初中数学人教版 (五四制)七年级上册13.1 平方根获奖课件ppt

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本课主要学习平方根的概念、平方根的特征．本课既是前面学习的算术平方根的延续，又是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的基础，同时本节课也为更好地理解立方根的概念和求法提供了思路和研究方法．
学习目标：（1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征．（2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系， 求某些非负数的平方根．学习重点：平方根的概念．学习难点：明白负数没有平方根的原因．
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
3是前面学习过的9的算术平方根，-3与9的算术平方根有什么关系？
与算术平方根互为相反数
根据上面的研究过程填表：
如果我们把 　分别叫做 　的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根．
例如：3和-3是 9的平方根， 简记 是9的平方根．
例1　求下列各数的平方根：
解：（2）因为 ，　　　　所以 的平方根是 ． 即 ．
解：（3）因为 　 ，　　　　所以0.25的平方根是 　 ． 即 　 ．
解：（4）因为 ，　　　　所以 的平方根是 ． 即 　．
解：（5）因为　 ，　　　　所以0的平方根是0． 即　 ．
正数的平方根有什么特点？ 0的平方根是多少？ 负数有平方根吗？
4．归纳数的平方根的特征
我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？
例3　判断下列各式计算是否正确，并说明理由．
例4　说出下列各式的意义，并求它们的值：
　　如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？
　　亲爱的同学们，这节课你学到了什么？你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？