2023年高考物理一轮复习课时练11《平抛运动的规律及应用》(含答案详解)

2023年高考物理一轮复习课时练11

《平抛运动的规律及应用》

一 、选择题

1.如图所示，一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达A点时速度方向与竖直方向的夹角为60°，到达B点时速度方向与水平方向的夹角为45°。质点运动到A点与质点运动到B的时间之比是(　　)

A.       B.        C.         D.条件不够，无法求出

2.如图所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度va、vb、vc和运动的时间ta、tb、tc的关系分别是(　　)

A.va>vb>vc　ta>tb>tc          B.va<vb<vc　ta=tb=tc

C.va<vb<vc　ta>tb>tc          D.va>vb>vc　ta<tb<tc

3.一水平固定的水管，水从管口以不变的速度源源不断地喷出。水管距地面高h=1.8 m，水落地的位置到管口的水平距离x=1.2 m。不计空气及摩擦阻力，水从管口喷出的初速度大小是(　　)

A.1.2 m/s     B.2.0 m/s     C.3.0 m/s       D.4.0 m/s

4.一个物体以初速度v0被水平抛出，落地时速度为v，那么物体运动的时间是(　　)

A.         B.     C.         D.

5.在空间某一点以大小相等的速度分别竖直向上、竖直向下、水平抛出质量相等的小球，不计空气阻力，经过相等的时间(设小球均未落地)(　　)

A.做竖直下抛运动的小球加速度最大

B.三个小球的速度变化相同

C.做平抛运动的小球速度变化最小

D.做竖直下抛的小球速度变化最小

6.物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角α的正切tanα随时间t变化的图象是图中的(　　)

7.将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙面上，如图所示。不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　)

A.从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短

B.篮球两次抛出时速度的竖直分量第一次小于第二次

C.篮球两次撞墙的速度可能相等

D.抛出时的速度大小，第一次一定比第二次小

8.如图是一固定的半圆形竖直轨道，AB为水平直径，O为圆心，同时从A点水平抛出甲、乙两个小球，速度分别为v1、v2，分别落在C、D两点，OC、OD与竖直方向的夹角均为37°，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)则(　　)

A.甲、乙两球下落到轨道的时间不等

B.甲、乙两球下落到轨道的速度变化不等

C.v1∶v2＝1∶3

D.v1∶v2＝1∶4

9. (多选)在某次高尔夫球比赛中，美国选手罗伯特－斯特布击球后，球恰好落在洞的边缘，假定洞内bc表面为球面，半径为R，且空气阻力可忽略，重力加速度大小为g，把此球以大小不同的初速度v0沿半径方向水平击出，如图所示，球落到球面上，下列说法正确的是(　　)

A.落在球面上的最大速度为2

B.落在球面上的最小速度为

C.小球的运动时间与v0大小无关

D.无论调整v0大小为何值，球都不可能垂直撞击在球面上

10. (多选)在竖直杆上安装一个光滑导向槽，使竖直上抛的小球通过导向槽能改变方向做平抛运动。不计经导向槽时小球的能量损失，设小球从地面沿杆竖直上抛的速度大小为v，那么当小球有最大水平位移时，下列说法正确的是(　　)

A.导向槽位置应在高为的位置

B.最大水平距离为

C.小球在上、下两过程中，在经过某相同高度时，合速度的大小总有v下＝2v上

D.当小球落地时，速度方向与水平方向成45°角

11. (多选)如图所示，水平地面有一个坑，其竖直截面为半圆形，ab为沿水平方向的直径，在a点分别以初速度v0(已知)、2v0、3v0沿ab方向抛出三个石子并击中坑壁，且以v0、2v0抛出的石子做平抛运动的时间相等。设以v0和3v0抛出的石子做平抛运动的时间分别为t1和t3，击中坑壁瞬间的速度分别为v1和v3，则(　　)

A.可以求出t1和t3

B.不能求出t1和t3，但能求出它们的比值

C.可以求出v1和v3

D.不能求出v1和v3，但能求出它们的比值

12. (多选)如图所示，一个质量为0.4 kg的小物块从高h＝0.05 m的坡面顶端由静止释放，滑到水平台上，滑行一段距离后，从边缘O点水平飞出，击中平台右下侧挡板上的P点。现以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板的形状满足方程y＝x2－6(单位：m)，不计一切摩擦和空气阻力，g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)

