数学-2022年秋季七年级入学分班考试模拟卷02（通用版）

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2022年秋季七年级入学分班考试模拟卷02

(满分100分)

数学·答案及评分标准

一．选择题（共10小题，满分10分，每小题1分）

1．A

【分析】13.6%化成小数是0.136，它的小数点向右移动2位是13.6。据此解答。

【解答】解：13.6%去掉百分号后，这个数就扩大到原来的100倍。

故选：A。

2．B

【分析】1升＝1000毫升，此题也就是求1000里面有几个220，用除法计算，舍弃余数保留整数即可。

【解答】解：1升＝1000毫升

1000÷220＝4（杯）……120（毫升）

答：最多可以倒满4杯。

故选：B。

3．C

【分析】把衣服成本价看作单位“1”，单位“1”未知用除法计算，第一件的成本价：数量120元除以对应分率（1+）；第二件的成本价：数量120元除以对应分率（1﹣），求出成本价的和，现价的和，进行比较，得出赚了还是赔。

【解答】解：第一件成本价：

120÷（1+）

＝120÷

＝100（元）

第二件原价成本价：

120÷（1﹣）

＝120÷

＝150（元）

成本价和：100+150＝250（元）

现价和：120+120＝240（元）

因为：250＞240

所以亏了。

故选：C。

4．C

【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大；要使摸到黄球的可能性比白球大，黄球的个数至少比白球多1个，所以至少要放入5个黄球，增加5﹣1＝4个；据此解答即可。

【解答】解：5＞4

5﹣1＝4（个）

答：盒子中至少增加4个黄球。

故选：C。

5．A

【分析】用总千米数分别减甲队和乙队修的千米数，得出丙队修的千米数，再比较即可。

【解答】解：1﹣﹣

＝﹣

＝（千米）

＞＞

答：甲队修的路最多。

故选：A。

6．C

【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，设出原来的长、宽、高，利用长方体的表面积公式表示出其表面积，再用现在的长、宽、高，得出现在的表面积，用现在的表面积除以原来的表面积，就是表面积扩大的倍数，同理得出体积扩大的倍数。

【解答】解：令原来的长、宽、高分别为a、b、c，

则原来的表面积：（ab+ac+cb）×2

现在的表面积：（4ab+4ac+4bc）×2＝（ab+ac+bc）×8

现在的表面积是原来的：[（ab+ac+bc）×8]÷[（ab+ac+cb）×2]＝4

原来的体积：abh

现在的体积：2a×2b×2h＝8abh

现在的体积是原来的：8abh÷abh＝8

所以一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。

故选：C。

7．D

【分析】先把男、女生总人数看作单位“1”，其中女生占总人数的，根据分数乘法的意义，用男、女生总人数乘，女生人数。后来又有若干名男生加入，这时男生占总人数的80%，则女生人数占总人数的（1﹣80%），再把加入若干名男生之后的总人数看作单位“1”，根据分数（百分数）除法的意义，女生人数除以（1﹣80%）就是此加入若干名男生后的总人数。

【解答】解：36×÷（1﹣80%）

＝36×÷20%

＝40（人）

答：现在六（4）班参加比赛的男生和女生共有40人。

故选：D。

8．A

【分析】根据题意可知，本题就是比较一下哪瓶的盐占盐水的比重大，所以要用各自的盐除以盐水求出盐占盐水的比重，再比较大小即可解答。

【解答】解：5÷（5+50）

＝5÷55

＝

1÷12＝

因为，所以甲瓶咸。

故选：A。

9．A

【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14×82×4÷÷（3.14×42）

＝3.14×64×4÷÷（3.14×16）

＝200.96×4×3÷50.24

＝803.84×3÷50.24

＝2411.52÷50.24

＝48（分米）

答：它的高是48分米。

故选：A。

10．B

【分析】分别求出两种方案的实际费用，比较即可。方案一：先求出340元包含几个100元，就在价格中减去几个60元；方案二：将原价看作单位“1”，原价×开始的折扣＝折扣后的价格，再将折扣后的价格看作单位“1”，折扣后的价格再乘折扣，是最终价格。

【解答】解：方案一：340÷100≈3

340﹣3×60

＝340﹣180

＝160（元）

方案二：340×50%×90%＝153（元）

160＞153

故选：B。

二．填空题（共10小题，满分27分）

11．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；

改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，即可写出此数。

把百分数改写成分数，去掉百分号，百分号前的数字是几分子就是几，分母是100，再利用分数的基本性质化简即可；

【解答】解：十八亿零七百万写作：1807000000，改写成用“亿”作单位的数是18.07。

12%＝＝，12%改写成分数是。

故答案为：1807000000，18.07，。

12．【分析】根据比与分数的关系，＝5：8根据分数的基本性质，的分子、分母都乘2就是；根据分数与除法的关系，＝10÷16；5÷8＝0.625；把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。

