河南省南阳市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-16应用题（中档题）(人教版)

这是一份河南省南阳市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-16应用题（中档题）(人教版)，共11页。试卷主要包含了14），5厘米，84，78，25，2a等内容，欢迎下载使用。
河南省南阳市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编16应用题（中档题）一、圆柱的侧面积、表面积和体积（共7小题）1．（2022•卧龙区）一块长方形铁皮，利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶（如图）（接头处忽略不计），这个桶的容量是多少？（单位：厘米，π取3.14）2．（2022•方城县）一个圆柱形茶杯的底面直径6cm，高20cm。为了运输方便，给它配上长方体的包装纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？3．（2020•方城县）蛋糕店设计了一种圆柱形的生日蛋糕包装盒。包装盒的底面半径是2dm，高是4dm。（1）现要在蛋糕盒外围贴一圈2.5dm高的标签，需要标签纸多少平方分米？（2）这个包装盒的容积是多少立方分米？（包装盒厚度不计）4．（2022•淅川县）乐乐用一张长方形硬纸板按如图的方法剪下来正好做成了一个圆柱，这个圆柱的侧面积是多少cm2？体积是多少cm3？5．（2020•方城县）一个圆柱形水池底面半径4m．深为5m，如果在这个水池的内侧面和底部抹上一层水泥，那么抹水泥的面积有多少平方米？6．（2020•南召县）银行的工作人员通常将100枚1元的硬币摞在一起，用纸卷成圆柱的形状（如图）。请你算一算每枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米？（π取近似值3，结果保留整数）7．（2020•社旗县）如图所示，有一个棱长20cm的正方体和一个与正方体等高的图形，这个图形是沿一个圆柱的底面直径径直切开后其中的一半。将两个图形这样拼在一起后侧面完全重合，表面积比原来减少了多少？这个组合图形的体积是多少？二、圆锥的体积（共1小题）8．（2022•淅川县）六一节，北京路小学开展了“喜迎二十大，争做好队员”主题实践活动，六年级学生举办了数学实践活动。如图是童童设计的冰激凌筒。如果按图中比例尺制作成冰激凌成品，冰激凌成品的容积是多少？三、图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）（共1小题）9．（2020•社旗县）在比例尺为1：200000的地图上，量得AB两地之间的高速公路距离是10cm。李叔叔驾车从A地出发前往B地，行驶1小时的时候，已走的与剩下的路程比为3：5，剩下的路还有多少千米？四、比例尺应用题（共3小题）10．（2022•邓州市）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地的距离是8.5厘米。甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲车每小时行90千米，乙车每小时行80千米。两辆汽车经过多少小时相遇？11．（2020•方城县）学校会议室，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要200块．如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）12．（2020•南召县）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是6cm。一辆汽车以50千米/时速度从乙城开往甲城，需多长时间到达？13．（2022•方城县）小天是一名航天爱好者，他在网上查到了“祝融号”的外形图（如图），资料显示，“祝融号”火星车长3.3米，宽3.2米，高1.85米。他经过不断研究，决定按照1：20的比例尺制作一个“祝融号”的缩小版模型。按照这个比例制作出来的“祝融号”模型，长、宽、高分别是多少厘米？五、追及问题（共1小题）14．（2022•卧龙区）一辆客车和一辆轿车先后从南召出发去郑州，客车先行50千米后轿车出发，客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行100千米。轿车几小时后追上客车？六、鸡兔同笼（共1小题）15．（2020•社旗县）旅游团106人在湖上划船，共租了20只船，都刚好坐满。其中每只小船坐4人，每只大船坐6人，他们租了多少只小船？坐大船的有多少人？七、最优化问题（共1小题）16．（2022•淅川县）李老师想买9双袜子。你建议她在哪家店买？写出理由。17．（2021•南阳）“十一”黄金周期间，A、B两个旅行社推出“家庭组队”优惠，两家旅行社原来的标价相同，优惠办法如下：A旅行社：成人全价，儿童五折；B旅行社：成人、儿童一律8折。（1）童童和爸爸妈妈一家三口旅游，选择哪家旅行社此较便宜？（2）乐乐一家三口、贝贝一家三口和乐乐的爷爷7个人（5个大人，2个小孩）去旅游，选择哪家旅行社比较便宜？八、有关计划与实际比较的三步应用题（共1小题）18．（2020•南阳）六年级办公室买进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天．由于注意了节约用纸，实际每天只用了16张，实际比计划多用多少天？九、容斥原理（共1小题）19．（2021•南阳）某班学生共50人，其中27人会游泳，会体操的有18人，游泳、体操都不会的有15人，既会体操又会游泳的有多少人？十、相遇问题（共1小题）20．（2021•南阳）小张和小李在环形跑道上跑步，小张跑一圈要6分钟，小李跑一圈要4分钟，它们同时同向从起点出发，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？这时他们分别跑了几圈？