A.小物块从水平台上O点飞出的速度大小为1 m/s

B.小物块从O点运动到P点的时间为1 s

C.小物块刚到P点时速度方向与水平方向夹角的正切值等于5

D.小物块刚到P点时速度的大小为10 m/s

三 、计算题

13.如图所示，倾角为37°的斜面长l＝1.9 m，在斜面底端正上方的O点将一小球以v0＝3 m/s的速度水平抛出，与此同时由静止释放斜面顶端的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块。(小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取9.8 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：

(1)抛出点O离斜面底端的高度；

(2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ。

14.用如图甲所示的水平—斜面装置研究平抛运动，一物块(可视为质点)置于粗糙水平面上的O点，O点与斜面顶端P点的距离为s。每次用水平拉力F，将物块由O点从静止开始拉动，当物块运动到P点时撤去拉力F。实验时获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程，作出了如图乙所示的图像，若物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，斜面与水平地面之间的夹角θ=45°，g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则O、P间的距离s是多少？(保留两位有效数字)

15.同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置。图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板。M板上部有一半径为R的圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为H。N板上固定有三个圆环。将质量为m的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为L处。不考虑空气阻力，重力加速度为g。求：

(1)距Q水平距离为的圆环中心到底板的高度；

(2)小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向。

0.答案解析

1.答案为：B；

解析：设初速度大小为v0，将A、B两点的速度分解，

在A点：tan(90°－60°)==，在B点：tan 45°==，

由以上两式可求得：==，故选项B正确。

2.答案为：C；

解析：三个物体落地的高度ha>hb>hc，根据h=gt2，知ta>tb>tc，根据xa<xb<xc，x=vt知，a的水平位移最短，时间最长，则速度最小；c的水平位移最长，时间最短，则速度最大，所以有va<vb<vc。故C正确，A、B、D错误。

3.答案为：B；

解析：水平喷出的水，运动规律为平抛运动，根据平抛运动规律h=gt2可知，水在空中的时间为0.6 s，根据x=v0t可知水平速度为v0=2 m/s，因此选项B正确。

4.答案为：C

解析：由v2＝v＋v＝v＋(gt)2，得出t＝，故C正确。

5.答案为：B

解析：由于不计空气阻力，抛出的小球只受重力作用，因此它们的加速度相同，均为重力加速度g，A错误；加速度相同，相等时间内三个小球的速度变化相同，B正确，C、D错误。

6.答案为：B

解析：根据几何关系：tanα＝＝，则tanα与t成正比例函数关系，B正确。

7.答案为：A

解析：由于两次篮球垂直撞在竖直墙面上，篮球被抛出后的运动可以看作是平抛运动的反向运动。加速度都为g。在竖直方向上，h＝gt2，因为h1＞h2，则t1＞t2，因为水平位移相等，根据x＝v0t知，撞墙的速度v01＜v02。即第二次撞墙的速度大。由两次抛出时速度的竖直分量vy＝gt可知，第一次大于第二次，故A正确，B、C错误；根据平行四边形定则知，抛出时的速度v＝，第一次的水平初速度小，而上升的高度大，则无法比较抛出时的速度大小，故D错误。

8.答案为：D

解析：由题图可知，两个小球下落的高度是相等的，根据h＝gt2可知，甲、乙两球下落到轨道的时间相等，速度变化量Δv＝gt相同，故A、B错误；设圆形轨道的半径为R，则A到C的水平位移分别为x1＝R－Rsin37°＝0.4R，x2＝R＋Rsin37°＝1.6R，则x2＝4x1；由v＝可知，v2＝4v1，故C错误，D正确。

9.答案为：BD；

解析：平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动，由h=gt2，得t=。

设小球落在A点时，OA与竖直方向之间的夹角为θ，水平方向的位移为x，竖直方向的位移为y，到达A点时竖直方向的速度为vy，则x=v0t=Rsin θ，y===Rcos θ，