【解答】解：5：8＝＝10÷16＝62.5%＝0.625。

故答案为：5，8（答案不唯一）；16；10；62.5；0.625。

13．【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分，解答此题即可。

【解答】解：5吨40千克＝5.04吨

4.6时＝4时36分

故答案为：5.04；4；36。

14．【分析】一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是圆形，直角三角形一条直角边旋转一周形成的立体图形是圆锥，圆锥的高是围绕旋转的轴，另一条直角边是圆锥的底面半径，利用体积公式V＝计算即可。

【解答】解：一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是圆形。一个直角三角形（如图）绕直角边旋转一周后得到的几何体是圆锥。

以3厘米为高，4厘米为半径。

体积：×3.14×42×3

＝3.14×16

＝50.24（立方厘米）

以4厘米为高，3厘米为半径，此时体积：

＝3.14×12

＝37.68（立方厘米）

答：一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是圆形。一个直角三角形（如图）绕直角边旋转一周后得到的几何体是圆锥。它的体积是50.24或37.68立方厘米。

故答案为：圆形，圆锥，50.24或37.68。

15．【分析】把单位”1“平均分成若干份，表示这样的一份的数就是分数单位；最小的合数是4，用4减去原来的分数，求还少多少，化成分数单位相同的分数即可完成填空。

【解答】解：4﹣＝

答：2的分数单位是，再加上15个这样的分数单位就是最小的合数。

故答案为：，15。

16．【分析】根据题意，照明灯是按照“第1秒是亮的，第2、3秒是暗的……”每3个一循环，计算第47秒是第几组零几个，即可判断明暗。

【解答】解：47÷3＝15（组）……2（秒）

答：第47秒是暗。

故答案为：暗。

17．【分析】存入银行（10000×）元，根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。

【解答】解：10000×＝4000（元）

4000×2×2.75%

＝4000×2×2.75%

＝220（元）

答：丽丽家存入银行4000元，到期后，可以得到利息220元。

故答案为：4000，220。

18．【分析】根据三角形的内角和等于180°和等腰三角形的两个底角相等，解答此题即可。

【解答】解：180÷（3+1+1）

＝180÷5

＝36（度）

36×3＝108（度）

答：它的顶角是108°，底角是36°。

故答案为：108；36。

19．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；求出ab的值，把ab的值代入（ab﹣2.2）×4，计算即可解答。

【解答】解：因为（a和b都是不为0的数），所以ab＝4.2（一定），乘积一定，所以a和b成反比例；

把ab＝4.2代入（ab﹣2.2）×4，得：

（4.2﹣2.2）×4

＝2×4

＝8

故答案为：反，8。

20．【分析】（1）所求的沿湖边缘走一圈，是指圆形公园的周长，利用周长公式C＝2πr计算即可；

（2）所求的占地面积就是水池的底面积，水池的半径已知，所以根据圆面积计算公式，求出底面积即可；

（3）求这个水池最多能蓄水多少吨，其实就是求水池的内部容积，求出容积再转化成水的重量。

【解答】解：（1）3.14×20×2

＝3.14×40

＝125.6（米）

（2）3.14×202＝1256（平方米）

（3）3.14×202×2.5

＝1256×2.5

＝3140（立方米）

3140×1＝3140（吨）

答：沿湖边缘走一圈是 125.6米；这个小湖的面积是 1256平方米；如果湖内水深2.5米，这个湖最多能蓄水 3140吨。

故答案为：125.6，1256，3140。

三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）

21．【分析】根据奇数和偶数出现的可能性进行判断，说明原题说法对错即可。

【解答】解：从1到9的数中，奇数有1、3、5、7、9共五个，

偶数有：2、4、6、8共四个，

所以摸到单数和双数的可能性不一样，所以游戏规则不公平。

所以题干说法是错误的。

故答案为：×。

22．【分析】把5千米看作单位“1”，先求出5千米比4千米多几千米，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答；把5千米看作单位“1”，先求出4千米比5千米少几千米，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答；由此求出结果再进行判断即可。

【解答】解：（5﹣4）÷4

＝1÷4

＝0.25

＝25%

（5﹣4）÷5

＝1÷5

＝0.2

＝20%

所以5千米比4千米多25%，那么4千米比5千米少20%，说法正确。

故答案为：√。

23．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

【解答】解：在9：21中，比的前项减去6，即9﹣6＝3，9÷3＝3，相当于前项除以3，要使比值不变，比的后项应除以3，即相当于乘。

所以原题说法正确。

故答案为：√。

24．【分析】用2022除以4，有余数就是平年，没有余数就是闰年，平年2月有28天，闰年2月有29天，据此解答。

【解答】解：2022÷4＝505……2，有余数，所以2022年是平年，2月有28天，本题说法错误。

故答案为：×。

25．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【解答】解：根据统计图的特点可知：要反映全校患有龋齿的学生人数同全校人数之间的关系，选用扇形统计图比较合适；说法正确。

