湖南省永州市零陵区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份湖南省永州市零陵区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
零陵区2022年上期期末质量七年级数学（试题卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．若是方程的一个解，那么的值是（    ）A．－2 B．2 C．－4 D．42．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（    ）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．4．若，，则代数式的值为（    ）A．－6 B．－1 C．1 D．65．零陵区某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，七年级某班一名同学连续一周体温情况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（    ）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天体温（℃）36.236.236.536.336.236.436.3A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.2和36.2 D．36.2和36.16．已知方程组，则的值为（    ）A．－2 B．2 C．－24 D．－487．如果是一个完全平方式，则实数的值是（    ）A．16 B．－16 C． D．8．我国元朝数学家朱世杰的数学著作《四元玉鉴》中有一个“二果问价”问题，原题如下：“九百九十九文钱，甜果、苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个；”其大意为：用999文钱，可以买甜果和苦果共1000个，买9个甜果需要11文钱，买7个苦果需要4文钱，问买甜果和苦果的数量各多少个？设买甜果、苦果的数量分别为个、个，则可列方程组为（    ）A． B． C． D．9．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（    ）A． B． C． D．10．①如图1，，则；②如图2，，则；③如图3，，则；④如图4，直线，点在直线上，则．以上结论正确的个数是（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．计算：______．12．若，，则的值为______．13．某公司欲招聘一名部门经理，需要对应聘者进行专业知识、语言能力和综合素质三项测试，并按照的比例确定应聘者的平均成绩，已知应聘者甲的三项测试成绩分别为80分、96分、70分，则应聘者甲的平均成绩为______分．14．方程组的解是______．15．如图，已知直线，，，则的边上的高是______．16．如图，在中，，，．将沿射线方向平移后得到，连接，则的面积为______．17．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转度（）得到，若，则的值为______．18．根据，，，…的规律，则可以得出的末位数字是______．三、解答题（本大题共9小题，共78分）19．因式分解（每题4分，共8分）（1）  （2）20．（8分）先化简，再求值：，其中，．21．（8分）若关于，的二元一次方程组与方程组有相同的解．（1）求这个相同的解；（2）求的值．22．（10分）七年级一班为了从李明、张亮两名男同学中选拔一人参加全校举行的1分钟跳绳比赛，现对他们进行了训练测试，他们10次测试的成绩如下（单位：次）：李明：186，191，196，191，186，201，196，196，211，206；张亮：171，186，182，191，201，197，201，205，211，215．为了比较两人的成绩，制作了统计分析表： 平均数中位数众数方差李明196196张亮196201166.4（1）直接写出李明成绩的众数______，张亮成绩的中位数______；（2）求出李明成绩的方差；（3）若以平均数和方差作为选拔标准，说明应选拔哪一位同学参加全校举行的跳绳比赛．23．（10分）如图，已知，且．（1）求证：；（2）若，，求的度数．24．（10分）在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买30瓶免洗手消毒液和60瓶84消毒液，共需花费930元，如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花费1320元．（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？（2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打八折；方案二，购买10瓶免洗手消毒液送5瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？25．（12分）问题：已知多项式含有因式和，求、的值．解答：设（其中为整式），∴取，得，①∴取，得，②由①、②解得，．根据以上阅读材料解决下列问题：（1）若多项式含有因式，求实数的值；（2）若多项式含有因式，求实数、的值；（3）如果一个多项式与某非负数的差含有某个一次因式，则称这个非负数是这个多项式除以该一次因式的余数．请求出多项式除以一次因式的余数．26．（12分）已知：和平面内一点．（1）如图1，点在边上，过点作交于点，作交于点，判断与的数量关系，并说明理由．（2）如图2，点在的延长线上，，，请你判断与的位置关系．并说明理由．（3）如图3，点在的外部，若作，，请画出图形并求出与的数量关系．