山东省淄博市淄川区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

初三数学试题

一、精心选一选

1. 与结果相同的是（    ）．

A.  B.

C.  D.

2. 关于菱形的性质，以下说法不正确的是（    ）

A. 四条边相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 是轴对称图形

3. 如图，在Rt中，，，，于点D，E是AB中点，则DE的长为（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4. 若，则代数式的值为（    ）

A. 2005 B. －2005 C. 2022 D. －2022

5. 下列各组中的四条线段a、b、c、d，成比例线段的是（　　）

A. a＝3，b＝6，c＝12，d＝18 B. a＝2，b＝3，c＝4，d＝5

C. a＝，b＝，c＝，d＝5 D. a＝5，b＝2，c＝3，d＝6

6. 一元二次方程的解是（    ）

A. ， B. ，

C ， D. ，

7. 国家统计局统计数据 显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由亿元增加到亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为．则可列方程为(  )

A.

B.

C.

D.

8. 直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（  ）.

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个

9. 如图，边长为1的正方形网格图中，点，都在格点上，若，则的长为（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 在下列四个三角形中，以为位似中心且与位似的图形序号是（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

11. 如图，平行四边形中，为的中点，延长至，使，连接交于点，则等于（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 已知方程两根分别为，，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、细心填一填

13. 方程根是_______．

14. 将化为最简二次根式，其结果是______．

15. 如图，在正方形中，点，分别是，上的点，连接，，，若，则______．

16. 已知是一元二次方程的一个实数根，则______．

17. 我们把宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．已知四边形ABCD是黄金矩形，边AB的长度为1，则该矩形的周长为 __________________．

18. 如图，在正方形网格中有三个三角形，分别是，，，其中与相似的是______．

19. 设是关于x的方程的两个根，且，则_______．

20. 如图，在中，，，点D、E分别在BC、上，，，交AD于点F，则面积的最大值是________．

三、耐心做一做

21. 完成下列各题：

（1）计算：

①．

②．

（2）解方程：

①．

②．

22. 完成下列各题：

（1）如图，一个矩形的长，宽，按照图中所示的方式将它分割成相同的三个矩形，且每个小矩形与原矩形相似，求的值．

（2）如图，正方形的对角线交于点，正方形与正方形的边长相等．在正方形绕点旋转的过程中，两个正方形重叠部分的面积与正方形的面积有什么关系？请证明你的结论．

（3）一名跳水运动员进行跳台跳水训练，在正常情况下，运动员必须在距水面以前完成规定的翻腾动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误．假设运动员起跳后的运动时间和运动员距离水面的高度满足关系：，那么他最多有多长时间完成规定动作？

23. 已知关于的一元二次方程．

（1）判断该方程根的情况，并说明理由；

（2）若方程的两个实数根之和等于两根之积，求的值．

24. 如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．

（1）求证：四边形EFDG是菱形；

（2）试证明EG2＝GF•AF．

25. 定义：如图①，若点P在三角形的一条边上，且满足，则称点P这个三角形的“理想点”．

（1）如图②，若点D是的边的中点，，试判断点D是不是的“理想点”，并说明理由；

（2）在中，，若点D是的“理想点”，求的长．

初三数学试题

一、精心选一选

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】B

【11题答案】

【答案】D

【12题答案】

【答案】B

二、细心填一填

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】##

【15题答案】

【答案】45

【16题答案】

【答案】

【17题答案】

【答案】或4

【18题答案】

【答案】

【19题答案】

【答案】2

【20题答案】

【答案】##

三、耐心做一做

【21题答案】

【答案】（1）①；②   

（2）①；②

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）重叠部分面积不变，总是等于正方形面积的，证明见解析   

（3）

【23题答案】

【答案】（1）方程有两个不相等实数根，理由见解析   

（2）

【24题答案】

【答案】（1）见解析；（2）见解析．

【25题答案】

【答案】（1）结论：点D是△ABC的“理想点”．理由见解析；（2）CD=．