山东省淄博市高青县（五四制）2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题(word版含答案)

这是一份山东省淄博市高青县（五四制）2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题(word版含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年度第二学期期中复习训练题八年级数学一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分）题号123456789101112答案            1．二次根式有意义，则x满足的条件是A．x＜2  B．x＞2  C．x≥2  D．x≤22．若一元二次方程（k-1）x2+3x+k2-1=0有一个解为x=0，则k为A．±1  B．1  C．-1  D．03．菱形ABCD的周长是8cm，∠ABC=60°，那么这个菱形的对角线BD的长是A．cm  B．2cm  C．1cm  D．2cm4．下列各组二次根式，不是同类二次根式的一组是A．与  B．与  C．与  D．与5．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为A．16  B．20  C．29  D．34    第5题图                            第7题图6．若x1，x2是x2+bx-3b=0的两个根，且x12+x22=7，则b的值是A．1  B．-7  C．1或7  D．7或-17．如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为A．（4-2）cm2  B．（8-4）cm2  C．（8-12）cm2  D．8cm28．已知方程x2-6x+4=□，等号右侧的数字印刷不清楚．若可以将其配方成（x-p）2=7的形式，则印刷不清的数字是    A．6  B．9  C．2  D．-29．化简二次根式的正确结果是A．  B．  C．  D．10．已知α，β是方程x2+2017x+1=0的两个根，则（1+2020α+α2）（1+2020β+β2）的值为     A．9  B．10  C．12  D．1511．如右图，在边长为4正方形ABCD的外部作Rt△AEF，且AE=AF=2，连接DE，BF，BD，则DE2+BF2=A．10  B．20  C．30  D．4012．对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列说法：①若a+b+c=0，则b2-4ac≥0；②若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根；③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，则b2−4ac＝(2ax0+b)2其中正确的A．只有①②④  B．只有①②③  C．①②③④  D．只有①②二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13．计算的结果是         ．14．若1和2是方程x2+mx+n=0的两根，则m•n=          ．15．如图，点E，F在正方形ABCD的对角线AC上，AC=10，AE=CF=3，则四边形BFDE的面积为        ．16．若a、b是方程x2+x-2022=0的两根，则a2+2a+b=         ．17．如图，在矩形ABMN中，AN=，点C是MN的中点，分别连接AC，BC，且BC=2，点D为AC的中点，点E为边AB上一个动点，连接DE，点A关于直线DE的对称点为点F，分别连接DF，EF，当EF⊥AC时，AE的长为               ． 三、解答题（共7小题，共70分）18．计算：（1）；              （2）．      19．解方程：（1）3x2-4x-2=0；            （2）5x（x-2）=2（x-2）．         20．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，分别过点C、点D作BD、AC的平行线交于点E，连接EO交CD于点F．（1）求证：四边形DECO是矩形；（2）若AD=3，求OE的长．        21．已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0（1）若x=-1是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一根；（2）对于任意的实数m，判断方程的根的情况，并说明理由．         22．如图，在平行四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过点C作CQ∥DB，且CQ=DP，连接AP，BQ，PQ．（1）求证：AP=BQ；（2）若∠ABP+∠BQC=180°，求证：四边形ABQP为菱形．                23．解决问题：已知a=，求2a2-8a+1的值，小明是这样分析与解答的：因为a===，所以a-2=．所以（a-2）2=3，即a2-4a+4=3．所以a2-4a=-1．所以2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）计算：=           ．（2）计算：；（3）若a=，求4a2-8a+1的值．                         24．已知正方形ABCD，点F是射线DC上一动点（不与C、D重合），连接AF并延长交直线BC于点E，交BD于点H，连接CH，过点C作CG⊥HC交AE于点G．（1）若点F在边CD上，如图1．①证明：∠DAH=∠DCH；②猜想线段CG与EF的数量关系并说明理由；（2）取DF中点M，连结MG，若MG=4，正方形边长为6，求BE的长．                          2021—2022学年度第二学期期中复习训练题八年级数学参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案BCBDBACCDADA二、填空题：每小题4分，共20分题号1314151617答案-6202021三、解答题：18．（每小题4分，共8分）解：（1）原式=（2）原式====19．（每小题4分，共8分）解：（1）∵a=3，b=-4，c=-2，∴Δ=（-4）2-4×3×（-2）=40＞0，∴x===∴x1=，x2=．（2）5x（x-2）=2（x-2），∴5x（x-2）-2（x-2）=0，∴（x-2）（5x-2）=0，∴x-2=0或5x-2=0，∴x1=2，x2=．20．解：（1）证明：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形DECO是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠DOC=90°，∴平行四边形DECO是矩形；……………………5分（2）解：∵四边形ABCD是菱形，∴CD=AD=3，由（1）得：四边形DECO是矩形，∴OE=CD=3．……………………………………10分21．解：（1）将x=-1代入方程x2-mx-2=0，得1+m-2=0，解得m=1，解方程x2-x-2=0，解得x1=-1，x2=2；……………………………5分（2）∵Δ=m2+8＞0，∴对于任意的实数m，方程有两个不相等的实数根．…………10分22．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵CQ∥DB，∴∠BCQ=∠DBC，∴∠ADB=∠BCQ∵DP=CQ，∴△ADP≌△BCQ（SAS），∴AP=BQ；……………………………………5分（2）∵CQ∥DB，且CQ=DP，∴四边形CQPD是平行四边形，∴CD=PQ，CD∥PQ，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴AB=PQ，AB∥PQ，∴四边形ABQP是平行四边形，∵△ADP≌△BCQ，∴∠APD=∠BQC，∵∠APD+∠APB=180°，∠ABP+∠BQC=180°，∴∠ABP=∠APB，∴AB=AP，∴四边形ABQP是菱形．…………………………10分23．解：（1）==；……………………4分（2）原式===10-1=9．……………………………………………………8分（3）因为a===所以a-1=．所以（a-1）2=2，即a2-2a+1=2．所以a2-2a=1．所以4a2-8a+1=4（a2-2a）+1=4×1+1=5．………………………12分24．证明：（1）①∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADB=∠CDB=45°，AD=DC，在△ADH和△CDH中， ，∴△ADH≌△CDH（SAS），∴∠DAH=∠DCH；…………………………………………4分②结论：EF=2CG，理由如下：∵△DAH≌△DCH，∴∠DAF=∠DCH，∵CG⊥HC，∴∠FCG+∠DCH=90°，∴∠FCG+∠DAF=90°，∵∠DFA+∠DAF=90°，∠DFA=∠CFG，∴∠CFG=∠FCG，∴GF=GC，∵∠GCE+∠GCF=90°，∠CFG+∠E=90°，∴∠GCE=∠GCF，∴CG=GE，∴EF=2CG；…………………………………………………………8分（2）①如图，当点F在线段CD上时，连接DE．∵∠GFC=∠GCF，∠GEC+∠GFC=90°，∠GCF+∠GCE=90°，∴∠GCE=∠GEC，∴EG=GC=FG，∵FG=GE，FM=MD，∴DE=2MG=8，在Rt△DCE中，CE===2，∴BE=BC+CE=6+2； ②如图，当点F在线段DC的延长线上时，连接DE． 同法可知GM是△DEC的中位线，∴DE=2GM=6，在Rt△DCE中，CE=2，∴BE=BC-CE=6-2综上所述，BE的长为 6+2或6-2．…………12分