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浙教版七年级上册第4章 代数式4.1 用字母表示数教学设计及反思
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这是一份浙教版七年级上册第4章 代数式4.1 用字母表示数教学设计及反思，共5页。教案主要包含了创设情境，提出问题，合作讨论，探求新知，知识点梳理，闯关练习，课外拓展等内容，欢迎下载使用。
1．通过实例，进一步体验用字母表示数的意义。
2．理解字母与数一起参与运算的意义。
3．会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律。
4．掌握字母与数一起参与运算时的正确写法。
教学重难点：
重点：用字母表示数的意义。
难点：正确地将与数量有关的语句用代数式表示。
一、创设情境，提出问题。
询问学生是否知道自己父母亲的年纪，再比较父亲比自己大多少岁？
总结：利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。
二、合作讨论，探求新知
1．周末，小明准备和同学们一起坐车去公园游玩。出发前要准备些东西，设矿泉水的单价为元， 瓶矿泉水的总价为 。
变式：矿泉水的单价为元，则瓶矿泉水的价格表示为 。
变式：矿泉水的单价为元，则瓶矿泉水的价格表示为 。
2．汽车先开到加油站，加了升油，每升油的价格是元，则需费用 元。
3．小明又去旁边超市买了个面包，每个面包的单价是元，则需费用 元，
他们共付了 元 。
4．小明的家与公园的距离是千米,汽车的行驶速度是每小时千米,则他们花了
小时才到了公园。
三、知识点梳理
用字母表示数的注意点：
1．数与表示数的字母相乘，乘号可以省略不写，或用“”来代替。数与字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。如写成,一般不要写成。
2．或与字母相乘时通常把省略。如写成，写成。
3．字母与字母相乘，乘号可省略不写或用“”表示。一般地，字母的顺序按照英文中的个字母的顺序。
4．带分数与字母相乘时要化成假分数。
5．后接单位的相加或相减的和式要用加上括号。
6．在含有字母的除法中，一般不用“”号，而写成分数的形式。如要写成
四、闯关练习
(一)儿歌
如果有很多只青蛙又怎么唱？
只青蛙张嘴，只眼睛，条腿，扑通声跳下水。
（二）辨析题
区别与的意义？
（三）连线题
（四）动动笔
（1）长方形的长是米，宽为米，则面积是___ 米2，周长是 米；
（2）小明每时走千米，时走 千米，分走 千米，时走 千米；
（3）家离学校千米，骑车上学.若每小时行千米，则需 时，若每小时行千米，则需 时；
（4）设奶粉每袋元，桔子每袋元，则买袋奶粉、袋桔子共需 元；
（5）的倒数是 ，的相反数是 ，的绝对值是_______。
（五）动动嘴
说出下面各字母所表示的意思：
(1)圆的面积为；
(2)买件衬衣需元；
(3)底面积为的长方体的体积为；
(4)表示正数，表示什么？
五、利用字母表示数简明地表示一些数学规律：
(1)用，来表示两个数。
加法交换律： 加法结合律：
(2) ，，表示三个数，
乘法交换律： 乘法结合律：
分配律：
六、利用字母表示数简明地表示一些数学性质：
任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1
正数和零的绝对值等于它本身
负数的绝对值等于它的相反数
思考：
1．若，，则___________；若，，则___________；
若，，则___________； 若，，则___________。
2．说出两个可以用表示结果的实际问题。
七、课外拓展
1．用火柴棒按下图的方式搭正方形
······
（1）填写下表：
a
a
a
b
a
h
a
h
a
h
b
(2)如果用表示所搭正方形的个数,那么搭个这样的正方形需要多少根火柴棒。
(3)根据你的计算方法，搭个正方形需要多少根火柴棒？你能用简单巧妙的方法快速准确的求得所需要的根数吗?
2．用字母表示图形的面积公式
填空题：
1．圆柱体底面半径为，高为，表面积 ，体积 .
2．自年月日起，我国开始对储蓄存款征收利息税，利息税的税率是，由各银行储蓄点代扣代收.某人在年月在银行存入人民币元，年利率为，一年后可得本金和利息共计 元.
3．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第排有个座位，则、和之间的关系为 .
选择题：
4．如果甲数是，甲数比乙数多倍，则乙数是（ ）
(A) (B) (C) (D)
5．甲数比乙数的3倍大2，若甲数为x，则乙数为（ ）
(A) (B) (C) (D)
6．与的平方差可表示为（ ）
(A) (B) (C) (D)
7．一个正方形的边长为，把这个正方形的边长增加后得到的正方形的面积是（ ）
(A) (B) (C) (D)
8．下列说法正确的是（ ）
(A)一定是负数 (B)的倒数是 (C)一定是分数 (D)一定是非负数
解答题：
9．怎样的两个数，它们的和等于它们的积呢？你大概马上会想到，其实这样的两个数还有很多，例如：
⑴你还能写出一些这样的两个数吗？
⑵你能从中发现什么规律吗？把它用字母表示出来.
10．观察下面一列数的规律并填空：、、、、、…，则它的第个数是 ，第个数是 （用含正整数的式子表示）.