参考答案与试题解析一、圆柱的侧面积、表面积和体积（共7小题）1．（2022•卧龙区）一块长方形铁皮，利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶（如图）（接头处忽略不计），这个桶的容量是多少？（单位：厘米，π取3.14）【解答】解：设圆的半径为r厘米，2r+3.14×2r＝16.56         8.28r＝16.56               r＝2油桶的体积：3.14×22×（2×4）＝3.14×4×8＝12.56×8＝100.48（立方厘米）答：这个桶的容积是100.48立方厘米。2．（2022•方城县）一个圆柱形茶杯的底面直径6cm，高20cm。为了运输方便，给它配上长方体的包装纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？【解答】解：（6×20+6×20+6×6）×2＝（120+120+36）×2＝276×2＝552（平方厘米）答：至少需要552平方厘米纸板。3．（2020•方城县）蛋糕店设计了一种圆柱形的生日蛋糕包装盒。包装盒的底面半径是2dm，高是4dm。（1）现要在蛋糕盒外围贴一圈2.5dm高的标签，需要标签纸多少平方分米？（2）这个包装盒的容积是多少立方分米？（包装盒厚度不计）【解答】解：（1）2×3.14×2×2.5＝12.56×2.5＝31.4（平方分米）答：需要标签纸31.4平方分米。（2）3.14×22×4＝3.14×4×4＝12.56×4＝50.24（立方分米）答：这个包装盒的容积是50.24立方分米。4．（2022•淅川县）乐乐用一张长方形硬纸板按如图的方法剪下来正好做成了一个圆柱，这个圆柱的侧面积是多少cm2？体积是多少cm3？【解答】解：80÷2＝40（cm）3.14×40×80＝10048（cm2）3.14×（40÷2）2×80＝3.14×400×80＝1256×80＝100480（cm3）答：这个圆柱的侧面积是10048cm2，体积是100480cm3。5．（2020•方城县）一个圆柱形水池底面半径4m．深为5m，如果在这个水池的内侧面和底部抹上一层水泥，那么抹水泥的面积有多少平方米？【解答】解：3.14×42+2×3.14×4×5＝3.14×16+25.12×5＝50.24+125.6＝175.84（平方米）答：抹水泥的面积有175.84平方米。6．（2020•南召县）银行的工作人员通常将100枚1元的硬币摞在一起，用纸卷成圆柱的形状（如图）。请你算一算每枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米？（π取近似值3，结果保留整数）【解答】解：18÷100＝0.18（厘米）3×（2.6÷2）2×0.18＝3×1.32×0.18＝3×1.69×0.18≈1（立方厘米）答：每枚1元的硬币的体积大约是1立方厘米。7．（2020•社旗县）如图所示，有一个棱长20cm的正方体和一个与正方体等高的图形，这个图形是沿一个圆柱的底面直径径直切开后其中的一半。将两个图形这样拼在一起后侧面完全重合，表面积比原来减少了多少？这个组合图形的体积是多少？【解答】解：20×20×2＝400×2＝800（平方厘米）20×20×20+3.14×（20÷2）2×20÷2＝8000+3.14×100×20÷2＝8000+3140＝11140（立方厘米）答：表面积比原来减少了800平方厘米，这个组合图形的体积是11140立方厘米。二、圆锥的体积（共1小题）8．（2022•淅川县）六一节，北京路小学开展了“喜迎二十大，争做好队员”主题实践活动，六年级学生举办了数学实践活动。如图是童童设计的冰激凌筒。如果按图中比例尺制作成冰激凌成品，冰激凌成品的容积是多少？【解答】解：1＝1×6＝6（厘米）1.5＝1.5×6＝9（厘米）×3.14×（6÷2）2×9＝×3.14×9×9＝84.78（立方厘米）答：成品的体积是84.78立方厘米。三、图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）（共1小题）9．（2020•社旗县）在比例尺为1：200000的地图上，量得AB两地之间的高速公路距离是10cm。李叔叔驾车从A地出发前往B地，行驶1小时的时候，已走的与剩下的路程比为3：5，剩下的路还有多少千米？【解答】解：10÷＝2000000（厘米）2000000厘米＝20千米20×＝12.5（千米）答：剩下的路还有12.5千米。四、比例尺应用题（共3小题）10．