苏教版 (2019)必修 第一册第5章 函数概念与性质5.2 函数的表示方法课时练习

5.2  函数的表示方法  同步课时训练

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(共40分)

1、(4分)已知函数，用列表法表示如下：

则(   )

A.4 B.5 C.6 D.9

2、(4分)已知函数，分别由下表给出，则满足的x为(   )

A.0 B.1 C.2 D.3

3、(4分)一旅社有100间相同的客房,经过一段时间的经营实践,发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系:

假设不考虑其他因素，要使每天的收入最高，每间客房的定价应为(   )

A.100元 B.90元 C.80元 D.60元

4、(4分)某学生离家去学校,一开始跑步前进,跑累了再走余下的路程.下列图象中纵轴表示离家的距离,横轴表示出发后的时间,则较符合该学生走法的是(   )
A. B. C. D.

5、(4分)中国清朝数学家李善兰在859年翻译《代数学》中首次将“function”译做“函数”,沿用至今.为什么这么翻译,书中解释说“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数.”这个解释说明了函数的内涵：只要有一个法则,使得取值范围中的每一个值x,有一个确定的y和它对应就行了,不管这个对应的法则是公式、图象、表格还是其它形式.已知函数由下装给出,则的值为(    )

A.1 B.2 C.3 D.4

6、(4分)建造一个容积为8米3，深为2米的长方体无盖水池，若池底和池壁的造价分别为120元/米2和80元/米2，则总造价与一底边长x的函数关系式为(   )

A. B.

C. D.

7、(4分)下列选项中表示的是同一个函数的是(   )

A. B.

C.  D.

8、(4分)―水池有2个进水口,1个出水口,进、出水的速度如图甲、乙所示.某天点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口)

给出以下3个论断:

①0点到3点只进水不出水;

②3点到4点不进水只出水;

③4点到6点不进水不出水.

则正确论断的个数是(   )

A.0          B.1          C.2          D.3

9.(4分)

设集合 , 函数 的定义域为 ,值域为 ,则函数 的图像可以是(   )

A.
B.
C.
D.

10、(4分)设集合,,则在下面四个图形中,能表示集合到集合的函数关系的有(   )

A.①②③④     B.①②③     C.②③       D.②

二、填空题(共10分)

11、(5分)已知函数，函数的对应关系如下表：

则__________.

12、(5分)已知函数，其中是x的正比例函数，是x的反比例函数，且,,则的解析式为_____________.

三、解答题(共50分)

13、(10分)将一条长为的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形.试用多种方法表示两个正方形的面积和与其中一段铁丝长的函数关系().

14、(10分)某种杯子每只元,买只,需花费元,分别用列表法、解析法、图像法将表示成的函数.

15、(10分)某种笔记本每本5元,买本笔记本的钱数记为 元,试用三种表示方法表示函数 .

16、(10分)某同学计划买支铅笔,每支铅笔的价格为元,共需元,选用适当的方法,表示函数.

17、(10分)将一条长为10 cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形.试用三种方法表示两个正方形的面积和 S 与其中一段铁丝长 x 的函数关系。(x 属于正整数)

参考答案

1、答案：B

解析：本题考查列表法表示的函数..

2、答案：C

解析：当时，，，

此时，；

当时，，，

此时，；

当时，，，

此时，.

不等式的解集为.

3、答案：C

解析：不同的房价对应着不同的住房率，也对应着不同的收入，因此求出4个不同房价对应的收入，然后找出最大值对应的房价即可，故选C.

4、答案：C

解析：由题意可知，一开始速度较快，后来速度变慢，所以开始曲线比较陡峭，后来曲线比较平缓，又纵轴表示离家的距离，所以开始时距离为0，到达学校后距离最大.故选C.

5、答案：C

解析：

6、答案：B

解析：因为建造一个容积为8米3，深为2米的长方体无盖水池，一底边长x，所以另一底边长为，，故选B.

7、答案：C

解析：与的定义域不同,选项A中的两个函数不是同一个函数；与的对应关系不同,选项B中的两个函数不是同一个函数；与的对应关系相同,且两个函数的定义域均为选项C中的两个函数是同一个函数；与的定义域不同,选项D中的两个函数不是同一个函数.故选C.

8、答案：B

解析：由题意可知,在0点到3点这段时间,每小时进水量为2, 即2个进水口同时进水且不出水,所以①正确;从丙图可知3点到4 点水量减少了1,所以应该是有一个进水口进水,同时出水口出水, 故②错;当两个进水口同时进水,出水口也同时出水时,水量保持不变,也可由题干中的“至少打开一个水口”知③错

9答案： B

解析： 集合 , 由此排除选项A,D,由函数的定义知,每一个 的值只能唯一对应一个 值,故排除选项C.故选B

10、答案：C

解析：

11、答案：1

解析：本题考查函数值表查找函数值.，.

12、答案：

解析：设,,则.由,,得解得所以.

13、答案：这个函数的定义域为.

①解析法: ,

整理得,.

②列表法:

③图像法(如图所示):

解析：根据题意先求出函数自变量的取值范围,再分别用三种方法表示函数.

14、答案：(1)列表法:

(2)解析法: ,.

(3)图像法:如图所示:

解析：明确函数的定义域及值域,用三种表示方法表示函数.

本题中函数的定义域是不连续的,作图时应注意函数图像是一些点,而不是直线,另外,函数的解析式应标明定义域.

15、答案：用列表法表示如下:

用图像法表示如下图:

用解析法表示: , .

解析：通常情况下,函数的三种表示方法可以相互转化,如果定义域是不连续的,则图象也必然是不连续的,列表、 描点时取值越多,图象越精确,取值时尽量取有代表性的.

16、答案：这个函数的定义域为,由于对应于定义域,值域也容易看出,因此,用列表法表示函数简单直观,其结果如下表所示. 

解析：由于该函数的定义域与值域都是有限集,且元素不多,为使函数间的关系更加清晰,采用列表法表示比较适合.

17、答案：

这个函数的定义域为{x | 1 ≤ x <10,x ∈N*}。
①解析法:
②列表法:

 ③图象法(如图1 -2 -2 _6)

 

解析：