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初中数学浙教版七年级上册4.1 用字母表示数精品ppt课件
展开4.1用字母表示数 学案
课题 | 4.1用字母表示数 | 单元 | 第四单元 | 学科 | 数学 | 年级 | 七年级上册 |
学习 目标 | 1.了解用字母表示数的意义; 2.会用字母表示简单的数量关系及数学规律. | ||||||
重点 | 学会用字母表示数量关系与理解用字母表示数的意义. | ||||||
难点 | 用字母表示数的意义的理解. |
教学过程 |
导入新课 | 【引入思考】 一只青蛙一张嘴,二只眼睛四条腿,扑通一声跳下水;二只青蛙二张嘴,四只眼睛八条腿,扑通扑通跳下水······
根据上面的儿歌: (1)如果青蛙有10只、100只、500只,那么这首儿歌该怎么唱? (2)如果青蛙的只数用字母n表示,那么这首儿歌又该怎么唱?
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新知讲解 | 提炼概念
典例精讲 例1、练习簿的单价为a元,怎样表示100本练习簿的总价? 例2、 例2 下列表述中,字母表示什么数? (1)正方形的面积为a2. (2)七年级一班有男生20人,全班共有(20+x)名同学.
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课堂练习 | 巩固训练 1.下列代数式中符合书写要求的是( ) A.1a B.n2 C.a÷b D.-a 2.当n为整数时,常把偶数表示为2n,则2n的下一个整数为 ( ) A.2n+2 B.2n-2 C.2n-1 D.2n+1 3.现代奥运会每隔4年举办一次,2008年在北京举办,观察下表:
若用n表示奥运会届数,试用含n的代数式表示相应的举办年份是 ( ) A.4n B.4n+1896 C.4n+1892 D.4n+2008 4.用含有字母的式子填空: (1)每件上衣x元,则涨价20%后是___________ 元; (2)拿10元钱买了单价为1元的鸡蛋x个,则剩下____________元; (3)小雪爸爸比小雪的年龄的2倍还大10岁,若小雪x岁,则他爸爸_____________岁. 5.八年级学生小明是一个喜欢思考问题而又乐于助人的好学生,一天邻居家读小学的小李,请他帮忙检查作业: 7×9=63 8×8=64 11×13=143 12×12=144 24×26=624 25×25=625 小明仔细检查后,夸小李聪明,作业全对了!小明还从这几题中发现了一个规律,你知道小明发现了什么规律吗?请用字母表示这一规律,并说明它的正确性. 6、用火柴棒拼出一列图形,每个图形由几个正方形组成,通过观察去发现:
(1)搭1个正方形的火柴棒根数是_______________; (2)按上图的方式,搭2个正方形的火柴棒根数是 _______________; (3)搭3个正方形的火柴棒根数是_______________; (4)搭100个正方形的火柴棒根数是_____________; (5)搭n个正方形的火柴棒根数是________________.
答案 引入思考 归纳:n只青蛙n张嘴,2n只眼睛,4n条腿,扑通n声跳下水. 利用字母表示数,能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来.
提炼概念 用字母表示数的书写格式:
1.数和字母相乘,省略乘号,数字写在字母前面. 2.字母和字母相乘时,省略乘号,或用“·”表示,字母按26个字母顺序进行排列. 3.带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数的形式. 4.后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来. 5.除法运算要写成分数形式,除号改为分数线.
典例精讲
例1解:因为练习簿的总价=练习簿的数量×单价,所以100本练习簿的总价为100 ×a元,即100a元. 注意: (1)数和表示数的字母相乘,乘号可以省略不写,或用“.”来代替.数和字母相乘,在省略乘号时,要把数字写在字母的前面.如n×2写成2n,一般不要写成n2. (2)例1中的字母a可以取不同的数,相应地,100a也就有不同的数值. 例2 解:(1)字母a表式该正方形的边长. (2)字母x表示七年级一班的女生人数.
巩固训练 1.答案:D 2.答案:D 3.答案:C 4.(1+20%)x,(10-x),(2x+10) 5.解:n×(n+2)=(n+1)2-1. 6. 4,7,10,301,3n+1
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课堂小结 | 1.用字母表示数的意义 意义:利用字母表示数,能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来. 2.用字母表示数、简单的数量关系和数学规律 加法交换律:a+b=b+a; 乘法结合律:(ab)c=a(bc). 3.字母与数一起参与运算时的正确写法 写法:数和表示数的字母相乘,或字母和字母相乘时,乘号可以省略不写,或用“·”来代替.
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