2023年高考数学人教A版（2019）大一轮复习--5.1　任意角、弧度制及三角函数的概念（课件）

这是一份2023年高考数学人教A版（2019）大一轮复习--5.1　任意角、弧度制及三角函数的概念（课件），共46页。PPT课件主要包含了内容索引，强基础增分策略，增素能精准突破，象限角，半径长，轴线角的集合，答案D，方法总结等内容，欢迎下载使用。
知识梳理1.角的概念的推广(1)角的定义:一条射线绕着它的　　　　旋转所成的图形. 
(3)终边相同的角:所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合S={β|β=α+k·360°,k∈Z},即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整数个周角的和.
角的终边是一条射线,而不是直线
微点拨对终边相同的角的理解:(1)相等的角终边一定相同,但终边相同的角不一定相等,它们之间相差360°的整数倍;(2)若角β与α的终边关于x轴对称,则β=-α+2kπ(k∈Z);(3)若角β与α的终边关于y轴对称,则β=π-α+2kπ(k∈Z);(4)若角β与α的终边关于原点对称,则β=π+α+2kπ(k∈Z).
2.弧度制的定义和公式(1)定义:长度等于　　　　　的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.弧度单位用符号rad表示,读作弧度. (2)公式:
微点拨有关弧度制的注意点:(1)角度制与弧度制可利用180°=π rad进行互化,在同一个式子中,采用的度量制度必须一致,不可混用.(2)扇形的弧长和面积公式中角的单位必须是弧度.(3)注意扇形圆心角弧度数的取值范围是(0,2π),实际问题中注意根据这一范围进行取舍.
3.任意角的三角函数
在弧度制下,任意一个实数都表示一个角,角与实数之间一一对应
微思考如果已知角α的终边上的任意一点P(x,y),x≠0,如何确定角α的正弦、余弦、正切?
常用结论1.象限角的集合
3.等分象限法由α所在象限判断 所在象限:先将各个象限2等分,从第一象限离x轴最近的区域开始逆时针方向依次重复标注数字1,2,3,4,直到将所有区域标定完为止(如图).如果α在第几象限,则 就在图中标号为几的区域内.
4.由θ所在象限确定角2θ的终边所在的位置
6.若角α是第一象限角,则sin α+cs α>1.7.若角α的终边上一点P到原点的距离为r,则P点坐标为(rcs α,rsin α).
对点演练1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)第二象限角一定比第一象限角大.(　　)
(3)角α的终边与单位圆的交点坐标是(sin α,cs α).(　　)(4)不存在角θ,使得sin θ0
答案 (1)B　(2)B　
解析 (1)因为θ是第二象限角,所以0