高考物理一轮复习高效演练创新题4.2《平抛运动的规律及应用》(含答案详解)

高效演练·创新预测

1.(多选)关于平抛运动的性质,下列说法正确的是 (　　)

A.加速度不断变化的曲线运动

B.匀变速曲线运动

C.匀速率曲线运动

D.在任意相等的时间内速度变化量都相同的曲线运动

【解析】选B、D。平抛运动的加速度为重力加速度,它是恒量,故平抛运动为匀变速曲线运动,A错,B对。平抛运动的速率逐渐增大,C错。任意相等时间Δt内,平抛运动的速度变化量Δv=gΔt,由此式可知,只要Δt相等,Δv就相同,D对。

2.(多选)在距离水平地面高为h处,将一物体以初速度v0水平抛出(不计空气阻力),落地时速度为v1,竖直分速度为vy,落地点与抛出点的水平距离为s,则能用来计算该物体在空中运动时间的式子有              (　　)

A.　　　B.　　　C.　　　D.

【解析】选A、B、C。落地时竖直分速度vy==gt,解得运动的时间t=,故A正确。根据h=gt2得t=,故B正确。在竖直方向上,根据平均速度的推论知,h=t,则t=,故C正确。在水平方向上有s=v0t,则t=,故D错误。

3.(多选)(2018·株洲模拟)将一小球以水平速度v0=10 m/s从O点向右抛出,经 s小球恰好垂直落到斜面上的A点,不计空气阻力,g取10 m/s2,B点是小球做自由落体运动在斜面上的落点,如图所示,以下判断正确的是              (　　)

A.斜面的倾角是30°

B.小球的抛出点距斜面的竖直高度是15 m

C.若将小球以水平速度v′0=5 m/s向右抛出,它一定落在AB的中点P的上方

D.若将小球以水平速度v′0=5 m/s向右抛出,它一定落在AB的中点P处

【解析】选A、C。设斜面倾角为θ,对小球在A点的速度进行分解有tan θ=,解得θ=30°,A项正确;小球距过A点水平面的距离为h=gt2=15 m,所以小球的抛出点距斜面的竖直高度肯定大于15 m,B项错误;若小球的初速度为v′0=5 m/s,过A点作水平面,小球落到水平面的水平位移是小球以初速度v0=10 m/s抛出时的一半,延长小球运动的轨迹线,得到小球应该落在P、A之间,C项正确,D项错误。

【加固训练】

　　如图所示,将小球从倾角为45°的斜面上的P点先后以不同速度向右水平抛出,小球分别落到斜面上的A点、B点以及水平面上的C点。已知B点为斜面底端点,P、A、B、C在水平方向间隔相等,不计空气阻力,则              (　　)

A.三次抛出小球后,小球在空中飞行的时间均不同

B.小球落到A、B两点时,其速度的方向不同

C.若小球落到A、C两点,则两次抛出时小球的速率之比为∶3

D.若小球落到B、C两点,则两次抛出时小球的速率之比为∶3

【解析】选C。根据h=gt2,得t=,

由于B、C下落的高度相同,则飞行时间相同,大于落到A点的飞行时间,故A错误;A、B都在斜面上,竖直方向的位移和水平方向上位移比值一定,即tanθ===,

解得t=,

则落在斜面上时竖直方向上的分速度为

vy=gt=2v0tan45°=2v0,

设球落在斜面上时速度与水平方向的夹角为α,

则有tan α==2tan θ,

故落在斜面上时,速度与水平方向的夹角与初速度无关,则A、B落点处的速度方向相同,B错误;小球落到A、B两点,水平位移

x=v0t==,

由P、A、B在水平方向间隔相等,可得两次抛出时小球的速率之比为:vA∶vB=1∶,

小球落到B、C两点,则运动的时间相等,

而P、A、B、C在水平方向间隔相等,

根据v0=可知,

两次抛出时小球的速率之比为vB∶vC=2∶3,

因此vA∶vC=∶3,故C正确,D错误。

4.(新题预测)某同学在楼下将篮球抛给二楼的同学,二楼的同学正好在球速最小时将球接住,若每层楼的高度为3 m,两同学的水平距离为2 m(两位同学身高相当),则球出手时的速度大约为              (　　)

A.7.75 m/s

B.8.16 m/s

C.2.58 m/s

D.8.61 m/s

【解析】选B。篮球的逆运动是平抛运动,根据x=v0t,y=gt2可得v0= m/s,vy=gt=2 m/s,球出手时的速度v==8.16 m/s。 故选B。

5.(新题预测)(多选)“嫦娥五号”探月卫星的成功发射,标志着我国航天又迈上了一个新台阶。将来我国宇航员还会乘坐探月卫星登上月球,如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分。已知照片上小方格代表的实际边长为a,闪光周期为T,据此可知              (　　)

A.月球上的重力加速度为

B.小球平抛的初速度为

C.照片上A点一定是平抛的起始位置

D.小球运动到D点时速度大小为

【解题指导】(1)图中各点间的时间间隔相等,为等时间段;竖直方向上满足

Δy=gT2。

(2)计算小球在第1个T时间内竖直方向位移可判断A点是不是初始位置。

【解析】选B、C。由闪光照片可知,小球竖直方向位移差为Δy=2a,由Δy=gT2可得月球上的重力加速度g=,选项A错误;由小球在水平方向做匀速直线运动可得3a=v0T,解得v0=,选项B正确;小球在平抛出后第1个T时间内竖直方向位移y1=gT2=××T2=a,所以照片上A点一定是平抛的起始位置,选项C正确;小球运动到D点时竖直速度vy=g·3T=·3T=,水平速度为v0=,小球运动到D点时速度大小为v==,选项D错误。