2023届高考数学一轮复习精选用卷 单元质量测试（二）+答案解析

这是一份2023届高考数学一轮复习精选用卷 单元质量测试（二）+答案解析，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
单元质量测试(二)

　　时间：120分钟　　　满分：150分
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．若a，b，c为实数，且a
答案　B
解析　∵c为实数，∴取c＝0，得ac2＝0，bc2＝0，此时ac2＝bc2，故A错误；－＝，∵a0，∴>0，即>，故B正确；∵a0，且2a＋8b＝1，所以(2a＋8b)2≤2(2a)2＋2(8b)2，即1≤8a2＋128b2，则a2＋16b2≥，当且仅当2a＝8b，即a＝，b＝时取等号，故D错误．故选ABC.
三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
13．(2021·北京西城区期末)已知三个不等式：①ab>0；②>；③bc>ad.若以其中的两个作为条件，余下的一个作为结论，则可以组成________个正确命题．
答案　3
解析　将不等式②等价变形，>⇔>0.由ab>0，bc>ad，可得②成立，即①③⇒②；若ab>0，>0，则bc>ad，故①②⇒③；若bc>ad，>0，则ab>0，故②③⇒①.所以可以组成3个正确命题.
14．(2021·河北唐山一中模拟)已知a>1，b>0，且＋＝1，则a＋b的最小值是________．
答案　5
解析　∵a>1，b>0，且＋＝1，∴a＋b＝a－1＋b＋1＝(a－1＋b)＋1＝1＋＋＋1＋1≥3＋2＝5(当且仅当a－1＝b，即a＝3，b＝2时取等号).
15．(2022·厦门模拟)当且仅当a∈(m，n)时，＜3对x∈R恒成立，则m＋n＝________．
答案　6
解析　因为1－x＋x2>0恒成立，所以原不等式等价于2－ax＋x20恒成立，所以Δ＝(a－3)2－8