故答案为：√。

四．计算题（共3小题，满分22分）

26．【分析】整数的加减法和小数加减法注意相同数位对齐；分数乘整数或整数乘分数是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便；分数除以整数：分数除以整数或分数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数；分数的混合运算，有小括号先算小括号，没有的先算乘除再算加减。

【解答】解：

27．【分析】（1）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；

（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；

（3）先把3.2分解成（4×0.8），再根据乘法结合律简算。

【解答】解：（1）×+÷5

＝×+×

＝（+）×

＝1×

＝

（2）÷[（1﹣）×]

＝÷[×]

＝÷

＝1

（3）25×3.2×12.5

＝25×（4×0.8）×12.5

＝（25×4）×（0.8×12.5）

＝100×10

＝1000

28．【分析】（1）根据比例的基本性质可得方程6.4x＝32×4，根据等式的基本性质：两边同时除以6.4；

（2）根据比例的基本性质可得方程x＝×，根据等式的基本性质：两边同时除以；

（3）左边化简为0.6x，根据等式的基本性质：两边同时除以0.6。

【解答】解：（1）

              6.4x＝32×4

       6.4x÷6.4＝128÷6.4

x＝20

（2）

x＝×

x÷＝÷

x＝

（3）（0.4+20%）x＝28×

                0.6x÷0.6＝7÷0.6

x＝

五．操作题（共1小题，满分6分，每小题6分）

29．【分析】（1）比例尺＝图上距离：实际距离。

（2）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是电视塔。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。

（3）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定少年宫的位置。

【解答】解：（1）经测量电视塔到电信大楼的图上距离是2厘米，而实际距离是1000米。

1000米＝100000厘米

2：100000＝1：50000

答：电视塔到电信大楼的实际距离是1000米，图上距离是2厘米，则这个示意图的比例尺是1：50000。

（2）经测量市政府与电视塔的图上距离是4厘米。

4×50000＝200000（厘米）

200000厘米＝2000米

答：市政府在电视塔东偏北40°方向，距电视塔的实际距离是2000米。

（3）1500米＝150000厘米

150000÷50000＝3（厘米）

如图：

故答案为：2，1：50000；40，2000。

六．应用题（共6小题，满分30分，每小题5分）

30．【分析】用全款乘3%求优惠的钱数，除以65，就是每平方米优惠的钱数。注意单位要统一。

【解答】解：78×10000×3%÷65

＝23400÷65

＝360（元）

答：平均每平方米可以优惠360元。

31．【分析】把全程看作单位“1“，剩余长度＝全长×（1﹣），求单位“1“的量，用除法计算。

【解答】解：16÷（1﹣﹣）

＝16

＝60（千米）

答：这次“抗疫物资运输”任务全程长60千米。

32．【分析】根据“实际距离＝图上距离：比例尺”代入数值求出实际距离，然后设乙车每小时行驶是x千米，根据（甲车的速度+乙车的速度）×时间＝实际距离，解答即可。

【解答】解：5÷＝75000000（厘米）

75000000厘米＝750千米

设乙车每小时行x千米。

（66+x）×5＝750

          66+x＝150

x＝84

答：乙车每小时行84千米。

33．【分析】根据题意，把这4本书包装起来，要想用的包装纸最少，也就是把这4本书的最大面重合摞起来，拼成一个长25厘米，宽18厘米，高（3×4）厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。

【解答】解：拼成的长方体的高是3×4＝12（厘米）

（25×18+25×12+18×12）×2

＝（450+300+216）×2

＝966×2

＝1932（平方厘米）

答：包装这些书至少需要1932平方厘米的包装纸。

34．【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；

（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案．

【解答】解：（1）∵14-9+8-7+13-6+12-5=20，

答：B地在A地的东边20千米；

（2）这一天走的总路程为：14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12|+|-5|=74千米，

应耗油74×0.5=37（升），

故还需补充的油量为：37-28=9（升），

答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．

35．【分析】（1）根据统计表中所给的信息和画折线统计图的方法，找出数据在图上对应的点，再用正确的线连线即可。

（2）求出七岁时，小强和小俊的身高差，再用身高差去除以小强的身高即可。

（3）根据图中所给的信息，提出正确的问题，并根据所提的问题解答即可。

（4）回答的合理即可。

【解答】解：（1）根据上表中的数据，绘制成折线统计图，如图：

（2）124﹣120＝4（厘米）

4÷120＝

所以小俊的身高在7岁时超过了小强，超过了。

（3）（答案不唯一）小俊的身高在10岁时超过了小强几分之几？

144﹣140＝4（厘米）

4÷140＝

答：小俊的身高在10岁时超过了小强。

（4）要按时睡觉，早睡早起，睡觉之前不看手机，可以喝一杯牛奶帮助睡眠，吃饭要营养均衡，多运动（答案不唯一）。

故答案为：。