得vy2=2gRcos θ，v02=，又由vt==

=，所以落在球面上的小球有最小速度，

当cos θ=时，速度最小，最小速度为，故A错误，B正确；

由以上的分析可知，小球下落的时间t== ，其中cos θ与小球的初速度有关，故C错误；小球撞击在球面上时，根据“平抛运动速度的反向延长线交于水平位移的中点”结论可知，由于O点不在水平位移的中点，所以小球撞在球面上的速度反向延长线不可能通过O点，也就不可能垂直撞击在球面上，故D正确。

10.答案为：AD

解析：设小球平抛时的速度为v0，根据机械能守恒定律可得mv＋mgh＝mv2，解得v0＝；根据平抛运动的知识可得下落时间t＝，水平位移x＝v0t＝，所以当－2h＝2h时水平位移最大，解得h＝，A正确；最大的水平位移为x＝＝2h＝，B错误；根据机械能守恒定律可知，在某高度处时上升的速率和下落的速率相等，C错误；设速度与水平方向成θ，位移与水平方向的夹角为α，根据平抛运动的规律可知，tanθ＝2tanα＝1，则θ＝45°，所以D正确。

11.答案为：AC；

解析：做平抛运动的物体在任意时间的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。如图1所示，做平抛运动的物体在任意位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tan θ=2tan φ。以v0、2v0抛出的石子做平抛运动的时间相等，说明竖直分位移相等，设分别落在A、B点，如图2所示。以3v0抛出的石子其运动轨迹与AB延长线的交点在b点的正下方。根据几何关系有AB=ab。对于落在A点的石子，设ab=2R，根据几何关系可求得竖直位移与水平位移之比，根据上述推论求竖直分速度与水平分速度之比，从而求出竖直分速度，再合成求出v1，由公式vy=at求t1。以3v0抛出的石子落在c点，根据数学知识可写出其轨迹方程和圆方程，再求得c点的坐标，与落在A点的石子下落位移比较，可求得落在c点时的竖直分速度，从而求出v3。由公式vy=at求t3。故A、C正确，B、D错误。

12.答案为：AB

解析：设小物块从O点抛出的速度为v0，由mgh＝mv得v0＝1 m/s，故A正确；平抛的水平位移x＝v0t，竖直位移y＝－gt2，将x，y代入方程y＝x2－6，解得t＝1 s，故B正确；P点竖直分速度vy＝gt＝10 m/s，P点速度与水平方向夹角正切tanα＝＝10，故C错误；P点速度v＝＝ m/s，故D错误。

三 、计算题

13.解：(1)设小球击中滑块时的速度为v，竖直速度为vy，

如图所示，由几何关系得＝tan37°。

设小球下落的时间为t，竖直位移为y，水平位移为x，

由运动学规律得vy＝gt，y＝gt2，

x＝v0t，设抛出点到斜面底端的高度为h，由几何关系得h＝y＋xtan37°，

联立解得h＝1.7 m。

(2)设在时间t内，滑块的位移为s，由几何关系得s＝l－，

设滑块的加速度为a，由运动学公式得s＝at2，

对滑块，由牛顿第二定律得mgsin37°－μmgcos37°＝ma，联立解得μ＝0.125。

14.解：根据牛顿第二定律，在OP段有F－μmg=ma，

又2as=vP2，

由平抛运动规律和几何关系有

物块的水平射程x=vPt，

物块的竖直位移y=gt2，

由几何关系有y=xtan θ，

联立以上各式可以得到x=，

解得F= x＋μmg。

由题图乙知μmg=5，=10，

代入数据解得s=0.25 m。

15.解：(1)由平抛运动的规律，L＝vt①

H＝gt2②

又＝vt1，③

H1＝gt④

由①②③④联立解得H1＝

所以距Q水平距离为的圆环中心离底板的高度ΔH＝H－H1＝H。

(2)由平抛运动的规律解得：v＝＝L

在Q点由牛顿第二定律，有FN－mg＝解得：FN＝mg

由牛顿第三定律，小球在Q点对轨道的压力F′＝FN＝mg，方向竖直向下。