力加速度为___________；

（3）小球从抛出点到A点所用时间为___________s。

参考答案

1、答案：A

解析：试题分析：根据，可知下落前一半路程有；则下落全程：，联立解得：，故选A.

2、答案：B

解析：A、根据得，高度越高，运动的时间越长，则a的飞行时间比b短，b的飞行时间和c的飞行时间相等，故A错误，B正确；

C、a的运动时间短，水平位移大，则a的初速度大于b的初速度，故C错误；

D、b、c的运动的时间相等，b的水平位移大，则b的初速度大于c的初速度，故D错误.

3、答案：B

解析：本题考查自由落体运动。陈芋汐下落的整个过程所用的时间为，下落前5 m的过程所用的时间为，则陈芋汐用于姿态调整的时间约为,B项正确。

4、答案：C

解析：上抛过程有：,得：； A、从抛出到落回抛出点所需时间为：，故A错误； B、从抛出到最高点所需时间为：,故B错误； C、上升的最大高度，故C正确， D错误；故选：C。

5、答案：B

解析：位移为从初位置指向末位置的有向线段，可得小球从抛出到落地过程，位移为，负号表示方向竖直向下，故A错误；小球上升的总时间为，上升的最大高度为，小球从抛出到落地过程中，路程为，故B正确；下落通过的位移为，根据运动学公式得，代入数据解得，所以小球从抛出到落地过程所用时间为，故C错误；落地速度，负号表示速度方向竖直向下，故D错误。

6、答案：C

解析：本题考查自由落体运动。设甲球运动的时间为，乙球运动的时间为，则，故A正确；释放乙球时，甲球已运动了0.5 s，此时甲球的速度大小，故B正确；由于两球同时落地，因此释放乙球时，甲球一定在乙球上方，即甲、乙下落的高度差一定大于，故C错误；两球运动的加速度相同，相同时间内速度增加量相同，因此两球运动过程中速度差恒为5 m/s，故D正确。本题选说法错误的，故选C。

7、答案：A

解析：运动员甲以一定的初速度从平台飞出，根据平抛运动的规律可得：水平方向运动员做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，联立上边两个公式，消去时间t，可得出运动员运动的轨迹方程，由轨迹方程可以看出运动员的运动轨迹与物体的质量无关，与抛出位置、初速度有关，所以两次的轨迹重合。故A正确，BCD错误。
故选A。

8、答案：D

解析：因为两小球均做自由落体运动，故两小球的加速度均为g，与质量无关，下落过程中，速度变化的快慢相同，故D正确；两小球同时做自由落体运动，设初始高度相差L，由可知，两小球之间的距离，所以两球之间的距离不变，不可能在空中相撞，故选项A、B错误；由可知，两球运动时间相同，则在相同时刻速度也相同，故选项C错误。

9、答案：CD

解析：在下落时铜钱在下、羽毛在上的原因是空气阻力的存在，羽毛受到了较大的阻力，毽子加速度小，铜钱下落时加速度相对较大，而不是铜钱重，选项A错误，选项C正确；如果没有空气阻力，铜钱和羽毛下落的加速度相同，故一起下落时可能存在铜钱拖着羽毛的情况，选项B错误；毽子的下落过程中，羽毛受到了较大的阻力，故不能看作自由落体运动，选项D正确。

10、答案：BC

解析：两者同时无初速度释放，则在相同的时间内下降的高度相同，可知小球不能穿过空心管，选项A错误；两者均无初速度释放，设小球提前了时间释放，根据，由于是在足够高的空间内，随着时间的增长，总会有，则小球一定能穿过管，选项B正确；两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度，由可知小球相对管是以速度匀速下落，故小球一定能穿过管，且穿过管的时间为，选项C正确，D错误。

11、答案：ACD

解析：两个枣先后间隔1 s从树上自由落下，不计空气阻力，则只受重力，做的是自由落体运动，加速度均为重力加速度g，选项A正确；设后释放的枣的运动时间为t，则两个枣之间的距离为，即随着时间t增大，两个枣间的距离越来越大，选项B错误，选项D正确；两个枣的速度差为，即两个枣子的速度差不变，选项C正确。

12、答案：BC

解析：本题借助追及和相遇问题考查匀变速直线运动规律的应用。两球在空中相遇，可得；设二者从释放到相遇的时间为t，而由运动学公式可得，联立可得，B正确；若两球相遇时速率相等，则，可得,A错误；若A与B相遇在B上升途中，则满足，即,D错误；若A与B球相遇在B下降途中，则满足，即，C正确。

13、

（1）答案：20m/s

解析：，得

雨滴落地的速度：

（2）答案：15m

解析：雨滴在第1s内的位移：

雨滴落地前最后1s内的位移大小：

（3）答案：4.05m

解析：设屋檐离窗的上边框为，雨滴从屋檐运动到窗的上边框时间为，

联立上述两式，得

14、答案：（1）2 s

（2）0.8 s

解析：（1）A棒下端与B棒上端刚相遇时A棒下落位移为棒上端与B棒下端刚相遇时A棒下落位移为，通过的时间为，解得；
（2）以A棒为参考系，B相对A的加速度，故B棒相对A棒做匀速直线运动，所以A经过B的时间。

15、

（1）答案：0.10

解析：因三点的水平距离相等，则时间相等，水平方向

解得

（2）答案：25

解析：竖直方向

解得

（3）答案：0.050

解析：小球在B点的竖直分速度

小球从抛出点到B点的时间

小球从抛出点到A点所用时间为