你父亲比你大 岁
你的岁数
你父亲的岁数
……
……
青蛙（只）
嘴（张）
眼睛（只）
腿（条）
……
……
……
……
正方形个数
火柴棒根数
1．通过实例，进一步体验用字母表示数的意义。
2．理解字母与数一起参与运算的意义。
3．会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律。
4．掌握字母与数一起参与运算时的正确写法。
教学重难点：
重点：用字母表示数的意义。
难点：正确地将与数量有关的语句用代数式表示。
一、创设情境，提出问题。
询问学生是否知道自己父母亲的年纪，再比较父亲比自己大多少岁？
总结：利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。
二、合作讨论，探求新知
1．周末，小明准备和同学们一起坐车去公园游玩。出发前要准备些东西，设矿泉水的单价为元， 瓶矿泉水的总价为 。
变式：矿泉水的单价为元，则瓶矿泉水的价格表示为 。
变式：矿泉水的单价为元，则瓶矿泉水的价格表示为 。
2．汽车先开到加油站，加了升油，每升油的价格是元，则需费用 元。
3．小明又去旁边超市买了个面包，每个面包的单价是元，则需费用 元，
他们共付了 元 。
4．小明的家与公园的距离是千米,汽车的行驶速度是每小时千米,则他们花了
小时才到了公园。
三、知识点梳理
用字母表示数的注意点：
1．数与表示数的字母相乘，乘号可以省略不写，或用“”来代替。数与字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。如写成,一般不要写成。
2．或与字母相乘时通常把省略。如写成，写成。
3．字母与字母相乘，乘号可省略不写或用“”表示。一般地，字母的顺序按照英文中的个字母的顺序。
4．带分数与字母相乘时要化成假分数。
5．后接单位的相加或相减的和式要用加上括号。
6．在含有字母的除法中，一般不用“”号，而写成分数的形式。如要写成
四、闯关练习
(一)儿歌
如果有很多只青蛙又怎么唱？
只青蛙张嘴，只眼睛，条腿，扑通声跳下水。
（二）辨析题
区别与的意义？
（三）连线题
（四）动动笔
（1）长方形的长是米，宽为米，则面积是___ 米2，周长是 米；
（2）小明每时走千米，时走 千米，分走 千米，时走 千米；
（3）家离学校千米，骑车上学.若每小时行千米，则需 时，若每小时行千米，则需 时；
（4）设奶粉每袋元，桔子每袋元，则买袋奶粉、袋桔子共需 元；
（5）的倒数是 ，的相反数是 ，的绝对值是_______。
（五）动动嘴
说出下面各字母所表示的意思：
(1)圆的面积为；
(2)买件衬衣需元；
(3)底面积为的长方体的体积为；
(4)表示正数，表示什么？
五、利用字母表示数简明地表示一些数学规律：
(1)用，来表示两个数。
加法交换律： 加法结合律：
(2) ，，表示三个数，
乘法交换律： 乘法结合律：
分配律：
六、利用字母表示数简明地表示一些数学性质：
任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1
正数和零的绝对值等于它本身
负数的绝对值等于它的相反数
思考：
1．若，，则___________；若，，则___________；
若，，则___________； 若，，则___________。
2．说出两个可以用表示结果的实际问题。
七、课外拓展
1．用火柴棒按下图的方式搭正方形
······
（1）填写下表：
a
a
a
b
a
h
a
h
a
h
b
(2)如果用表示所搭正方形的个数,那么搭个这样的正方形需要多少根火柴棒。
(3)根据你的计算方法，搭个正方形需要多少根火柴棒？你能用简单巧妙的方法快速准确的求得所需要的根数吗?
2．用字母表示图形的面积公式
填空题：
1．圆柱体底面半径为，高为，表面积 ，体积 .
2．自年月日起，我国开始对储蓄存款征收利息税，利息税的税率是，由各银行储蓄点代扣代收.某人在年月在银行存入人民币元，年利率为，一年后可得本金和利息共计 元.
3．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第排有个座位，则、和之间的关系为 .
选择题：
4．如果甲数是，甲数比乙数多倍，则乙数是（ ）
(A) (B) (C) (D)
5．甲数比乙数的3倍大2，若甲数为x，则乙数为（ ）
(A) (B) (C) (D)
6．与的平方差可表示为（ ）
(A) (B) (C) (D)
7．一个正方形的边长为，把这个正方形的边长增加后得到的正方形的面积是（ ）
(A) (B) (C) (D)
8．下列说法正确的是（ ）
(A)一定是负数 (B)的倒数是 (C)一定是分数 (D)一定是非负数
解答题：
9．怎样的两个数，它们的和等于它们的积呢？你大概马上会想到，其实这样的两个数还有很多，例如：
⑴你还能写出一些这样的两个数吗？
⑵你能从中发现什么规律吗？把它用字母表示出来.
10．观察下面一列数的规律并填空：、、、、、…，则它的第个数是 ，第个数是 （用含正整数的式子表示）.
你父亲比你大 岁
你的岁数
你父亲的岁数
……
……
青蛙（只）
嘴（张）
眼睛（只）
腿（条）
……
……
……
……
正方形个数
火柴棒根数
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