（2022•邓州市）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地的距离是8.5厘米。甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲车每小时行90千米，乙车每小时行80千米。两辆汽车经过多少小时相遇？【解答】解：8.5÷＝34000000（厘米）34000000厘米＝340千米340÷（80+90）＝340÷170＝2（小时）答：两辆汽车经过2小时相遇。11．（2020•方城县）学校会议室，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要200块．如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）【解答】解：设需要x块0.5×0.5×x＝0.6×0.6×200     0.25×x＝0.36×200             x＝             x＝288答：需要288块．12．（2020•南召县）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是6cm。一辆汽车以50千米/时速度从乙城开往甲城，需多长时间到达？【解答】解：6÷＝6×5000000＝30000000（厘米）30000000厘米＝300千米300÷50＝6（小时）答：需要6小时。13．（2022•方城县）小天是一名航天爱好者，他在网上查到了“祝融号”的外形图（如图），资料显示，“祝融号”火星车长3.3米，宽3.2米，高1.85米。他经过不断研究，决定按照1：20的比例尺制作一个“祝融号”的缩小版模型。按照这个比例制作出来的“祝融号”模型，长、宽、高分别是多少厘米？【解答】解：3.3米＝330厘米3.2米＝320厘米1.85米＝185厘米330×＝16.5（厘米）320×＝16（厘米）185×＝9.25（厘米）答：按照这个比例制作出来的“祝触号”模型，长、宽、高分别是16.5厘米，16厘米，9.25厘米。五、追及问题（共1小题）14．（2022•卧龙区）一辆客车和一辆轿车先后从南召出发去郑州，客车先行50千米后轿车出发，客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行100千米。轿车几小时后追上客车？【解答】解：50÷（100﹣80）＝50÷20＝2.5（小时）答：轿车2.5小时后追上客车。六、鸡兔同笼（共1小题）15．（2020•社旗县）旅游团106人在湖上划船，共租了20只船，都刚好坐满。其中每只小船坐4人，每只大船坐6人，他们租了多少只小船？坐大船的有多少人？【解答】解：（20×6﹣106）÷（6﹣4）＝14÷2＝7（只）20﹣7＝13（只）6×13＝78（人）答：他们租了7只小船，坐大船的有78人。七、最优化问题（共1小题）16．（2022•淅川县）李老师想买9双袜子。你建议她在哪家店买？写出理由。【解答】解：舒心店：送的袜子数：9÷（2+1）＝9÷3＝3（双）实际花的钱数：（9﹣3）×5＝6×5＝30（元）便利店：9×5×0.6＝27（元）30＞27答：我建议她在便利店买。17．（2021•南阳）“十一”黄金周期间，A、B两个旅行社推出“家庭组队”优惠，两家旅行社原来的标价相同，优惠办法如下：A旅行社：成人全价，儿童五折；B旅行社：成人、儿童一律8折。（1）童童和爸爸妈妈一家三口旅游，选择哪家旅行社此较便宜？（2）乐乐一家三口、贝贝一家三口和乐乐的爷爷7个人（5个大人，2个小孩）去旅游，选择哪家旅行社比较便宜？【解答】解：设这两家旅行社原来的标价每人a元，（1）A旅行社：a×2+a×1×50%＝2a+0.5a＝2.5a（元）B旅行社：a×（2+1）×80%＝a×3×80%＝2.4a（元）2.4a＜2.5a答：B旅行社比较便宜。（2）A旅行社：a×7+a×2×50%＝7a+a＝8a（元）B旅行社：a×（7+2）×80%＝a×9×80%＝7.2a（元）7.2a＜8a答：B旅行社比较便宜。八、有关计划与实际比较的三步应用题（共1小题）18．（2020•南阳）六年级办公室买进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天．由于注意了节约用纸，实际每天只用了16张，实际比计划多用多少天？【解答】解：20×28÷16﹣28，＝560÷16﹣28，＝35﹣28，＝7（天）；答：实际比计划多用7天．九、容斥原理（共1小题）19．（2021•南阳）某班学生共50人，其中27人会游泳，会体操的有18人，游泳、体操都不会的有15人，既会体操又会游泳的有多少人？【解答】解：50﹣15＝35（人）27+18﹣35＝45﹣35＝10（人）答：既会体操又会游泳的有10人。十、相遇问题（共1小题）20．（2021•南阳）小张和小李在环形跑道上跑步，小张跑一圈要6分钟，小李跑一圈要4分钟，它们同时同向从起点出发，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？这时他们分别跑了几圈？【解答】解：6＝2×34＝2×26、4的最小公倍数是2×2×3＝12所以至少12分钟后两人在起点再次相遇相遇时小张跑了：12÷6＝2（圈）小李跑了：12÷4＝3（圈）答：至少12分钟两人在起点再次相遇，相遇时嚣张跑了2圈，小李跑了3圈。